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2020年中考數(shù)學(xué) 實(shí)際應(yīng)用題----有關(guān)增長率及購物問題 復(fù)習(xí)練習(xí)題

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2020年中考數(shù)學(xué) 實(shí)際應(yīng)用題----有關(guān)增長率及購物問題 復(fù)習(xí)練習(xí)題

實(shí)際應(yīng)用題-有關(guān)增長率及購物問題一、增長率是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題 中常出現(xiàn)的考題 之一,這種題型是很多學(xué)生的弱點(diǎn),整理了跟增長率有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題,希望能幫助大家提供應(yīng)用題的能力。此類題的基本量之間的關(guān)系:現(xiàn)產(chǎn)量=原產(chǎn)量×(1+增長率)n1.某商品原售價 289 元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為 256 元,設(shè)兩次降價的百分率為 x,可列方程_。解:根據(jù)題意可得289(1-x)2=2562.某公司今年 4 月份營業(yè)額為 60 萬元,6 月份營業(yè)額達(dá)到 100 萬元,設(shè)該公司 5、6 兩個月營業(yè)額的月平均增長率為 x,則可列方程為_解:設(shè)平均每月的增長率為 x。根據(jù)題意可得 :60(1+x)2=100.3.某品牌服裝原價 173 元,連續(xù)兩次降價后售價為 127 元,設(shè)平均降價率為 x,則可列方程為_解:173(1-X)2=1274.某汽車銷售公司 2018 年 10 月份銷售一種新型低能耗汽車 20 輛,由于該型號汽車經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng),銷量快速上升, 12 月份該公司銷售型號汽車達(dá) 45 輛,求 11 月份和 12 月份銷量的平均增長率。解:設(shè) 11 月份和 12 月份銷量的平均增長率為 x。根據(jù)題意,得 20(1+x)2=45,解得 x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去)。答:11 月份和 12 月份銷量的平均增長率為 50%。5.為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自 2016 年以來,某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2016 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi) 6000 萬元。2018 年投入教育經(jīng)費(fèi)8640 萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的處平均增長率相同。(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還保持相同的處平均增長率,請你預(yù)算2019 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。解:(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x,根據(jù)題意得;6000(1+x)2=8640解得 x=0.2=20%。答:該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 20%;(2)因?yàn)?#160;2018 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為 8540 萬元,且增長率為 20%,所以 2019 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為:Y=8640×(1+20%)=10368(萬元)答:預(yù)算 2019 年縣投入教育經(jīng)費(fèi) 10368 萬元。6.某地 2016 年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金 1280 萬元用于一處安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2018 年在 2016 年的基礎(chǔ)上增加投入資金 1600 萬元。(1)從 2016 年到 2018 年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?(2)在 2018 年異地安置的具體實(shí)施中,該 地計劃投入資金不低于500 萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前 1000 戶(含第 1000 戶)每戶每天獎勵 8 元,1000 戶以后每戶每天補(bǔ)助 5 元,按租房 400 天計算,試求今年該 地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵?解:(1)該 地投入異地安置資金的年平均增長率為 x,根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600,解得:x=0.5 或 x=-2.25(不合題意舍去)答:從 2016 年到 2018 年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%;(2)設(shè)今年該 地有 a 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵,根據(jù)題意,得:1000×8×400+(a-1000)×5×4005000000,解得:a1900,答:今年該地至少有 1900 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵。