南京工程學(xué)院 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)樣卷09級加答案

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1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)09一. 填空題（26分，每空2分）1. 聲明抽象數(shù)據(jù)類型的目的是_。2. 已知結(jié)點類Node有data和next域，下列數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)聲明分別為_和_。 3. 已知SString s1(aababbabac),s2(aba);，執(zhí)行下列語句后，s1字符串是_。s1.replaceAll(s1.substring(0,1),s2);s1.removeAll(s2.substring(0,2);4. 中綴表達式A+B*(C-D*(E+F)/G+H)-(I+J)*K的后綴表達式為_。5. 設(shè)一個順序循環(huán)隊列容量為60，當front=47，rear=23時，該隊列有_個元素。6. 已知二維數(shù)組

2、a108采用行主序存儲，數(shù)組首地址是1000，每個元素占用4字節(jié)，則數(shù)組元素a45的存儲地址是_。7. 已知一棵完全二叉樹的根（第0個）結(jié)點層次為1，則第100個結(jié)點的層次為_。8. 中根遍歷序列和后根遍歷序列相反的二叉樹是_。9. 由256個權(quán)值構(gòu)造一棵哈夫曼樹，則該二叉樹共有_結(jié)點。10. 由n個頂點組成的無向連通圖，最多可以有_條邊。11. 10個元素的排序數(shù)據(jù)序列采用折半查找的平均查找長度 是（寫出算式）_。12. 已知關(guān)鍵字序列為67,41,34,10,69,24,78,54,41*，采用快速排序算法按升序排序，以第一個元素為基準值，其第一趟排序后的關(guān)鍵字序列為_。二. 問答題（45

3、分，每小題5分）1. 已知目標串為aabcbabcaabcaababc，模式串為abcaababc，寫出模式串改進的next數(shù)組；畫出KMP算法的匹配過程，給出字符比較次數(shù)。2. 什么是棧和隊列？兩者有何異同？什么情況下需要使用?；蜿犃?？采用順序存儲結(jié)構(gòu)的棧和隊列，在進行插入、刪除操作時需要移動數(shù)據(jù)元素嗎？為什么？什么是隊列的假溢出？為什么順序存儲結(jié)構(gòu)隊列會出現(xiàn)假溢出？怎樣解決隊列的假溢出問題？鏈式存儲結(jié)構(gòu)隊列會出現(xiàn)假溢出嗎？順序存儲結(jié)構(gòu)的棧會出現(xiàn)假溢出嗎？為什么？3. 已知一棵二叉樹中根次序遍歷序列為GCBHKAMFDJE，后根次序遍歷序列為CBGHMAJEDFK，畫出這棵二叉樹并進行中序線

4、索化。4. 設(shè)一段正文由字符集A,B,C,D,E,F,G,H組成，其中每個字符在正文中的出現(xiàn)次數(shù)依次為23,5,17,4,9,31,29,18，采用哈夫曼編碼對這段正文進行壓縮存儲，畫出所構(gòu)造的哈夫曼樹，并寫出每個字符的哈夫曼編碼。5. 刪除以下帶權(quán)無向圖中的頂點D，畫出刪除D后圖的鄰接矩陣表示和鄰接表表示。6. 構(gòu)造以下帶權(quán)無向圖的最小生成樹，并給出該最小生成樹的代價。7. 已知關(guān)鍵字序列為16,74,60,43,54,90,46,31,29,88,71,64,50，散列表長度為11，采用除留余數(shù)法的散列函數(shù)為hash(k)=k % 11，畫出采用鏈地址法構(gòu)造的散列表，計算 （寫出算式）。8

5、. 畫出對關(guān)鍵字序列93,17,56,42,78,15,42*,25,19進行希爾排序（升序）的每一趟排序過程，說明希爾排序算法的穩(wěn)定性并解釋原因，以及希爾排序適用于什么存儲結(jié)構(gòu)。9. 將關(guān)鍵字序列29,10,25,26,58,12,31,18,47用篩選法分別建成一個最大堆和一個最小堆，寫出兩個堆序列并畫出其對應(yīng)的完全二叉樹。三. 程序閱讀和改錯題（15分，每小題5分） 1. 閱讀以下函數(shù)，回答問題。template void CirHDoublyLinkedList:concat(CirHDoublyLinkedList &list) DLinkNode *rear=head-prev;

