東華理工大學(xué) 物理練習(xí)試卷答案 剛體力學(xué)

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1、1 1、一個人坐在有光滑固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動平臺上，雙臂水平握、一個人坐在有光滑固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動平臺上，雙臂水平握二啞鈴在該人把此二啞鈴水平收縮到胸前的過程中，人、二啞鈴在該人把此二啞鈴水平收縮到胸前的過程中，人、啞鈴與轉(zhuǎn)動平臺組成的系統(tǒng)的啞鈴與轉(zhuǎn)動平臺組成的系統(tǒng)的 A A）機(jī)械能守恒，角動量守恒）機(jī)械能守恒，角動量守恒 B B）機(jī)械能守恒，角動量不守恒）機(jī)械能守恒，角動量不守恒 C C）機(jī)械能不守恒，角動量守恒）機(jī)械能不守恒，角動量守恒 D D）機(jī)械能不守恒，角動量也不守恒）機(jī)械能不守恒，角動量也不守恒. . 2.一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪的轉(zhuǎn)動

2、慣量為J，繩，繩下端掛一物體物體所受重力為下端掛一物體物體所受重力為P，滑輪的角加速度為，滑輪的角加速度為若將若將物體去掉而以與物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度將將 (A) 不變不變 (B) 變小變小 (C) 變大變大 (D) 如何變化無法判斷如何變化無法判斷一一 選擇題選擇題CC剛體力學(xué)剛體力學(xué)3 3、幾個力同時(shí)作用在一個具有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個、幾個力同時(shí)作用在一個具有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個 力的矢量和為零，則此剛體力的矢量和為零，則此剛體 A）必然不會轉(zhuǎn)動必然不會轉(zhuǎn)動 B）轉(zhuǎn)速必然不變轉(zhuǎn)速必然不變C）轉(zhuǎn)速必然改變轉(zhuǎn)

3、速必然改變 D）轉(zhuǎn)速可能改變，也可能不變。轉(zhuǎn)速可能改變，也可能不變。D4 4、 一個物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動，一個物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動， A）它受熱膨脹或遇冷收縮時(shí)，角速度不變它受熱膨脹或遇冷收縮時(shí)，角速度不變 B）它受熱時(shí)角速度變大，遇冷時(shí)角速度變小它受熱時(shí)角速度變大，遇冷時(shí)角速度變小 C）它受熱或遇冷時(shí)，角速度均變大它受熱或遇冷時(shí)，角速度均變大 D）它受熱時(shí)角速度變小，遇冷時(shí)角速度變大它受熱時(shí)角速度變小，遇冷時(shí)角速度變大D5 5、關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是、關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是 A）只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)只取決于

4、剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置D）取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)C6. 均勻細(xì)棒均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動，如圖所示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正

5、確的動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的 (A)角速度從小到大，角加速度從大到??；角速度從小到大，角加速度從大到??；(B)角速度從小到大，角加速度從小到大；角速度從小到大，角加速度從小到大；(C)角速度從大到小，角加速度從大到小；角速度從大到小，角加速度從大到??；(D)角速度從大到小，角加速度從小到大；角速度從大到小，角加速度從小到大；解解AAO0KPEEMJ212212pKpEEJEJ 取水平位置為勢能零點(diǎn)取水平位置為勢能零點(diǎn)即角速度從小到大，角加速度從大到小即角速度從小到大，角加速度從大到小7、一水平圓盤可繞通過其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動，盤上站著一個一水平圓盤可繞通過其中心的固定豎直

6、軸轉(zhuǎn)動，盤上站著一個人人.把人和圓盤取作系統(tǒng)，當(dāng)此人在盤上隨意走動時(shí)，若忽略軸把人和圓盤取作系統(tǒng)，當(dāng)此人在盤上隨意走動時(shí)，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng)的摩擦，此系統(tǒng) (A)動量守恒動量守恒 (B)機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒 (C) 對轉(zhuǎn)軸的角動量守恒對轉(zhuǎn)軸的角動量守恒 (D) 動量、機(jī)械能和角動量都守恒動量、機(jī)械能和角動量都守恒 (E) 動量、機(jī)械能和角動量都不守恒動量、機(jī)械能和角動量都不守恒 8、如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長為、如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長為L、質(zhì)量為、質(zhì)量為M，可繞通過，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，

