高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換《3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》同步測試題 新人教A版必修4

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1、高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式同步測試題 新人教A版必修4一、選擇題1.的值為( ).A. B. C. D.考查目的：考查兩角差的余弦公式，以及特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算.答案：B解析：.2.已知，則的值等于( ).A. B. C. D.考查目的：考查兩角和、差的正、余弦公式，特殊角的三角函數(shù)值等.答案：C.解析：由得，化簡得，即.，即.3.(xx湖南理)函數(shù)的值域?yàn)? ).A. B. C. D.考查目的：考查兩角和、差的正、余弦公式，以及特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算.答案：B.解析：， 二、填空題4.計(jì)算： .考查目的：考查兩角和、差的正、余弦公式.答案：.

2、解析：.5.化簡： .考查目的：考查兩角和與差的余弦公式和三角函數(shù)的基本運(yùn)算能力答案：.解析：.6.(xx大綱理)當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)， .考查目的：考查兩角差的正弦公式，以及三角函數(shù)的有界性.答案：.解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值2.三、解答題7.在中，試判斷的形狀.考查目的：考查兩角和、差的余弦公式，解三角形的有關(guān)知識(shí)等.答案：鈍角三角形.解析：由得.又，為鈍角三角形.8.已知，且，求的值.考查目的：考查兩角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函數(shù)公式，和角的變換等知識(shí).答案：.解析： ，.又，.初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)修改：胡善俊(安徽省巢湖四中)審校：張永超(合肥市教育局教研室

3、)一、選擇題1.已知，則等于( ).A. B. C. D.考查目的：考查兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用.答案：C.解析：由得.2.的值為( ).A. B. C. D.考查目的：考查兩角和、差的正(余)弦和正切公式的靈活應(yīng)用.答案：B.解析：原式.3.函數(shù)的最小值是( ).A. B. C. D.考查目的：考查二倍角的正、余弦公式和兩角和的正弦公式，以及三角函數(shù)的有界性.答案：B.解析：，的最小值為.二、填空題4.若，則 .考查目的：考查兩角和、差的正切公式及角的基本變換方法.答案：.解析：.5.已知均為銳角，且，則 .考查目的：考查正、余弦函數(shù)齊次式的化歸、兩角和正切公式的靈活應(yīng)用.答案：1.解析：，.6.已知，則 .考查目的：考查二倍角正切和兩角差的正切公式的綜合應(yīng)用.答案：.解析：，.三、解答題7.若是銳角，且，求的值.考查目的：考查兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用.答案：2.解析：，.8.已知，且，求的值.考查目的：考查二倍角的余弦、正切公式的靈活應(yīng)用，以及三角恒等變形能力.答案：.解析：，解關(guān)于的方程得，或.，取，原式.