(文理通用)2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 集合、常用邏輯用語等 第1講 集合與常用邏輯用語練習(xí)

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1、(文理通用)2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 集合、常用邏輯用語等 第1講 集合與常用邏輯用語練習(xí)A組1(文)(2018天津卷,1)設(shè)集合A1,2,3,4,B1,0,2,3,CxR|1x2,則(AB)C( C )A1,1B0,1C1,0,1 D2,3,4解析 A1,2,3,4,B1,0,2,3, AB1,0,1,2,3,4又CxR|1x2, (AB)C1,0,1故選C(理)(2018天津卷,1)設(shè)全集為R,集合Ax|0x2,Bx|x1,則A(RB)( B )Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2解析全集為R,Bx|x1,則RBx|x1集合Ax|0x1,函數(shù)f(x)的

2、定義域為A,則UA( A )A(0,1 B(0,1)C(1,) D1,)解析全集Ux|x0,f(x)的定義域為x|x1,所以UAx|0x13命題“x0,),x3x0”的否定是( C )Ax(,0),x3x0Bx(,0),x3x0Cx00,),xx00Dx00,),xx00解析全稱命題“x0,),x3x0”的否定是特稱命題“x00,),xx00,2x0ex0,則下列命題是真命題的是( C )Apq Bp綈qCpq Dp綈q解析命題p是假命題,因為當(dāng)?shù)炔顢?shù)列an是常數(shù)列時顯然不成立,根據(jù)兩個函數(shù)的圖象可得命題q是真命題,pq是真命題,故選C6設(shè)集合Mx|x23x21Cx|x1 Dx|x2解析因為M

3、x|x23x20x|2x1,N2,),所以MN2,),故選A7設(shè)a,b是向量,則“|a|b|”是“|ab|ab|”的( D )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析取ab0,則|a|b|0,|ab|0|0,|ab|2a|0,所以|ab|ab|,故由|a|b|推不出|ab|ab|.由|ab|ab|,得|ab|2|ab|2,整理得ab0,所以ab,不一定能得出|a|b|,故由|ab|ab|推不出|a|b|.故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要條件故選D8下列四個命題中正確命題的個數(shù)是( A )對于命題p:xR,使得x2x10;m3是直線(m3

4、)xmy20與直線mx6y50互相垂直的充要條件;已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為(4,5),則線性回歸方程為1.23x0.08;若實數(shù)x,y1,1,則滿足x2y21的概率為.A1 B2C3 D4解析錯,應(yīng)當(dāng)是綈p:xR,均有x2x10;錯,當(dāng)m0時,兩直線也垂直,所以m3是兩直線垂直的充分不必要條件;正確,將樣本點的中心的坐標(biāo)代入,滿足方程;錯,實數(shù)x,y1,1表示的平面區(qū)域為邊長為2的正方形,其面積為4,而x2y21所表示的平面區(qū)域的面積為,所以滿足x2y21的概率為.9(文)已知全集UR,集合Ax|0x9,xR和Bx|4x4,xZ關(guān)系的Venn圖如圖所示,則陰影部分所

5、求集合中的元素共有( B )A3個 B4個C5個 D無窮多個解析由Venn圖可知,陰影部分可表示為(UA)B由于UAx|x0或x9,于是(UA)Bx|4x0,xZ3,2,1,0,共有4個元素(理)設(shè)全集UR,Ax|x(x2)0,Bx|yln(1x),則圖中陰影部分表示的集合為( B )Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x1解析分別化簡兩集合可得Ax|0x2,Bx|x1,故UBx|x1,故陰影部分所示集合為x|1x,則UAx|x,集合By|1y1,所以(UA)Bx|xy|1y11,12給定命題p:函數(shù)yln(1x)(1x)為偶函數(shù);命題q:函數(shù)y為偶函數(shù),下列說法正確的是( B )Ap

6、q是假命題 B(綈p)q是假命題Cpq是真命題 D(綈p)q是真命題解析對于命題p:yf(x)ln(1x)(1x),令(1x)(1x)0,得1x1.所以函數(shù)f(x)的定義域為(1,1),關(guān)于原點對稱,因為f(x)ln(1x)(1x)f(x),所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù),所以命題p為真命題;對于命題q:yf(x),函數(shù)f(x)的定義域為R,關(guān)于原點對稱,因為f(x)f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以命題q為假命題,所以(綈p)q是假命題13已知命題p:x1,命題q:1,則綈p是q的既不充分也不必要條件解析由題意,得綈p為x1,由1或x1或x0,a1,函數(shù)f(x)axxa有零點,則綈p:a00

