《六年級數(shù)學上冊教案- 8 數(shù)學廣角——數(shù)與形 人教新課標 (1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級數(shù)學上冊教案- 8 數(shù)學廣角——數(shù)與形 人教新課標 (1)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 人教版 學科 年級 冊教案教學內(nèi)容人教版小學數(shù)學六年級上冊P107 數(shù)與形例1授課教師廈門市梧村小學 孫雯莉教學目標1. 學生經(jīng)歷觀察、操作、抽象、歸納等自主探究活動，幫助學生直觀感受“數(shù)”與“形”之間的關系，并能利用“形”的直觀解決一些有關抽象的“數(shù)”的問題，利用“數(shù)”的規(guī)律清晰解決圖形的問題。2. 學生能在解決問題的過程中，體會、表達和掌握數(shù)形結合、合情推理的數(shù)學思想，進一步積累數(shù)形結合和合情推理解決問題的活動經(jīng)驗，從而提高解決實際問題的能力。3. 培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想意識，感受數(shù)學的魅力體驗思想方法的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點 引導學生理解圖形和數(shù)的對應關系，在探索規(guī)律的
2、過程中體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。難點 理解“從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個數(shù)的平方”的道理。教材分析 本課是人教版小學數(shù)學六年級上冊數(shù)學廣角的例1。數(shù)形結合是一種非常重要的數(shù)學思想，把數(shù)與形結合起來解決問題，可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。本課是使學生通過數(shù)與形的對照，利用圖形直觀形象的特點表示出數(shù)的規(guī)律，全課突出探索規(guī)律（抽象建模）、應用規(guī)律（運用模型）的編排意圖。學情分析 本節(jié)課是六年級上冊數(shù)學廣角的內(nèi)容，但此次教學用的是五年級學生，五年級學生思維的抽象概括程度與六年級孩子比更是遠遠不夠，仍然經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。可以說，從孩子數(shù)學學習開始，數(shù)與形結合的思想
3、就一直伴隨在數(shù)學教與學的過程中，并已經(jīng)積累了一定的活動經(jīng)驗，但以前的數(shù)形結合思想是深藏不露的，本節(jié)課的學習就是要讓數(shù)形結合思想從幕后走向臺前，成為教學的對象與核心。教學策略數(shù)形結合、化繁為簡、模型思想教學資源小正方形若干，答題紙 教學媒體多媒體課件教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境一、競賽激趣，故事引入1.談話：同學們， 老師有一道題考考你們1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=你會很快算出嗎？你是怎么算的？2. 教師說古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯海灘上擺石子發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律的故事。3. 觀察算式中加數(shù)的特點。4.猜數(shù)學家是怎么擺石子的？猜數(shù)學家把這些小石子擺成什么圖
4、形？師：這么多數(shù)相加,你猜猜看數(shù)學家是怎么擺小石子的？板書：11+3=41+3+5=91+3+5+7=16師：那么你們再猜猜科學家會把這些小石子擺成什么形狀才能發(fā)現(xiàn)這種特殊的計算方法呢？學生算題。預設：湊十法預設：1. 都是奇數(shù)2. 每兩個數(shù)都相差23. 都是連續(xù)奇數(shù)預設：那也就是說先擺1個小石子，然后在1個小石子的基礎上再擺3個，總共擺4個；接著預設：三角形、正方形、長方形 通過讓學生快速算題，使學生在解決問題的過程中體驗到很難快速算出，從而激發(fā)學生的好奇心和求知欲；以問題為驅動，引發(fā)學生積極思考、動手探究、合作交流。通過故事激發(fā)學生探索欲望。通過這一系列活動，滲透這列數(shù)的特點和所拼擺的圖形
