《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題一 高頻客觀命題點 1.2 常用邏輯用語練習(xí) 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題一 高頻客觀命題點 1.2 常用邏輯用語練習(xí) 理（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.2常用邏輯用語命題角度1命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件高考真題體驗對方向1.(2019北京7)設(shè)點A,B,C不共線,則“AB與AC的夾角為銳角”是“|AB+AC|BC|”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C解析A,B,C三點不共線,|AB+AC|BC|AB+AC|AB-AC|AB+AC|2|AB-AC|2ABAC0AB與AC的夾角為銳角.故“AB與AC的夾角為銳角”是“|AB+AC|BC|”的充分必要條件,故選C.2.(2019天津3)設(shè)xR,則“x2-5x0”是“|x-1|1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要
2、條件D.既不充分也不必要條件答案B解析由x2-5x0,得0x5.由|x-1|1,得0x2.故“x2-5x0”是“|x-1|1,則x21”,則命題P以及它的否命題、逆命題、逆否命題這四個命題中真命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案B解析命題P:“若x1,則x21”是真命題,則其逆否命題為真命題;其逆命題:“若x21,則x1”是假命題,則其否命題也是假命題.綜上可得,四個命題中真命題的個數(shù)為2.2.已知數(shù)列an是等差數(shù)列,m,p,q為正整數(shù),則“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析若p+q=2m,則a
3、p+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=2a1+(p+q-2)d=2a1+(p+q)d-2d=2a1+2(m-1)d=2a1+(m-1)d=2am,即ap+aq=2am,若“ap+aq=2am”,則(p+q)d=2md,當(dāng)d0時,p+q=2m,當(dāng)d=0時,p+q=2m不一定成立,“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的充分不必要條件,故選A.3.(2019上海春季高考)已知a,bR,則“a2b2”是“|a|b|”的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件答案C解析|a|b|a|2|b|2a2b2,故選C.4.“cos 2=12”是“=k+6(kZ
4、)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B解析由cos2=12,可得2=3+2k或2=-3+2k,kZ,即=6+k或=-6+k,kZ,所以cos2=12是=6+k,kZ成立的必要不充分條件,故選B.5.設(shè)xR,則使lg(x+1)1成立的必要不充分條件是()A.-1x-1C.x1D.1x9答案B解析求解對數(shù)不等式lg(x+1)1可得0x+110,-1x9,結(jié)合選項可得:使lg(x+1)-1.選B.命題角度2邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱命題與存在命題高考真題體驗對方向1.(2017山東3)已知命題p:x0,ln(x+1)0;命題q:若ab,則a2b2,下列命題為真
5、命題的是()A.pqB.p(q)C.(p)qD.(p)(q)答案B解析對x0,都有x+11,所以ln(x+1)0,故p為真命題.又1-2,但122n,則p為()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n答案C解析p:nN,n22n,p:nN,n22n.故選C.3.(2015浙江4)命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN*,f(n)N*且f(n)nB.nN*,f(n)N*或f(n)nC.n0N*,f(n0)N*且f(n0
6、)n0D.n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0答案D解析命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定為“n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0”,故選D.典題演練提能刷高分1.下列說法正確的是()A.“若a1,則a21”的否命題是“若a1,則a21”B.“若am2bm2,則a4x0成立D.“若sin 12,則6”是真命題答案D解析對于A,“若a1,則a21”的否命題是“若a1,則a21”,故A錯;對于B,“若am2bm2,則ab”的逆命題為“若ab,則am20時,3x4x,故C錯;故選D.2.命題p:a0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有實數(shù)解,則p為()A.a0,
7、關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有實數(shù)解B.a0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實數(shù)解C.a0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實數(shù)解D.a0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有實數(shù)解答案C解析根據(jù)含有量詞的命題的否定可得p為:a0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實數(shù)解.3.已知命題p:x0R,x02-x0+10;命題q:若a1b,則下列為真命題的是()A.pqB.p(q)C.(p)qD.(p)(q)答案B解析x2-x+1=x2-x+14+34=x-122+3434,命題p為真;-22,-1220-120=0,而-2x030,選項D不滿足題意.故選C.6.(2019福建閩侯二中、連江華僑中學(xué)等五校聯(lián)考)已知命題p:xR,x2+2x+m0,命題q:冪函數(shù)f(x)=x1m-3+1在(0,+)是減函數(shù),若“pq”為真命題,“pq”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是.答案(-,1(2,3)解析對命題p,因為xR,x2+2x+m0,所以4-4m0,解得m1;命題q,因為冪函數(shù)f(x)=x1m-3+1在(0,+)是減函數(shù),所以1m-3+10,解得2m1,且2m3.解得2m3.故實數(shù)m的取值范圍是(-,1(2,3),故答案為(-,1(2,3).9
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