6、rear-next = list.head-next; list.head-next-prev = rear; rear=list.head-prev; rear-next = this-head; this-head-prev = rear; list.head-prev = list.head; list.head-next = list.head; 上述函數(shù)功能是什么？以下調(diào)用語句的運行結(jié)果是什么？CirHDoublyLinkedList source(abcdef,6), list(xyz,3);source.concat(list);coutsource：sourcelist：lis

7、t;2. 下列trim()函數(shù)欲刪除當前字符串對象中的所有空格字符。void SString:trim() /刪除串對象中的所有空格字符 int i=0; while (elementi!= & elementi!=0) /尋找第1個空格 i+; /i記住第1個空格下標 for (int j=i; elementj!=0; j+) if (elementj!= ) elementi+ = elementj; /非空格字符向前移動到空格字符位置 len = i; 對于以下調(diào)用語句，運行結(jié)果是什么？正確的運行結(jié)果是什么？SString str( a bc d e f xyz);str.trim()

8、;coutstr=strendl; trim()函數(shù)怎樣實現(xiàn)所求功能？算法存在什么錯誤？ 如何改正？3. 已知三叉鏈表表示的二叉樹結(jié)點類TriNode聲明如下：template class TriNode /二叉樹的三叉鏈表結(jié)點類 public: T data; /數(shù)據(jù)域，保存元素 TriNode *parent, *left, *right; /指針域，分別指向父母、左、右孩子結(jié)點 /構(gòu)造結(jié)點，參數(shù)依次分別指定元素、左孩子和右孩子結(jié)點 TriNode(T data, TriNode *left=NULL, TriNode *right=NULL) this-data = data; this

9、-left = left; this-right = right; ;三叉鏈表表示的二叉樹類TriBinaryTree及部分函數(shù)聲明如下：class TriBinaryTree /二叉樹類（三叉鏈表） public: TriNode *root; /指向根結(jié)點 TriBinaryTree(TriBinaryTree &bitree); /拷貝構(gòu)造函數(shù) private: TriNode* copy(TriNode *p); /復(fù)制以p為根的子二叉樹;template TriBinaryTree:TriBinaryTree(TriBinaryTree &bitree) /拷貝構(gòu)造函數(shù) this-r

10、oot = copy(bitree.root);/復(fù)制以p為根的子二叉樹，返回新建子樹的根結(jié)點template TriNode* TriBinaryTree:copy(TriNode *p) TriNode *q=NULL; if (p!=NULL) q = new TriNode(p-data); q-left = copy(p-left); q-right = copy(p-right); return q; 上述函數(shù)中存在什么錯誤？如何改正？四. 程序設(shè)計題（14分，每小題7分） 1. 在帶頭結(jié)點的單鏈表類HSLinkedList中，增加以下成員函數(shù)： void HSLinkedList

11、:removeAll(HSLinkedList &list) /刪除所有與list匹配的子表2. 求二叉樹中指定結(jié)點的層次。一. 填空題（26分，每空2分）1. 使數(shù)據(jù)類型的定義和實現(xiàn)分離，使一種定義有多種實現(xiàn)。2. Node*table4;Node table4;3. abac4. ABCDEF+*G/-H+*+IJ+K*-5. 366. 11487. 78. 右單支二叉樹（包括空二叉樹、只有根結(jié)點的二叉樹）9. 51110. n*(n-1)/211. 12. 41* 41 34 10 54 24 67 78 69二. 問答題（45分，每小題5分）1. 模式串a(chǎn)bcaababc改進的next

12、數(shù)組為j012345678模式串a(chǎn)bcaababc 中最長相同的前后綴子串長度k-100011212與比較=改進的nextj-100-1102002. 棧和隊列都屬于線性表結(jié)構(gòu)，它們是兩種特殊的線性表，棧的插入和刪除操作都在線性表的一端進行，所以棧的特點是“后進先出”；而隊列的插入和刪除操作分別在線性表的兩端進行，所以隊列的特點是“先進先出”。深度優(yōu)先搜索遍歷算法需要使用棧作為輔助結(jié)構(gòu)，廣度優(yōu)先搜索遍歷算法需要使用隊列作為輔助結(jié)構(gòu)。采用順序存儲結(jié)構(gòu)的棧和隊列，在進行插入、刪除操作時不需要移動數(shù)據(jù)元素，因為棧和隊列均不能進行中間插入、刪除操作。順序隊列，當入隊的元素個數(shù)（包括已出隊元素）超過數(shù)組