7、轉(zhuǎn)動慣量為量為 。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m、速率為、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為 ，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為 。 (A) (B) (C) (D) 3v2mML5v3mMLvmML7v4mML213M L12v O v21 v 俯視圖 CB9、一根質(zhì)量為、一根質(zhì)量為m、長度為、長度為l的細(xì)而均勻的棒的細(xì)而均勻的棒,其下端絞接在水平面其下端絞接在水平面上上,并且豎直立起并且豎直立起,如果讓它自由落下如果讓它自由落下,則棒將以角速度撞擊地面則棒將以角速度撞擊

8、地面,如圖所示如圖所示.如果將棒截去一半如果將棒截去一半,初始條件不變初始條件不變,則棒撞擊地面的角則棒撞擊地面的角速度為：速度為： 。 (A) (B) (C) (D) 2 2 2 B221 122 3lmgml221 1() ( ) ()( ) 242 3 22mlmlg10.10.一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動慣量一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動慣量 ，正以角，正以角速度速度 勻速轉(zhuǎn)動。現(xiàn)對輪子加一恒定的力矩勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)對輪子加一恒定的力矩 ，經(jīng)過，經(jīng)過8秒，輪子的角速度為秒，輪子的角速度為 ，則，則 = 7.0MN m 22.0Jkg m0 0 0 11.11.一個半徑為一個半徑為 ，

9、可繞水平軸轉(zhuǎn)動的定滑輪上繞有一根細(xì)繩，繩，可繞水平軸轉(zhuǎn)動的定滑輪上繞有一根細(xì)繩，繩的下端掛有一質(zhì)量為的下端掛有一質(zhì)量為 的物體。繩的質(zhì)量可以忽略，繩與定滑輪的物體。繩的質(zhì)量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對滑動。若物體的下落加速度為之間無相對滑動。若物體的下落加速度為 ，則定滑輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量則定滑輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量 = = RmaJ2gaJmRamgTmaTRJaR114rad s 242342d7d48LzLmJlmllLLm 解一：解一：解二：解二：2224874343314431mLLmLmJJJoBoAz解三：解三：222248741214mLLmmLLmJJCzCA4LmBozL12.長

10、長 L、質(zhì)量、質(zhì)量 m 的均勻桿對的均勻桿對 z 軸的轉(zhuǎn)動慣量為軸的轉(zhuǎn)動慣量為_ 7mL2/48442200TT轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量和和角角速速度度，有有分分別別為為收收縮縮前前后后球球體體的的和和、和和設(shè)設(shè)JJ00JJ00，/5mRJ20204/5)/R(mJ222 13、 有一半徑為有一半徑為R的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑固定軸的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑固定軸 勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動周期為勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動周期為T0如它的半徑由如它的半徑由R自動收縮為自動收縮為 ,則則 球體收縮后的轉(zhuǎn)動周期球體收縮后的轉(zhuǎn)動周期 （球體對于通過直徑的軸的（球體對于通過直徑的軸的轉(zhuǎn)動慣量為轉(zhuǎn)動慣量為 ,式中式中m和

11、和R分別為球體的質(zhì)量和半徑分別為球體的質(zhì)量和半徑.）2/R522/mRJ T0/414. 一塊方板，可以繞通過其一個水平邊的光滑一塊方板，可以繞通過其一個水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動固定軸自由轉(zhuǎn)動.最初板自由下垂最初板自由下垂.今有一小團(tuán)粘今有一小團(tuán)粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上。對粘土和土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上。對粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是量是 _.（動能、（動能、 繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量、繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量、 機(jī)械能、機(jī)械能、 動量）動量）繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量 15.15. 如圖所示，將一根質(zhì)量為 m

12、 的長桿用細(xì)繩從兩端水平地掛起來，其中一根繩子突然斷了，另一根繩內(nèi)的張力是 . 解解 設(shè)桿長為2l ，質(zhì)心運(yùn)動定理和角動量定理給出繩斷的一剎那的運(yùn)動方程：ccmgTmaTlJ式中轉(zhuǎn)動慣量 。因在此時(shí)刻懸繩未斷的一端的速度為0，從而在質(zhì)心的加速度和角加速度之間有如下關(guān)系：2211(2 )123cJmlmllac.41mgT 得繩中張力mg/42l 16.質(zhì)量為質(zhì)量為0.05 kg的小塊物體，置于一光滑水平桌面上有一繩的小塊物體，置于一光滑水平桌面上有一繩一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔該物體原以一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔該物體原以3 rad/s的角速度在距孔的角速度在距孔0.2

