江蘇省鹽城市文峰中學高中數(shù)學 第3章 導數(shù)及其應用 第2課時 曲線上一點處的切線教案 蘇教版選修1-1(通用)

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第三章 導數(shù)及其應用第2課時 曲線上一點處的切線教學目標:1.理解曲線在一點處的切線的概念;2.理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的概念、求法及切線方程的求法;3.掌握“局部以直代曲”和“用割線的逼近切線”的思想方法.教學重點: 理解曲線在一點處的切線的定義,以及曲線在一點處的切線的斜率的定義,掌握曲線在 一點處切線斜率及切線方程的求法教學難點: 理解曲線在一點處的切線的定義,特別是對“無限逼近”、“局部以直代曲”的理解教學過程:.問題情境1.什么叫做平均變化率?2.如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢?(點附近的曲線的研究)放大放大放大放大(1)觀察“點附近的曲線”,隨著圖形放大,你看到了怎樣的現(xiàn)象?(2)“幾乎成了一條直線”,這么一條特殊的直線有明確位置么?(趨勢)又為什么說是“幾乎”?(逼近).建構(gòu)數(shù)學1.割線逼近切線2.割線斜率逼近切線斜率.數(shù)學應用例1:已知,求曲線在處的切線斜率 練習:已知+1,求曲線在處的切線斜率. 例2:已知,求曲線在處的切線方程 練習:已知,求曲線在處的切線斜率和切線方程 思考:已知,求曲線在處的切線斜率是多少? .課時小結(jié): .課堂檢測.課后作業(yè) 書本P62 1,2,3,41.已知,求曲線在處的切線斜率和切線方程2.

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