（文理通用）江蘇省2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 數(shù)列 第22講 等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算練習(xí)

《（文理通用）江蘇省2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 數(shù)列 第22講 等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（文理通用）江蘇省2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 數(shù)列 第22講 等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算練習(xí)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第22講 等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算A級(jí)高考保分練1若等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，nN*，且a11，S63S3，則a7的值為_解析：由S63S3，得(1q3)S33S3.因?yàn)镾3a1(1qq2)0，所以q32，得a74.答案：42(2019常州期末)在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a2a3a4a2a3a4，則a3的最小值為_解析：依題意有a2a4a，a2a3a4(a3)3a2a3a4a323a3，整理有a3(a3)0，因?yàn)閍n0，所以a3，所以a3的最小值為.答案：3若等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn滿足a1b11，a4b48，則_.解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q，則a41

2、3d8，解得d3；b41q38，解得q2.所以a2132，b21(2)2，所以1.答案：14在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為_解析：設(shè)an的公比為q且q0，因?yàn)閍2，a3，a1成等差數(shù)列，所以a1a22a3a3，即a1a1qa1q2，因?yàn)閍10，所以q2q10，解得q或q0)，則a4a32a22a16可化為tq22t6(其中q為公比)，所以a5a6tq4q46648(當(dāng)且僅當(dāng)q2時(shí)等號(hào)成立)答案：4810在數(shù)列an中，a12，an12an，Sn為an的前n項(xiàng)和若Sn126，則n_.解析：a12，an12an，數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列又Sn126

3、，126，n6.答案：611(2018全國(guó)卷)等比數(shù)列an中，a11，a54a3.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)記Sn為an的前n項(xiàng)和若Sm63，求m.解：(1)設(shè)an的公比為q，由題設(shè)得anqn1.由已知得q44q2，解得q0(舍去)或q2或q2.故an(2)n1或an2n1.(2)若an(2)n1，則Sn.由Sm63，得(2)m188，此方程沒有正整數(shù)解若an2n1，則Sn2n1.由Sm63，得2m64，解得m6.綜上，m6.12設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，且數(shù)列Sn是以2為公比的等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求a1a3a2n1.解：(1)S1a11，且數(shù)列Sn是以2為

4、公比的等比數(shù)列，Sn2n1，又當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n2(21)2n2.當(dāng)n1時(shí)a11，不適合上式an(2)a3，a5，a2n1是以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，a3a5a2n1.a1a3a2n11.B級(jí)難點(diǎn)突破練1已知數(shù)列an是等比數(shù)列，若ma6a7a2a4a9，且公比q(，2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：ma6a7a2a4a9，a6a7a4a9，m2q32，又q(，2)，3m0，a90，所以Sn取得最大值時(shí)n的值是8.答案：83(2019啟東聯(lián)考)已知數(shù)列an是等比數(shù)列，公比q1，前n項(xiàng)和為Sn，若a22，S37.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)mZ，若Snm恒成立，求m的最小值解

5、：(1)由a22，S37得解得或(舍去)所以an4n1n3.(2)由(1)可知，Sn80，所以Sn單調(diào)遞增又S37，所以當(dāng)n4時(shí)，Sn(7,8)因?yàn)镾nm恒成立，mZ，所以m的最小值為8.4已知an是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，S42S24，數(shù)列bn中，bn.(1)求公差d的值；(2)若a1，求數(shù)列bn中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；(3)若對(duì)任意的nN*，都有bnb8成立，求a1的取值范圍解：(1)S42S24，4a1d2(2a1d)4，解得d1.(2)a1，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(n1)n，bn11.函數(shù)f(x)1在和上分別是單調(diào)減函數(shù)，b3b2b11，當(dāng)n4時(shí)，1bnb4，數(shù)列bn中的最大項(xiàng)是b43，最小項(xiàng)是b31.(3)由bn1，得bn1.又函數(shù)f(x)1在(，1a1)和(1a1，)上分別是單調(diào)減函數(shù)，且x1a1時(shí)，y1；當(dāng)x1a1時(shí)，y1.對(duì)任意的nN*，都有bnb8，71a18，7a16，a1的取值范圍是(7，6)- 6 -