13、 m的圓周上轉(zhuǎn)動今將繩從小孔緩慢的圓周上轉(zhuǎn)動今將繩從小孔緩慢往下拉，使該物體之轉(zhuǎn)動半徑減為往下拉，使該物體之轉(zhuǎn)動半徑減為0.1 m則物體的角速度則物體的角速度 _ rv 1122rmvr mv112srad222121mrmr12212124rr 17. 17. 質(zhì)量為質(zhì)量為 ，長為，長為 的細(xì)桿在水平粗糙桌面的細(xì)桿在水平粗糙桌面上繞過其一端的豎直軸旋轉(zhuǎn)，桿與桌面間的摩擦系上繞過其一端的豎直軸旋轉(zhuǎn)，桿與桌面間的摩擦系數(shù)為數(shù)為 ，求摩擦力矩。，求摩擦力矩。 1) 桿的質(zhì)量均勻分布桿的質(zhì)量均勻分布 2) 桿的密度與離軸距離成正比桿的密度與離軸距離成正比mLomdfdzr解解1）rLmmddmgfd

14、dfrMddmgLrgLmrMML21dd0三三 計(jì)算題計(jì)算題rkrrmddd解解2）設(shè)桿的線密度設(shè)桿的線密度kr220221ddLmkkLrkrmmL得由rrLmgmgfd2dd2frMddmgLrrLmgMML32d2d022omdfdzr18.18.如圖所示，一輕繩繞過一輕滑輪，繩的一端被一質(zhì)量為如圖所示，一輕繩繞過一輕滑輪，繩的一端被一質(zhì)量為 的的人抓住，繩的另一端懸掛一質(zhì)量為人抓住，繩的另一端懸掛一質(zhì)量為 的物體，定滑輪的質(zhì)的物體，定滑輪的質(zhì)量為量為 ，半徑為，半徑為R R，可視為勻質(zhì)圓盤。設(shè)人從靜止開始相對繩，可視為勻質(zhì)圓盤。設(shè)人從靜止開始相對繩勻速向上爬行時(shí)，繩子與滑輪間無相對滑

15、動，勻速向上爬行時(shí)，繩子與滑輪間無相對滑動， 求物體上升的加速度求物體上升的加速度。1mgTma222mmTga2121()2TTRMRaR3magMm/ 2mmM19.19.如圖，滑輪質(zhì)量為如圖，滑輪質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R，物體質(zhì)量，物體質(zhì)量m，彈簧勁度系數(shù)，彈簧勁度系數(shù)k，斜面傾角，斜面傾角 均為已知。開始時(shí)扶住物體均為已知。開始時(shí)扶住物體m，使系統(tǒng)保持靜止，使系統(tǒng)保持靜止，彈簧無伸縮，然后放開。求：彈簧無伸縮，然后放開。求：（1）物體下滑距離為）物體下滑距離為x時(shí)的速度為多少？時(shí)的速度為多少？（2）下滑距離）下滑距離x為多大時(shí)，物體的速度為最大，最大速度為多少？為多大時(shí)，物體的速度為

16、最大，最大速度為多少？（3）物體下滑的最大距離為多大？（設(shè)繩子與滑輪間無相對滑）物體下滑的最大距離為多大？（設(shè)繩子與滑輪間無相對滑動）動）19.解（1）2222111sin22212mgxmvJkxvRJMR22sin/2sin/2mgxkxvmMdvdv dxdvmgkxavdtdx dtdxmMmaxsinsin0,/2mmx xdvmgmgxxvdxkm M maxmax2sin0 xxmgvxk （2）（3）20.如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R的勻質(zhì)小木球固結(jié)在一長度為的勻質(zhì)小木球固結(jié)在一長度為l的勻質(zhì)細(xì)的勻質(zhì)細(xì)棒的下端，且可繞水平光滑固定軸棒的下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，今有一質(zhì)量為轉(zhuǎn)動，今有一質(zhì)量為m，速，速度為度為 的子彈，沿著與水平面成的子彈，沿著與水平面成 角的方向射向球心，且嵌于球心。角的方向射向球心，且嵌于球心。已知小木球、細(xì)棒對通過已知小木球、細(xì)棒對通過O水平軸的轉(zhuǎn)動慣量的總和為水平軸的轉(zhuǎn)動慣量的總和為J。求求：子彈嵌入球心后系統(tǒng)的共同角速度。子彈嵌入球心后系統(tǒng)的共同角速度。碰撞過程中系統(tǒng)的角動量守恒。碰撞過程中系統(tǒng)的角動量守恒。20cos()mvlRJm lR02()cos ()mv lRJm lROm0vlR