《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)41 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖 文 北師大版》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)41 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖 文 北師大版(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后限時(shí)集訓(xùn)41空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖建議用時(shí):45分鐘一、選擇題1在一個(gè)密閉透明的圓柱筒內(nèi)裝一定體積的水,將該圓柱筒分別豎直、水平、傾斜放置時(shí),指出圓柱桶內(nèi)的水平面可以呈現(xiàn)出的幾何形狀不可能是 ()A圓面B矩形面C梯形面D橢圓面或部分橢圓面C當(dāng)圓柱筒豎直放置時(shí),液面形狀為圓形,當(dāng)圓柱筒水平放置時(shí),液面為矩形,當(dāng)圓柱筒傾斜放置時(shí),若液面經(jīng)過(guò)底面,則液面為橢圓的一部分,若液面不經(jīng)過(guò)底面,則液面為橢圓,故選C.2一水平放置的平面圖形,用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖如圖所示,此直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形,則原平面圖形的面積為()A2B2C4D8D直觀圖的面積S直224,則原平面圖形的
2、面積S原2S直248,故選D.3一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示,下面選項(xiàng)中,不可能是該錐體的俯視圖的是 ()ABC DCA,B,D選項(xiàng)滿(mǎn)足三視圖作法規(guī)則,C不滿(mǎn)足三視圖作法規(guī)則中的寬相等,故C不可能是該錐體的俯視圖4將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖為()A BCDD易知左視圖的投影面為矩形又AF的投影線(xiàn)為虛線(xiàn),該幾何體的左視圖為選項(xiàng)D.5若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()ABCDD由主視圖排除A,B,由俯視圖排除C,故選D.二、填空題6一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3 cm和8 cm,若兩底面圓心的連線(xiàn)長(zhǎng)為12 cm,則這個(gè)圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)
3、為_(kāi)cm.13如圖,過(guò)點(diǎn)A作ACOB,交OB于點(diǎn)C.在RtACB中,AC12 cm,BC835(cm)所以AB13(cm)7如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),則三棱錐PABC的主視圖與左視圖的面積的比值為_(kāi)1主視圖與左視圖都是底面邊長(zhǎng)和高相等的三角形,故面積比值為1.8已知某組合體的主視圖與左視圖相同,如圖所示,其中ABAC,四邊形BCDE為矩形,則該組合體的俯視圖可以是_(填正確的序號(hào))由組合體的主視圖與左視圖可知,該組合體可以是正四棱柱與正四棱錐的組合體,則該組合體的俯視圖為;該組合體可以是圓柱與正四棱錐的組合體,則該組合體的俯視圖為;該組合體
4、可以是圓柱與圓錐的組合體,則該組合體的俯視圖為;該組合體可以是正四棱柱與圓錐的組合體,則該組合體的俯視圖為.三、解答題9某幾何體的三視圖如圖所示:(1)判斷該幾何體是什么幾何體?(2)畫(huà)出該幾何體的直觀圖解(1)該幾何體是一個(gè)正方體切掉兩個(gè)圓柱后的幾何體(2)直觀圖如圖所示10如圖1,在四棱錐PABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直,如圖2為該四棱錐的主視圖和左視圖,它們是腰長(zhǎng)為6 cm的全等的等腰直角三角形圖1圖2(1)根據(jù)圖中所給的主視圖、左視圖,畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖,并求出該俯視圖的面積;(2)求PA.解(1)該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對(duì)角線(xiàn))邊長(zhǎng)為6 cm的正方形,如圖,其面積為3
5、6 cm2.俯視圖 (2)由左視圖可求得PD6 (cm)由主視圖可知AD6,且ADPD,所以在RtAPD中,PA6 (cm)1如圖所示,四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn)(長(zhǎng)方體是虛擬圖形,起輔助作用),則四面體ABCD的三視圖是(用代表圖形)()ABCDB四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn),可得四面體ABCD的主視圖為,左視圖為,俯視圖為,故選B.2(2017北京高考)某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為()A3B2 C2D2B在正方體中還原該四棱錐,如圖所示,可知SD為該四棱錐的最長(zhǎng)棱由三視圖可知正方體的棱長(zhǎng)為2,故SD2.故選B.3三棱錐SABC及其三視圖
6、中的主視圖和左視圖如圖所示,則棱SB的長(zhǎng)為_(kāi)4由已知中的三視圖可得SC平面ABC,且底面ABC為等腰三角形,在ABC中AC4,AC邊上的高為2,故BC4,在RtSBC中,由SC4,可得SB4.4如圖,一立在水平地面上的圓錐形物體的母線(xiàn)長(zhǎng)為4 m,一只小蟲(chóng)從圓錐的底面圓上的點(diǎn)P出發(fā),繞圓錐表面爬行一周后回到點(diǎn)P處若該小蟲(chóng)爬行的最短路程為4 m,則圓錐底面圓的半徑等于_m.把圓錐側(cè)面沿過(guò)點(diǎn)P的母線(xiàn)展開(kāi)成如圖所示的扇形,由題意OP4,PP4,則cosPOP,所以POP.設(shè)底面圓的半徑為r,則2r4,所以r.1如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(diǎn),用過(guò)點(diǎn)A,E,C1的平面截去該正
7、方體的下半部分,則剩余幾何體的主視圖是()ABCDA正方體ABCDA1B1C1D1中,過(guò)點(diǎn)A,E,C1的平面截去該正方體的下半部分后,剩余部分的直觀圖如圖:則該幾何體的主視圖為圖中粗線(xiàn)部分故選A.2芻甍,中國(guó)古代算數(shù)中的一種幾何形體,九章算術(shù)中記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無(wú)廣芻,草也甍,屋蓋也”翻譯為“底面有長(zhǎng)有寬為矩形,頂部只有長(zhǎng)沒(méi)有寬為一條棱芻甍字面意思為茅草屋頂”如圖為一個(gè)芻甍的三視圖,其中主視圖為等腰梯形,左視圖為等腰三角形,則該茅草屋頂?shù)拿娣e為_(kāi)32如圖:E,F(xiàn)在平面ABCD內(nèi)的垂足分別為Q,G,則QGFG4,H為AB的中點(diǎn),則GH2,于是FH2,F(xiàn)A2.點(diǎn)G在DA邊上的垂足為P,則AP2.FP2,SABFABFH424,S梯形ADEF(ADEF)FP(84)212,所以茅草屋頂?shù)拿娣e為2(412)32.- 7 -