7.2019 年 1 月 14 日,國新辦舉行新聞發(fā)布會,海關(guān)總署新聞發(fā)言人李魁文在會上指出:在 2018 年,我國進(jìn)出口規(guī)模創(chuàng)歷史新高,全年外貿(mào)進(jìn)出口總值為 30 萬億元人民幣。有望繼續(xù)保持全球貨物貿(mào)易第一大國地位。預(yù)計 2020 年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值將達(dá) 36.3 萬億元人民幣。求這兩年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長率。解:設(shè)這兩年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值的平均增長率為 x。根據(jù)題意列方程,得30(1+x)2=36.3,解得 x1=0.1,x2=-2.1(舍)。答:這兩年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長率為 10%。8.某養(yǎng)殖場為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策,今年起采用“場內(nèi) +農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式,同時加強(qiáng)對蛋雞的科學(xué)管理,蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高, 3月份和 5 月份的產(chǎn)蛋量分別是 2.5 萬 kg 與 3.6 萬 kg,現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同。(1)求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率;(2)假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去,且每個銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為 0.32 萬 kg。如果要完成 6 月份的雞蛋銷售任務(wù),那么該養(yǎng)殖場在 5 月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個銷售點(diǎn)?解:(1)設(shè)該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率為 x。根據(jù)題意,得 2.5(1+x)2=3.6,解得 x=0.2, x=-2.2(不合題意舍去)。答:該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率為 20%。(2)設(shè)再增加 y 個銷售點(diǎn)。根據(jù)題意,得 3.6+0.323.6×(1+20%),9解得 y 4 。答:至少得增加 3 個銷售點(diǎn)。9.為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展,某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入,已知 2015 年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 5000 萬元,2017 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 7200 萬元。(1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率。(2)2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的增長率與前兩年的相同,預(yù)測 2018年投入基礎(chǔ)教育的經(jīng)費(fèi)是多少?解:(1)設(shè)這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x。根據(jù)題意,得 5000(1+x)2=7200,解得 x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去)。答:該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率為 20%。(2)2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的為 7200×(1+20%)=8640(萬元)。答:2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的為 8640 萬元。10. 某村 2016 年的人均收入為 20000 元,2018 年的人均收入為24200 元.(1)求 2016 年到 2018 年該村人均收入的年平均增長率;(2)假設(shè) 2019 年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同,請你預(yù)測 2019 年該 村的人均收入是多少元?解(1)設(shè) 2016 年到 2018 年該村人均收入的年平均增長率為 x,根據(jù)題意得:20000(1+x)2=24200,解得:x1=0.1=10%,x2=1.1(不合題意,舍去)答:2016 年到 2018 年該 村人均收入的年平均增長率為 10%。(2)24200×(1+10%)=26620(元)。答:預(yù)測 2019 年該村的人均收入是 26620 元。二、購物類應(yīng)用題此類問題用到的數(shù)量:單價,打折,數(shù)量,總價,總金額數(shù)量關(guān)系:總金額=單價×數(shù)量或單價×折扣×數(shù)量總利潤=(單價-進(jìn)價)×數(shù)量11. 小林在某商店購買商品 A,B 共三次,只有一次購買時,商品 A,B 同時打折,其余兩次均按標(biāo)價購買,三次購買商品 A,B 的數(shù)量和費(fèi)用如下表:購買商品 A 的 購買商品 B 的 購 買 總 費(fèi) 用第一次購物第二次購物第三次購物數(shù)量(個)639數(shù)量(個)578(元)114011101062(1)小林以折扣價購買商品 A,B 是第_次購物;(2)求出商品 A,B 的標(biāo)價;B(3)若商品 A, 的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?