初三上數(shù)學期末模擬試題.doc
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九年級期末(上)數(shù)學模擬試題4(試題滿分150分,考試時間120分鐘)一、選擇題 (每小題3分,共24分)1小明從上面觀察下圖所示的兩個物體,看到的是( )正面 A B C D2四邊形的對角線互相平分,若把它變?yōu)榫匦?,要添加的條件是( )A B C D3若等腰梯形的一個內(nèi)角為60,腰長為8,上底長為6,則它的周長是( )A24 B36 C48 D不能確定4在RtABC中,C90,BC2, ,則邊AC的長是( )A BC D5上海世博會的某紀念品原價168元,連續(xù)兩次降價%后售價為128元. 下列所列方程中正確的是( )A BC D6拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同,那么連擲三次硬幣,出現(xiàn)“一次正面,兩次反面”的概率為( )圖1 A B C D7如圖1,已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標為(,4),則AOC的面積為( )A12 B9 C6 D48如圖,已知正方形ABCD的邊長為4 ,E是BC邊上的一個動點,AEEF, EF交DC于F, 設BE=,F(xiàn)C=,則當點E從點B運動到點C時,關于的函數(shù)圖象是( ) A B C D二、填空題 (每小題4分,共32分)9已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m的值為 10命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是 11有兩組撲克牌各三張,牌面數(shù)字分別為2,3,4,隨意從每組中牌中抽取一張,數(shù)字和是6的概率是 12已知點(-2,)、在反比例函數(shù)的圖像上,則、 的大小關系是_。13如圖3,已知等邊ABC中,BDCE,AD與BE相交于點P,則APE=_014如圖4,垂直平分線段于點的平分線交于點,連結,則的度數(shù)是 15如圖5,為二次函數(shù)的圖象,給出下列說法:;方程的根為;當時,y隨x值的增大而增大;當時,其中,正確的說法有 (請寫出所有正確說法的序號)BCDEP 圖3ACA 圖4圖6圖516如圖6,一個邊長是1的正方形,以它的對角線為邊向外作第二個正方形,再以第二個正方形的對角線為邊向外作第三個正方形,依此類推,則第個正方形的邊長為_.三、 解答題17. (2012白銀)假日,小強在廣場放風箏如圖,小強為了計算風箏離地面的高度,他測得風箏的仰角為60,已知風箏線BC的長為10米,小強的身高AB為1.55米,請你幫小強畫出測量示意圖,并計算出風箏離地面的高度(結果精確到1米,參考數(shù)據(jù) )18. (2012煙臺)如圖,在平面直角坐標系中,A,B兩點的縱坐標分別為7和1,直線AB與y軸所夾銳角為60(1)求線段AB的長;(2)求經(jīng)過A,B兩點的反比例函數(shù)的解析式19.(2012青島)如圖,某校教學樓AB的后面有一建筑物CD,當光線與地面的夾角是22時,教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE;而當光線與地面的夾角是45時,教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)(1)求教學樓AB的高度;(2)學校要在A、E之間掛一些彩旗,請你求出A、E之間的距離(結果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin22,cos22,tan22)20.如圖,已知ABC中,BD平分ABC,點M是BD上一點,過M點作EFBC,分別交AB、AC于E、F,作MNAB交BC于N.(1)試判斷四邊形BEMN是什么特殊四邊形?并證明你的結論.(2)連結EN,將ABC再添加一個什么條件時,四邊形EFCN是平行四邊形? DNMFECBA21. (2012黑龍江)最美女教師張麗莉在危急關頭為挽救兩個學生的生命而失去雙腿,她的病情牽動了全國人民的心,全社會積極為麗莉老師獻愛心捐款。為了解某學校的捐款情況,對學校捐款學生進行了抽樣調(diào)查,把調(diào)查結果制成了下面兩個統(tǒng)計圖,在條形圖中,從左到右依次為A組、B組、C組、D組、E組,A組和B組的人數(shù)比是5:7。捐款錢數(shù)均為整數(shù),請結合圖中數(shù)據(jù)回答下列問題:(1)B組的人數(shù)是多少?本次調(diào)查的樣本容量是多少?(2)補全條形圖中的空缺部分,并指出中位數(shù)落在哪一組?(3)若該校3000名學生都參加了捐款活動,估計捐款錢數(shù)不少于26元的學生有多少人?22. 