高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換《3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》同步測(cè)試題 新人教A版必修4

高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式同步測(cè)試題 新人教A版必修4一、選擇題1.的值為(     ).A.         B.         C.      D.考查目的：考查兩角差的余弦公式，以及特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算.答案：B解析：. 2.已知，則的值等于(      ).A.          B.          C.          D.考查目的：考查兩角和、差的正、余弦公式，特殊角的三角函數(shù)值等.答案：C.解析：由得，化簡(jiǎn)得，即.，即. 3.(xx湖南理)函數(shù)的值域?yàn)?     ).A.       B.       C.        D.考查目的：考查兩角和、差的正、余弦公式，以及特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算.答案：B.解析：，   二、填空題4.計(jì)算：            .考查目的：考查兩角和、差的正、余弦公式.答案：.解析：. 5.化簡(jiǎn)：        .考查目的：考查兩角和與差的余弦公式和三角函數(shù)的基本運(yùn)算能力答案：.解析：. 6.(xx大綱理)當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，        .考查目的：考查兩角差的正弦公式，以及三角函數(shù)的有界性.答案：.解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值2. 三、解答題7.在中，試判斷的形狀.考查目的：考查兩角和、差的余弦公式，解三角形的有關(guān)知識(shí)等.答案：鈍角三角形.解析：由得.又，為鈍角三角形.  8.已知，且，求的值.考查目的：考查兩角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函數(shù)公式，和角的變換等知識(shí).答案：.解析： ，.又，.初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)修改：胡善俊(安徽省巢湖四中)審校：張永超(合肥市教育局教研室)一、選擇題1.已知，則等于(    ).A.            B.            C.           D.考查目的：考查兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用.答案：C.解析：由得. 2.的值為(     ).A.          B.          C.          D.考查目的：考查兩角和、差的正(余)弦和正切公式的靈活應(yīng)用.答案：B.解析：原式. 3.函數(shù)的最小值是(     ).A.          B.         C.           D.考查目的：考查二倍角的正、余弦公式和兩角和的正弦公式，以及三角函數(shù)的有界性.答案：B.解析：，的最小值為. 二、填空題4.若，則         .考查目的：考查兩角和、差的正切公式及角的基本變換方法.答案：.解析：. 5.已知均為銳角，且，則          .考查目的：考查正、余弦函數(shù)齊次式的化歸、兩角和正切公式的靈活應(yīng)用.答案：1.解析：，. 6.已知，則           .考查目的：考查二倍角正切和兩角差的正切公式的綜合應(yīng)用.答案：.解析：，. 三、解答題7.若是銳角，且，求的值.考查目的：考查兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用.答案：2.解析：，.  8.已知，且，求的值.考查目的：考查二倍角的余弦、正切公式的靈活應(yīng)用，以及三角恒等變形能力.答案：.解析：，解關(guān)于的方程得，或.，取，原式.