山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與方程教案

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1、山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與方程教案學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)即時(shí)感悟?qū)W習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性和根的個(gè)數(shù)。2、根據(jù)函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。3、體會(huì)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的聯(lián)系，用二分法求相應(yīng)方程的近似解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的聯(lián)系，用二分法求相應(yīng)方程的近似解?；仡欘A(yù)習(xí)1函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)零點(diǎn)的定義對(duì)于函數(shù)yf(x)(xD)，把使 成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)(xD)的零點(diǎn)(2)幾個(gè)等價(jià)關(guān)系方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與 有交點(diǎn)

2、函數(shù)yf(x)有 (3)函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 ，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得 ，這個(gè)c也就是f(x)0的根2二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系0=00yax2bxc(a0)的圖像與x軸的交點(diǎn)零點(diǎn)個(gè)數(shù)3.二分法(1)二分法的定義對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且 的函數(shù)yf(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間 ，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近 ，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法(2)用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟：課前自測1若函數(shù)f(x)axb(b0)有一個(gè)零點(diǎn)3

3、，那么函數(shù)g(x)bx23ax的零點(diǎn)是 ( C )A0 B1 C0，1 D0,12函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是( B )3、方程的解所在區(qū)間（ B ）A (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)4、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù) （ C ）A 0 B 1 C 2 D無零點(diǎn)5、用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根，取區(qū)間的中點(diǎn)=2.5，則下一個(gè)有根區(qū)間是 (2，2.5)。6、函數(shù)f(x)lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( B )A(0,1 B(1,10) C(10,100) D(100，)7、若函數(shù)f(x)ax2x1僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值是_0或_0.25_自主合作探究函數(shù)、方程間

4、有著密不可分的聯(lián)系，對(duì)函數(shù)是否存在的零點(diǎn)，有多少個(gè)零點(diǎn)的判斷自然會(huì)涉及到函數(shù)及其圖像、性質(zhì)，這是學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的；函數(shù)的零點(diǎn)，二分法是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，高考證會(huì)有一定的體現(xiàn)；這部分內(nèi)容多以客觀題形式出現(xiàn)，屬于低檔題。例1、求方程的一個(gè)近似解,（精確度0.1）解析：用二分法：當(dāng)x=0時(shí)，2x3+3x-3=-30所以取x=(0+1)/2=0.5,代入得：2x3+3x-3=-1.250取x=(0.5+0.75)/2=0.625代入得：2x3+3x-3=0.6367-0時(shí),與x軸有兩個(gè)交點(diǎn), 即-m+10 m1m的范圍是m1且m不等于-2、若二次函數(shù)的圖象與兩端點(diǎn)為,的線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.令f(x)=x2-(m+1)x+4，則二次函數(shù)f(x)在x0，3上有兩個(gè)實(shí)根，故有：解得：3m，故m的取值范圍是(3，