13、容量時，隊列尾下標越界，數(shù)據(jù)溢出。此時，由于之前已有若干元素出隊，數(shù)組前部已空出許多存儲單元，所以，這種溢出并不是因存儲空間不夠而產(chǎn)生的，稱之為假溢出。順序隊列之所以會產(chǎn)生假溢出現(xiàn)象，是因為順序隊列的存儲單元沒有重復(fù)使用機制。解決的辦法是將順序隊列設(shè)計成循環(huán)結(jié)構(gòu)。鏈式存儲結(jié)構(gòu)隊列不會出現(xiàn)假溢出。因為每次元素入隊，都要申請新結(jié)點，數(shù)據(jù)不會溢出。順序存儲結(jié)構(gòu)的棧不會出現(xiàn)假溢出。因為順序棧的存儲單元可以重復(fù)使用，如果數(shù)組容量不夠，則是數(shù)據(jù)溢出，而不是假溢出。(3)(4)(5). (6)，代價是45(7)(8)希爾排序算法是不穩(wěn)定的，因為與距離較遠的元素進行比較，不能保證排序穩(wěn)定性。希爾排序算法僅適用

14、于順序存儲結(jié)構(gòu)，因為與距離較遠的元素進行比較，需要利用隨機存儲特性。（9）三. 程序閱讀題（15分，每小題5分） 1. 將list鏈表合并連接到當前鏈表最后，設(shè)置list鏈表為空source：(a, b, c, d, e, f, x, y, z)list：()2. 運行結(jié)果為“abcdefxyz e f xyz”，正確的運行結(jié)果是“abcdefxyz”。 trim()函數(shù)首先尋找串的第一個空格字符，用i記住空格字符下標；再遍歷串，將串中的非空格字符（用j記住其下標）逐個向前移動到空格字符位置（i下標）；算法存在錯誤，刪除后沒將字符串結(jié)束符0向前移動到len處，導(dǎo)致cout輸出仍然到0，如下圖所

15、示。 改正：函數(shù)體最后增加以下一句：elementlen = 0;3. 深拷貝創(chuàng)建二叉樹時，沒有為各結(jié)點建立指向父母結(jié)點的鏈。改正如下： 當TriNode構(gòu)造函數(shù)不指定parent時template TriNode* TriBinaryTree:copy(TriNode *p) TriNode *q=NULL; if (p!=NULL) q = new TriNode(p-data); /創(chuàng)建結(jié)點，父母結(jié)點parent為空 q-left = copy(p-left); /復(fù)制左子樹，遞歸調(diào)用 if (q-left!=NULL) q-left-parent = q; /為左孩子設(shè)置parent鏈

16、 q-right = copy(p-right); /復(fù)制右子樹，遞歸調(diào)用 if (q-right!=NULL) q-right-parent = q; /為右孩子設(shè)置parent鏈 return q; /返回建立子樹的根結(jié)點 如果TriNode類聲明以下構(gòu)造函數(shù)，參數(shù)包括指定父母結(jié)點：TriNode(T data, TriNode *parent=NULL, TriNode *left=NULL, TriNode *right=NULL)則TriNode類深拷貝構(gòu)造函數(shù)可實現(xiàn)如下：template TriBinaryTree:TriBinaryTree(TriBinaryTree &bitr

17、ee) /拷貝構(gòu)造函數(shù)，深拷貝 this-root = copy(bitree.root, NULL, 1);/復(fù)制以p為根的子二叉樹，parent指向p的父母結(jié)點，返回新建子樹的根結(jié)點template TriNode* TriBinaryTree:copy(TriNode *p, TriNode *parent) TriNode *q=NULL; if (p!=NULL) q = new TriNode(p-data, parent); /創(chuàng)建結(jié)點，父母結(jié)點是parent q-left = copy(p-left, p); /復(fù)制左子樹，遞歸調(diào)用 q-right = copy(p-right

