（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第30練 三角函數(shù)中的易錯題練習(xí)（含解析）

第30練 三角函數(shù)中的易錯題1設(shè)是第三象限角，化簡：cos·等于()A1B0C1D22已知ABC中，a4，b4，A30°，則B等于()A30°B30°或150°C60°D60°或120°3在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且b2c2bca2，則角A等于()A60°B30°C120°D150°4在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若，則ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形或等腰三角形5(2019·山東省膠州一中模擬)將函數(shù)y2sin·sin的圖象向左平移(>0)個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為()A.B.C.D.6(2018·廈門外國語學(xué)校月考)已知>0，函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是()A.B.C.D(0,27(2019·鶴崗市第一中學(xué)月考)設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則()Af(x)在上單調(diào)遞減Bf(x)在上單調(diào)遞增Cf(x)在上單調(diào)遞增Df(x)在上單調(diào)遞減8在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且滿足2bcosBacosCccosA，若b，則ac的最大值為()A2B3C.D99(2019·重慶市第一中學(xué)期中)已知ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC)，且ABC的面積等于2，則ABC外接圓面積等于()A2B4C8D1610已知函數(shù)f(x)sinxcosx(>0)，若集合x(0，)|f(x)1含有4個元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.11若ABC的面積為(a2c2b2)，且C為鈍角，則B_.12在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c2，b2a216，則角C的最大值為_13已知直線x2ytan10的斜率為，則cos2cos_.14(2018·聊城模擬)若函數(shù)f(x)msinsinx在開區(qū)間內(nèi)既有最大值又有最小值，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍為_15在ABC中，A且sinBcos2，BC邊上的中線長為，則ABC的面積是_16(2019·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)已知a，b，c分別是ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若csinAacosC，則sinAcos的取值范圍是_答案精析1C2.D3.D4.D5.A6.B7A函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)sin，函數(shù)的最小正周期為，則2，由于f(x)f(x)，且|<，解得，故f(x)cos2x，令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，當(dāng)k1時，f(x)在上單調(diào)遞增，當(dāng)k0時，f(x)在上單調(diào)遞增所以f(x)在上單調(diào)遞減，即可得f(x)在上單調(diào)遞減，故選A.8A2bcosBacosCccosA，則2sinBcosBsinAcosCsinCcosA，所以2sinBcosBsin(AC)sinB，所以cosB，B.又有cosB，將式子化簡得a2c23ac，則(ac)233ac3，所以(ac)23，ac2.故選A.9C由三角形內(nèi)角和定理可得，sin2Asin2Bsin2C，即2sinAcosA2sin(BC)cos(BC)，2sinAcos(BC)cos(BC)，即2sinA2sinBsin(C)，所以sinAsinBsinC，由正弦定理可得2R，根據(jù)面積公式SabsinC2RsinA·2RsinB·sinC2，可得sinAsinBsinC，即，所以R28，外接圓面積SR28，故選C.10Df(x)2sin，作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示：令2sin1，得x2k，或x2k(kZ)，x，或x，kZ，設(shè)直線y1與yf(x)在(0，)上從左到右的第4個交點(diǎn)為A，第5個交點(diǎn)為B，則xA，xB，方程f(x)1在(0，)上有且只有四個實(shí)數(shù)根，xA<xB，即<，解得<.1160°12.13.14.(2,3)15.解析根據(jù)題意，ABC中，sinBcos2，則有sinB，變形可得sinB1cosC，則有cosCsinB1<0，則C為鈍角，B為銳角；又A，則BC，又sinB1cosC，即sin1cosCcos1，又C為鈍角，則C，BC，在ABC中，AB，則有ACBC，ABC為等腰三角形，設(shè)D為BC中點(diǎn)，AD，設(shè)ACx，則有cosC，解得x2，則SABC×AC×BC×sinC×2×2×sin，故答案為.16.解析因?yàn)閏sinAacosC，所以sinCsinAsinAcosC，所以tanC1，因?yàn)?<C<，即C.sinAcossinAcosA2sin，因?yàn)?<A<，所以<A<，所以<sin<，所以1<2sin<.故答案為.7