《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第30練 三角函數(shù)中的易錯(cuò)題練習(xí)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第30練 三角函數(shù)中的易錯(cuò)題練習(xí)(含解析)(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第30練 三角函數(shù)中的易錯(cuò)題1設(shè)是第三象限角,化簡(jiǎn):cos等于()A1B0C1D22已知ABC中,a4,b4,A30,則B等于()A30B30或150C60D60或1203在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且b2c2bca2,則角A等于()A60B30C120D1504在ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊,若,則ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形或等腰三角形5(2019山東省膠州一中模擬)將函數(shù)y2sinsin的圖象向左平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù),則的最小值為()A.B.C.D.6(2018廈門外國(guó)語學(xué)校月考)已知
2、0,函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是()A.B.C.D(0,27(2019鶴崗市第一中學(xué)月考)設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為,且f(x)f(x),則()Af(x)在上單調(diào)遞減Bf(x)在上單調(diào)遞增Cf(x)在上單調(diào)遞增Df(x)在上單調(diào)遞減8在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足2bcosBacosCccosA,若b,則ac的最大值為()A2B3C.D99(2019重慶市第一中學(xué)期中)已知ABC的內(nèi)角A,B,C滿足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC),且ABC的面積等于2,則ABC外接圓面積等于()A2B4C8D1610已知
3、函數(shù)f(x)sinxcosx(0),若集合x(0,)|f(x)1含有4個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.11若ABC的面積為(a2c2b2),且C為鈍角,則B_.12在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,c2,b2a216,則角C的最大值為_13已知直線x2ytan10的斜率為,則cos2cos_.14(2018聊城模擬)若函數(shù)f(x)msinsinx在開區(qū)間內(nèi)既有最大值又有最小值,則正實(shí)數(shù)m的取值范圍為_15在ABC中,A且sinBcos2,BC邊上的中線長(zhǎng)為,則ABC的面積是_16(2019大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)已知a,b,c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若c
4、sinAacosC,則sinAcos的取值范圍是_答案精析1C2.D3.D4.D5.A6.B7A函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)sin,函數(shù)的最小正周期為,則2,由于f(x)f(x),且|,解得,故f(x)cos2x,令2k2x2k(kZ),解得kxk(kZ),當(dāng)k1時(shí),f(x)在上單調(diào)遞增,當(dāng)k0時(shí),f(x)在上單調(diào)遞增所以f(x)在上單調(diào)遞減,即可得f(x)在上單調(diào)遞減,故選A.8A2bcosBacosCccosA,則2sinBcosBsinAcosCsinCcosA,所以2sinBcosBsin(AC)sinB,所以cosB,B.又有cosB,將式子化簡(jiǎn)得a2c23ac,則(ac)2
5、33ac3,所以(ac)23,ac2.故選A.9C由三角形內(nèi)角和定理可得,sin2Asin2Bsin2C,即2sinAcosA2sin(BC)cos(BC),2sinAcos(BC)cos(BC),即2sinA2sinBsin(C),所以sinAsinBsinC,由正弦定理可得2R,根據(jù)面積公式SabsinC2RsinA2RsinBsinC2,可得sinAsinBsinC,即,所以R28,外接圓面積SR28,故選C.10Df(x)2sin,作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示:令2sin1,得x2k,或x2k(kZ),x,或x,kZ,設(shè)直線y1與yf(x)在(0,)上從左到右的第4個(gè)交點(diǎn)為A,第5個(gè)
6、交點(diǎn)為B,則xA,xB,方程f(x)1在(0,)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根,xAxB,即,解得.116012.13.14.(2,3)15.解析根據(jù)題意,ABC中,sinBcos2,則有sinB,變形可得sinB1cosC,則有cosCsinB10,則C為鈍角,B為銳角;又A,則BC,又sinB1cosC,即sin1cosCcos1,又C為鈍角,則C,BC,在ABC中,AB,則有ACBC,ABC為等腰三角形,設(shè)D為BC中點(diǎn),AD,設(shè)ACx,則有cosC,解得x2,則SABCACBCsinC22sin,故答案為.16.解析因?yàn)閏sinAacosC,所以sinCsinAsinAcosC,所以tanC1,因?yàn)?C,即C.sinAcossinAcosA2sin,因?yàn)?A,所以A,所以sin,所以12sin.故答案為.7