18、, p); /復(fù)制右子樹，遞歸調(diào)用 return q; /返回建立子樹的根結(jié)點四. 程序設(shè)計題（14分，每小題7分） 以下給出參考程序，閱卷老師可根據(jù)實際情況評分，重點是表達算法思想。1. 在帶頭結(jié)點的單鏈表類HSLinkedList中，增加以下成員函數(shù)，刪除所有與list匹配的子表。template void HSLinkedList:removeAll(HSLinkedList &list) Node *start=head-next, *front=head; while (start!=NULL) Node *p=start, *q=list.head-next; while (p!=

19、NULL & q!=NULL & p-data=q-data) /一次匹配 p=p-next; q=q-next; if (q!=NULL) /一次匹配失敗，再進行下一次匹配 front=start; start=start-next; else /一次匹配成功，刪除一個子表 q=list.head-next; while (q!=NULL) /刪除從start開始與list匹配的子表 front-next = start-next; /刪除start結(jié)點 delete start; start=front-next; q=q-next; 2. 求二叉樹中指定結(jié)點的層次。一棵二叉樹中結(jié)點所在的

20、層次定義：令根結(jié)點的層次為1，其他結(jié)點的層次是其父母結(jié)點的層次加1。 在二叉鏈表存儲的二叉樹類BinaryTree中增加成員函數(shù)如下：template int BinaryTree:getLevel(T x) /返回x結(jié)點所在的層次 /若空樹或未查找到x返回-1 if (root=NULL) return -1; return getLevel(root, 1, x); /令根結(jié)點的層次為1template int BinaryTree:getLevel(BinaryNode *p, int i, T x) /在以p結(jié)點（層次為i）為根的子樹中求x結(jié)點所在層次 if (p!=NULL) if

21、(p-data=x) return i; /查找成功 int level = getLevel(p-left, i+1, x); /在左子樹查找 if (level!=-1) return level; return getLevel(p-right, i+1, x); /繼續(xù)在右子樹中查找 return -1; /查找不成功 在二叉鏈表結(jié)點類BinaryNode中增加表示結(jié)點層次的成員變量level，結(jié)點構(gòu)造函數(shù)聲明如下：BinaryNode(T data, BinaryNode *left=NULL, BinaryNode *right=NULL, int level=0)構(gòu)造二叉樹時設(shè)置

22、每個結(jié)點的層次屬性。例如，二叉樹類BinaryTree的一種構(gòu)造函數(shù)聲明如下：template BinaryTree:BinaryTree(T prelist, int n) /以標明空子樹的先根序列構(gòu)造一棵二叉樹 int i=0; root=create(prelist, n, i, NULL, 1); /根結(jié)點的層次為1 /以標明空子樹的先根次序遍歷序列創(chuàng)建一棵子樹，該子樹根結(jié)點是prelisti， /根結(jié)點層次是level，其父母結(jié)點由parent指向，返回創(chuàng)建子樹的根結(jié)點指針template BinaryNode* BinaryTree:create(T prelist, int n,

23、 int &i, int level) BinaryNode *p=NULL; if (in) T elem = prelisti+; if (elem!=NULL) p = new BinaryNode(elem, NULL, NULL, level); /創(chuàng)建結(jié)點，層次是levelp-left = create(prelist, n, i, level+1); /創(chuàng)建左子樹 p-right = create(prelist, n, i, level+1); /創(chuàng)建右子樹 return p;BinaryTree類的getLevel(p)成員函數(shù)聲明如下，算法同查找。template int

24、BinaryTree:getLevel(T x) /返回值為x結(jié)點所在的層次，若空樹或未查找到x返回-1 BinaryNode *find=search(x); /查找 if (find=NULL) return -1; return find-level;在二叉樹中插入一個結(jié)點時，以插入結(jié)點為根的子樹中所有結(jié)點的層次也隨之改變，因此，BinaryTree類需要提供以下setLevel()方法動態(tài)維護層次屬性。 /設(shè)置以p結(jié)點（層次為level）為根的子樹中所有結(jié)點的層次template void BinaryTree:setLevel(BinaryNode *p, int level) if (p!=NULL) p-level = level; setLevel(p-left, level+1); setLevel(p-right, level+1);