廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案 理

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1、課題:等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和編制人: 審核: 下科行政:學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解等差數(shù)列的概念; 2、掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式; 3、掌握等差數(shù)列的性質(zhì)?!菊n前預(yù)習(xí)案】一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1、等差數(shù)列的有關(guān)概念(1)定義:如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于 ,那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ,通常用字母 表示,定義的表達(dá)式為(2)等差中項(xiàng):若成等差數(shù)列,則A叫做的 ,且(3)通項(xiàng)公式:= =2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和= =3、等差數(shù)列的重要性質(zhì)(1)若是等差數(shù)列,且,則(2)若是等差數(shù)列,則也是(3)若是等差數(shù)列,則也是(4)若是等差數(shù)列,則組成公差為 的等差數(shù)

2、列(5)組成新的(6)在等差數(shù)列中, 若項(xiàng)數(shù)為,則為中間兩項(xiàng)),且=若項(xiàng)數(shù)為,則為中間項(xiàng)),且=4、等差數(shù)列的常用規(guī)律若,則若,則若,則若均為等差數(shù)列,且前n項(xiàng)和分別為,則=二、練一練1、在等差數(shù)列中,若,則( )(A) (B) (C) (D) 2、兩個(gè)等差數(shù)列與的公差分別為,且,則=( )(A) (B) (C) (D) 3、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則=4、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則【課內(nèi)探究案】一、討論、展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑探究一 等差數(shù)列的判定與證明例1、已知數(shù)列滿足,令(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式探究二、等差數(shù)列的基本運(yùn)算例2(1)等差數(shù)列中,則(2)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則(3)某一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)和為34,最后三項(xiàng)的和為146,且所有項(xiàng)的和為390,則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為( )(A) 13 (B)12 (C)11 (D)10(4)設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則( )(A) (B) (C) (D)探究三、等差數(shù)列的最值問題例3、在等差數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,且,求當(dāng)n取何值時(shí),取得最大值并求出它的最大值。拓展3、在等差數(shù)列中,滿足,前n項(xiàng)和為(1)若,當(dāng)取得最大值時(shí),求n的值(2)若,記,求的最小值總結(jié)提升1、 知識(shí)方面2、 數(shù)學(xué)思想方面

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