解:(1)小林以折扣價購買商品 A、B 是第三次購物;(2)設(shè)商品 A 的標(biāo)價為 x 元,商品 B 的標(biāo)價為 Y 元。根據(jù)題意,得 6x+5y=1140,解得:x=90,3x+7y=1110.y=120.答:商品 A 的標(biāo)價為 90 元,商品 B 的標(biāo)價為 120 元;(3)設(shè)商店是打 m 折出售這兩種商品。由題意得,(9×90+8×120)× m =1062,10解得 m=6 。答:商店是打 6 折出售這兩種商品。12.某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”,計劃購買籃球、足球共 60 個,已知每個籃球的價格為 70 元,每個足球的價格為 80 元。(1)若購買這兩類球的總金額為 4600 元,籃球、足球各買了多少個?(2)若購買籃球的總金額不超過足球的總金額,最多可購買多少個籃球?解:(1)設(shè)購買籃球 x 個,則足球(60-x)個。由題意得,70x+80(60-x)=4600,解得 x=20.則 60-x=60-20=40.答:籃球買了 20 個,足球買了 40 個。(2)設(shè)購買了籃球 y 個,由題意得,70y80(60-y),解得 y32.答:最多可購買籃球 32 個。13.隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元;打折后,買 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元。(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子 80 盒,乙品牌粽子 100 盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?解:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒 x 元,乙品牌粽子每盒 y 元。根據(jù)題意得,6x+3y=660,50×0.8x+40×0.75y=5200.解:打折前甲品牌粽子每盒 70 元,乙品牌粽子每盒 80 元。(2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元)。答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了 3120 元。14.客來多美食店的 A、B 兩種菜品,每份成本均為 14 元,售價分別為 20 元、18 元,這兩種菜品每天的營業(yè)額共 1120 元,總利潤為 280元。(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?(2)該店為了增加利潤,準(zhǔn)備降低 A 種菜品售價,同時提高 B 種菜品售價,售賣時發(fā)現(xiàn),A 種菜品售價每降低 0.5 元可多賣 1 份;B 種菜品售價每提高 0.5 元就少賣 1 份。如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?解:(1)設(shè)每天賣出這兩種菜品分別為 x 份、y 份。根據(jù)題意得 :20x+18y=1120,(20-14)x+(18-14)y=280.解得x=20,Y=40.x+y=20+40=60(份)。答:每天賣出兩種菜品共 60 份。(2)設(shè) A 種菜品的售價每份降 a 元,總利潤為 w 元。根據(jù)題意得,w=(2a+20)(20-a-14)+(40-2a)(18+a-14)=-4(a-3)2+316.當(dāng) a=3 時,w 取最大值為 316。答:這兩種菜品一天的總利潤最多是 316 元。15.為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”號召,某校購買了 50 個 A 類足球和25 個 B 類足球共花費(fèi) 7500 元,已知購買一個 B 類足球比購買一個A 類足球多花 30 元。(1)求購買一個 A 類足球和一個 B 類足球各需多少?(2)通過全校師生的共同努力,今年該校被評為“足球特色學(xué)?!?,學(xué)校計劃用不超過 4800 元的經(jīng)費(fèi)再次購買 A 類足球和 B 類足球共50 個,若單價不變,則本次至少可以購買多少個 A 類足球?解:(1)設(shè)購買一個 A 類足球需要 X 元,購買一個 B 類足球需要 y元。50x+25y=7500,依題意得,y-x=30.解得x=90,Y=120.答:購買一個 A 類足球需要 90 元,購買一個 B 類足球需要 120 元。(2)設(shè)購買 m 個 A 類足球,則購買(50-m) 個 B 類足球。根據(jù)題意得,90m+120(50-m)4800,解得 m40.答:本次至少 可以購買 40 個 A 類足球。16.某社區(qū)購買甲 、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵 30 元,乙種樹苗每棵 20 元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的 2 倍少 40棵。(1)購買兩種兩種樹苗的總金額為 9000 元,求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共 10 棵,總費(fèi)用不超過 230 元,求可能的購買方案。解:(1)設(shè)購買甲種樹苗 x 棵、乙種樹苗 y 棵。根據(jù)題意得,y=2x-40,30x+20y=9000.解得:購買甲種樹苗 140 棵,乙種樹苗 240 棵。(2)設(shè)購買甲種樹苗 a 棵,則購買乙種樹苗(10-a)棵。根據(jù)題意,得 30a+20(10-a)230,解得:a3.可能有三種購買方案,即購買甲種樹苗 1 棵、乙種樹苗 9 棵或購買甲種樹苗 2 棵、乙種樹苗 8 棵或購買甲種樹苗 3 棵、乙種樹苗 7 棵

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