廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案 理

課題：等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和編制人： 審核： 下科行政：學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解等差數(shù)列的概念； 2、掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式； 3、掌握等差數(shù)列的性質(zhì)?！菊n前預(yù)習(xí)案】一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1、等差數(shù)列的有關(guān)概念（1）定義：如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于 ，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示，定義的表達(dá)式為（2）等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則A叫做的 ，且（3）通項(xiàng)公式：= =2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和= =3、等差數(shù)列的重要性質(zhì)（1）若是等差數(shù)列，且，則（2）若是等差數(shù)列，則也是（3）若是等差數(shù)列，則也是（4）若是等差數(shù)列，則組成公差為 的等差數(shù)列（5）組成新的（6）在等差數(shù)列中， 若項(xiàng)數(shù)為，則為中間兩項(xiàng)），且=若項(xiàng)數(shù)為，則為中間項(xiàng)），且=4、等差數(shù)列的常用規(guī)律若，則若，則若，則若均為等差數(shù)列，且前n項(xiàng)和分別為，則=二、練一練1、在等差數(shù)列中，若，則（ ）(A) (B) (C) (D) 2、兩個(gè)等差數(shù)列與的公差分別為，且，則=（ ）(A) (B) (C) (D) 3、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則=4、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則【課內(nèi)探究案】一、討論、展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑探究一 等差數(shù)列的判定與證明例1、已知數(shù)列滿足，令（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式探究二、等差數(shù)列的基本運(yùn)算例2（1）等差數(shù)列中，則（2）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則（3）某一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)和為34，最后三項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）（A） 13 (B)12 （C）11 （D）10（4）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則（ ）（A） (B) （C） （D）探究三、等差數(shù)列的最值問(wèn)題例3、在等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和為，且，求當(dāng)n取何值時(shí)，取得最大值并求出它的最大值。拓展3、在等差數(shù)列中，滿足，前n項(xiàng)和為（1）若，當(dāng)取得最大值時(shí)，求n的值（2）若，記，求的最小值總結(jié)提升1、 知識(shí)方面2、 數(shù)學(xué)思想方面