2021高考數(shù)學一輪復(fù)習 課后限時集訓21 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 文 北師大版

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1、課后限時集訓21同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式建議用時：45分鐘一、選擇題1若，則tan ()A1B1C3D3D因為，所以2(sin cos )sin cos ，所以sin 3cos ，所以tan 3.2若tan ，則sin4cos4的值為()AB. C. DDtan ，sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)，故選D.3已知(0，)，且cos ，則sintan()()AB.CD.Dsintan()cos tan sin ，因為(0，)，且cos ，所以sin ，即sintan().故選D.4若，則等于()Asin cos Bcos sin C(sin cos ) Dsin

2、cos A因為|sin cos |，又，所以sin cos 0，所以原式sin cos .故選A.5(2019武漢模擬)cos，則sin等于()A.B.CDAsinsincos.二、填空題6sin cos tan的值是_原式sincostan().7若角的終邊落在第三象限，則_.3由角的終邊落在第三象限，得sin 0，cos 0，故原式123.8在ABC中，若tan A，則sin A_.因為tan A0，所以A為銳角，由tan A以及sin2Acos2A1，可求得sin A.三、解答題9已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解由已知得sin 2cos .(

3、1)原式.(2)原式.10已知為第三象限角，f().(1)化簡f()；(2)若cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)因為cos，所以sin ，從而sin .又為第三象限角，所以cos ，所以f()cos .1已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，則f(2 021)的值為()A1B1 C3D3Df(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 021)asin(2 021)bcos(2 021)asin()bcos()asin bcos 3.2(2019長春模擬)已知是第一象限角，若sin 2cos ，則sin cos 的值為()A.B C.D

4、.Csin 2cos ，sin 2cos ，cos21，5cos2cos 0，即0.又為第一象限角，cos ，sin ，sin cos .3已知為第二象限角，則cos sin _.0原式cos sin cos sin ，因為是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以cos sin 110，即原式等于0.4已知關(guān)于x的方程2x2(1)xm0的兩根為sin 和cos ，且(0,2)(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的兩根及此時的值解(1)由根與系數(shù)的關(guān)系可知而sin cos .(2)由兩邊平方，得12sin cos ，將代入，得m.(3)當m時，原方程變?yōu)?x2(1)x0，解得x1，x2，則或(0,2)，或.1已知，且sincos，coscos()，則_，_.由已知可得sin23cos22.sin2，又，sin ，.將代入中得sin ，又，綜上，.2已知cossin1.求cos2cos 1的取值范圍解由已知得cos 1sin .1cos 1，11sin 1，又1sin 1，可得0sin 1，cos2cos 1sin21sin 1sin2sin .(*)又0sin 1，當sin 時，(*)式取得最小值，當sin 0或sin 1時，(*)式取得最大值0，故所求范圍是.- 6 -