2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓21 同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式 文 北師大版

課后限時集訓21同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式建議用時：45分鐘一、選擇題1若，則tan ()A1B1C3D3D因為，所以2(sin cos )sin cos ，所以sin 3cos ，所以tan 3.2若tan ，則sin4cos4的值為()AB. C. DDtan ，sin4cos4(sin2cos2)·(sin2cos2)，故選D.3已知(0，)，且cos ，則sin·tan()()AB.CD.Dsin·tan()cos ·tan sin ，因為(0，)，且cos ，所以sin ，即sin·tan().故選D.4若，則等于()Asin cos Bcos sin C±(sin cos ) Dsin cos A因為|sin cos |，又，所以sin cos 0，所以原式sin cos .故選A.5(2019·武漢模擬)cos，則sin等于()A.B.CDAsinsincos.二、填空題6sin ·cos ·tan的值是_原式sin·cos·tan··××().7若角的終邊落在第三象限，則_.3由角的終邊落在第三象限，得sin 0，cos 0，故原式123.8在ABC中，若tan A，則sin A_.因為tan A0，所以A為銳角，由tan A以及sin2Acos2A1，可求得sin A.三、解答題9已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.10已知為第三象限角，f().(1)化簡f()；(2)若cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)因為cos，所以sin ，從而sin .又為第三象限角，所以cos ，所以f()cos .1已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，則f(2 021)的值為()A1B1 C3D3Df(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 021)asin(2 021)bcos(2 021)asin()bcos()asin bcos 3.2(2019·長春模擬)已知是第一象限角，若sin 2cos ，則sin cos 的值為()A.B C.D.Csin 2cos ，sin 2cos ，cos21，5cos2cos 0，即0.又為第一象限角，cos ，sin ，sin cos .3已知為第二象限角，則cos sin _.0原式cos sin cos sin ，因為是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以cos sin 110，即原式等于0.4已知關于x的方程2x2(1)xm0的兩根為sin 和cos ，且(0,2)(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的兩根及此時的值解(1)由根與系數(shù)的關系可知而sin cos .(2)由兩邊平方，得12sin cos ，將代入，得m.(3)當m時，原方程變?yōu)?x2(1)x0，解得x1，x2，則或(0,2)，或.1已知，且sincos，coscos()，則_，_.由已知可得sin23cos22.sin2，又，sin ，.將代入中得sin ，又，綜上，.2已知cossin1.求cos2cos 1的取值范圍解由已知得cos 1sin .1cos 1，11sin 1，又1sin 1，可得0sin 1，cos2cos 1sin21sin 1sin2sin .(*)又0sin 1，當sin 時，(*)式取得最小值，當sin 0或sin 1時，(*)式取得最大值0，故所求范圍是.- 6 -