5、的形狀對于研究特殊的計算方法是很有幫助的。第一環(huán)節(jié)：以形助數(shù)，建立模型1. 初擺圖形 （1）咱們手上沒有石子，怎么辦？（2）用正方形拼擺圖形。師：用正方形來代替小石子好嗎？接下來就請同學們試著擺一擺，邊擺邊觀察、邊思考，看看從你擺的圖形當中是否能發(fā)現(xiàn)這種特殊的計算方法是什么。（3）反饋：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？A.展示學生擺的圖形。B.觀察擺成正方形的圖，集中觀察1+3=4，這個4還可以怎么算？師：怎么想的？師：是的，擺成的這個正方形可以看做每行2個，有兩行，這個2在這個算式中還可表示有（2個加數(shù)）。2.再擺圖形師：1+3這兩個加數(shù)相加能擺出這樣特殊的正方形，得出22，那么1+3+5呢，1+3+5+7
6、呢能不能也擺出這樣特殊的正方形，也寫成幾乘幾呢？（稍加停頓，讓學生思考）請剛才沒有擺出正方形的同學也重新擺一擺，并說說你的發(fā)現(xiàn)。反饋。師：其他小組也有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？再請一組同學上來邊擺邊說。預設：用別的東西代替學生擺圖形生匯報預設：展示長方形、正方形、三角形的圖形預設：2*2預設：擺成的大正方形當中每行2個，有2行，所以可以用2*2表示。生擺圖形預設：1+3+5能擺成正方形，每行3個，有3行，結果能用33表示；1+3+5+7也能擺成正方形，每行4個，有4行，結果可用44表示。滲透符號化思想讓學生試著第二環(huán)節(jié)：尋找規(guī)律，抽象建模1.引導觀察，初建模型師：1+3=4這兩個加數(shù)相加能寫成22,簡寫為
7、2的平方，1+3+5這3個加數(shù)相加能寫成33，簡寫為3的平方，1+3+5+7能寫成44，簡寫為4的平方，那么如果是1+3+5+7+9你能很快算出來嗎？你怎么想的？（結合課件演示）還有不同的想法嗎？你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？師：所以你認為這類題的解法是？2.不斷完善，建立模型師：這真是一個了不起的發(fā)現(xiàn)。 誒，孫老師怎么寫了個問號呢？難道這句話有什么問題？3.小結規(guī)律預設：可以寫成5的平方。（1）因為這個算式能擺成5行，每行5個。（2）因為2個數(shù)相加是2的平方、3個數(shù)相加是3的平方預設：幾個數(shù)相加結果就是幾的平方。預設：不完整。還必須是從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加。利用數(shù)形結合，讓學生有理有據(jù)的闡述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，
8、抽象出數(shù)學模型。讓學生在不斷的辨析中明確是從1開始連續(xù)奇數(shù)相加結果就是幾的平方。第三環(huán)節(jié)：運用模型，解決問題1. 計算大數(shù)據(jù)題目。（那么剛開始這道題你能怎樣很快算出？）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21你怎么想的？2. 課堂練習（1） =92（2）1+3+5+7+5+3+1=（3）3+5+7+9+11+13+15=3.小結：現(xiàn)在不但是從1開始連續(xù)幾個奇數(shù)相加同學們能算得很快，有些變化的題，同學們也能靈活的計算。說明咱們找到的方法巧妙確實巧妙！咱們剛才是通過哪些途徑方法找到規(guī)律的？ 是的，很多時候一些數(shù)或者算式要發(fā)現(xiàn)其規(guī)律并不那么容易，但我們可以利用拼擺圖形，借助圖形的直觀來
9、幫助我們發(fā)現(xiàn)或理解這些隱藏的規(guī)律。這是為什么呢？（因為圖形比較直觀）所以我們經(jīng)常借助圖形來探索規(guī)律。這就是今天我們學習的“數(shù)與形”（板書：數(shù)與形）學生獨立完成，并交流反饋。生列式預設：找規(guī)律、擺圖形運用模型，解決大數(shù)據(jù)問題。通過小結引導學生明白數(shù)學的學習經(jīng)常要通過圖形的直觀來幫助理解和解決問題。第四環(huán)節(jié)：運用方法，課外延伸談話：數(shù)的計算可以借助圖形來思考，那么圖形中會不會也蘊藏著數(shù)的規(guī)律呢？（課件出示108頁做一做第2題。）留給同學們回家思考，下節(jié)課交流。學生在剛才學習的基礎上，學會自己發(fā)現(xiàn)模型，建立模型，運用模型?？偨Y回顧最后老師帶來了華羅庚爺爺?shù)囊皇自姡簲?shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。（課件演示）師：是的，數(shù)與形的結合是多么的奇妙，未來還有許多的知識等待著我們?nèi)ヌ剿鳌?5
六年級數(shù)學上冊教案- 8 數(shù)學廣角——數(shù)與形 人教新課標 (1)