7、,a01,函數(shù)f(x)axa0沒有零點.解析全稱命題的否定為特稱命題,綈p:a00,a01,函數(shù)f(x)axa0沒有零點15已知集合AxR|x1|2,Z為整數(shù)集,則集合AZ中所有元素的和等于3.解析AxR|x1|2xR|1x3,集合A中包含的整數(shù)有0,1,2,故AZ0,1,2故AZ中所有元素之和為0123.16已知命題p:xR,x2a0,命題q:x0R,x2ax02a0.若命題“p且q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為(,2.解析由已知條件可知p和q均為真命題,由命題p為真得a0,由命題q為真得a2或a1,所以a2.00B組1設(shè)集合Ax|x2x20,Bx|x1,且xZ,則AB( C )A1 B0

8、C1,0 D0,1解析本題主要考查一元二次不等式的解法與集合的表示方法、集合間的基本運算依題意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2,因此ABx|1x0,得x1,故集合A(1,),又y2,故集合B2,),所以AB2,),故選C3給出下列命題:xR,不等式x22x4x3均成立;若log2xlogx22,則x1;“若ab0且c”的逆否命題;若p且q為假命題,則p,q均為假命題其中真命題的是( A )A BC D解析中不等式可表示為(x1)220,恒成立;中不等式可變?yōu)閘og2x2,得x1;中由ab0,得,而c0,所以原命題是真命題,則它的逆否命題也為真;由p且q為假只能得出p,q中至少有一個為假,不

9、正確4設(shè)x、yR,則“|x|4且|y|3”是“1”的( B )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析“|x|4且|y|3”表示的平面區(qū)域M為矩形區(qū)域,“1”表示的平面區(qū)域N為橢圓1及其內(nèi)部,顯然NM,故選B5(文)若集合Ax|2x3,Bx|(x2)(xa)0,則“a1”是“AB”的( A )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析當(dāng)a1時,Bx|2x1,AB,則“a1”是“AB”的充分條件;當(dāng)AB時,得a2,則“a1”不是“AB”的必要條件,故“a1”是“AB”的充分不必要條件(理)設(shè)x,yR,則“x1且y1”是“x2y

10、22”的( D )A既不充分又不必要條件B必要不充分條件C充要條件D充分不必要條件解析當(dāng)x1,y1時,x21,y21,所以x2y22;而當(dāng)x2,y4時,x2y22仍成立,所以“x1且y1”是“x2y22”的充分不必要條件,故選D6已知集合A1,2,3,4,B2,4,6,8,定義集合AB(x,y)|xA,yB,則集合AB中屬于集合(x,y)|logxyN的元素個數(shù)是( B )A3 B4C8 D9解析用列舉法求解由給出的定義得AB(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2),(4,4),(

11、4,6),(4,8)其中l(wèi)og221,log242,log283,log441,因此,一共有4個元素,故選B7(2018東北三省四市一模)已知命題p:函數(shù)ylg(1x)在(,1)內(nèi)單調(diào)遞減,命題q:函數(shù)y2cosx是偶函數(shù),則下列命題中為真命題的是( A )Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析命題p:函數(shù)ylg(1x)在(,1)上單調(diào)遞減,是真命題;命題q:函數(shù)y2cosx是偶函數(shù),是真命題則pq是真命題故選A8已知條件p:x22x3a,若p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍為( D )Aa3 Ba3Ca1 Da1解析由x22x30得1x3,設(shè)Ax|1xa,若p是q的充分

12、不必要條件,則AB,即a1.9若集合Px|3x22,非空集合Qx|2a1x3a5,則能使Q(PQ)成立的a的取值范圍為( D )A(1,9) B1,9C6,9) D(6,9解析依題意,PQQ,QP,于是解得60”的否定是“任意xR,x2x2 0180”的否定是“任意xR,x2x2 0180”,故A不正確對于B,兩個三角形全等,則這兩個三角形面積相等;反之,不然即兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的充分不必要條件,故B不正確對于C,函數(shù)f(x)在(,0),(0,)上分別是減函數(shù),但在定義域(,0)(0,)內(nèi)既不是增函數(shù),也不是減函數(shù),如取x11,x21,有x1x2,且f(x1)1,f(x2)1

13、,則f(x1)9,q:(x1)(2x1)0,若綈p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是(,4,).解析綈p:(xa)29,所以a3xa3,q:x1或x,因為綈p是q的充分不必要條件,所以a31或a3,即a4或a.14給出下列結(jié)論:若命題p:x0R,xx010,b0,ab4,則的最小值為1.其中正確結(jié)論的序號為.解析由特稱命題的否定知正確;(x3)(x4)0x3或x4,x3(x3)(x4)0,所以“(x3)(x4)0”是“x30”的必要而不充分條件,所以錯誤;函數(shù)可能是偶函數(shù),奇函數(shù),也可能是非奇非偶的函數(shù),結(jié)論中“函數(shù)是偶函數(shù)”的否定應(yīng)為“函數(shù)不是偶函數(shù)”,故不正確;因為a0,b0,ab4,所以()21,當(dāng)且僅當(dāng)ab2時取等號,所以正確

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