如圖,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中點,點E是線段AB上一動點,連結EM并延長交線段CD的延長線于點F(1) 如圖1,求證:AE=DF;(2) 如圖2,若AB=2,過點M作 MGEF交線段BC于點G,判斷GEF的形狀,并說明理由;(3) 如圖3,若AB=,過點M作 MGEF交線段BC的延長線于點G 直接寫出線段AE長度的取值范圍; 判斷GEF的形狀,并說明理由23. (2012錦州)某商店經(jīng)營兒童益智玩具,已知成批購進時的單價是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價是30元時,月銷售量是230件,而銷售單價每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每件玩具售價不能高于40元. 設每件玩具的銷售單價上漲了x元時(x為正整數(shù)),月銷售利潤為y元. (1)求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍. (2)每件玩具的售價定為多少元時,月銷售利潤恰為2520元? (3)每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大?最大的月利潤是多少?【答案】解:(1)分別過點A,B作ACx軸,BDAC,垂足分別為點C,D,由題意,知BAC=60,AD=71=6,?!敬鸢浮拷猓海?)B組的人數(shù)是2057=28。 樣本容量是:(20+28)(125%15%12%)=100。(2)3645小組的頻數(shù)為10015%=15,據(jù)此補全條形圖如下:中位數(shù)落在C組(或2635)。(3)捐款不少于26元的學生人數(shù):3000(25%+15%+12%)=1560(人)?!敬鸢浮拷猓焊鶕?jù)題意畫出圖形,在RtCEB中,sin60, CEBCsin60108.65m。CDCE+ED8.65+1.5510.210m,答:風箏離地面的高度為10m?!究键c】解直角三角形的應用,銳角三角函數(shù)定義,特殊角的三角函數(shù)值?!痉治觥扛鶕?jù)題意畫出圖形,根據(jù)sin60可求出CE的長,再根據(jù)CDCEED即可得出答案?!敬鸢浮拷猓海?)依題意得自變量x的取值范圍是:0x10且x為正整數(shù)。(2)當y=2520時,得,解得x1=2,x2=11(不合題意,舍去)。 當x=2時,30+x=32。 每件玩具的售價定為32元時,月銷售利潤恰為2520元。 (3) a=-100 當x=6.5時,y有最大值為2722.5 。 0x10且x為正整數(shù),當x=6時,30+x=36,y=2720, 當x=7時,30+x=37,y=2720。每件玩具的售價定為36元或37元時,每個月可獲得最大利潤。最大的月利潤是2720元?!敬鸢浮拷猓海?)過點E作EMAB,垂足為M。設AB為x 在RtABF中,AFB=45,BF=AB=x。BC=BFFC=x13。在RtAEM中,AEM=22,AM=ABBM=ABCE=x2,又,解得:x12。教學樓的高12m。(2)由(1)可得ME=BC=x+1312+13=25。在RtAME中,AE=ME cos22。A、E之間的距離約為27m。25(1)在矩形ABCD中,EAM=FDM,AME=FMDAM=DM,AEMDFM2分AE=DF3分(2)答: GEF是等腰直角三角形1分理由:方法(一):過點G作GHAD于H,A=B=AHG=90, 四邊形ABGH是矩形 GH=AB=2H圖2GDCFEMBAMGEF, GME=90 AMEGMH=90AMEAEM=90,AEM=GMH2分AEMHMGME=MGEGM=453分由(1)得AEMDFM,ME=MF又MGEF,GE=GFEGF=2EGM =90GEF是等腰直角三角形4分方法(二)過點M作MHBC于H,得到AEMHGM具體步驟與給分點同方法(一)方法(三)過點G作GHAD于H,證出MGHFMD2分證出CF=BG,CG=BE3分 證出BEGCGFGEF是等腰直角三角形 4分GCDFMEBAH圖3(若E與B重合時,則G與C重合,GEF就是CBF,易知CBF是等腰直角三角形)(3 )AE 2分GEF是等邊三角形1分理由:過點G作GHAD交AD延長線于點H,A=B=AHG=90,四邊形ABGH是矩形GH=AB=22分MGEF, GME=90AMEGMH=90AMEAEM=90,AEM=GMH又A=GHM=90,AEMHMG3分在RtGME中,tanMEG=MEG=4分由(1)得AEMDFMME=MF又MGEF,GE=GFGEF是等邊三角形5分- 配套講稿:
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