初三上數(shù)學(xué)期末模擬試題.doc

九年級期末（上）數(shù)學(xué)模擬試題4(試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題 (每小題3分，共24分)1小明從上面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（ ）正面 A B C D2四邊形的對角線互相平分，若把它變?yōu)榫匦?，要添加的條件是（ ）A B C D3若等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角為60，腰長為8，上底長為6，則它的周長是（ ）A24 B36 C48 D不能確定4在RtABC中，C90，BC2， ,則邊AC的長是（ ）A BC D5上海世博會的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)%后售價(jià)為128元. 下列所列方程中正確的是（ ）A BC D6拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同，那么連擲三次硬幣，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為（ ）圖1 A B C D7如圖1，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為（ ）A12 B9 C6 D48如圖，已知正方形ABCD的邊長為4 ，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEEF， EF交DC于F, 設(shè)BE=，F(xiàn)C=，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),關(guān)于的函數(shù)圖象是( ) A B C D二、填空題 (每小題4分，共32分)9已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為 10命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是 11有兩組撲克牌各三張，牌面數(shù)字分別為2，3，4，隨意從每組中牌中抽取一張，數(shù)字和是6的概率是 12已知點(diǎn)（-2，）、在反比例函數(shù)的圖像上，則、 的大小關(guān)系是_。13如圖3，已知等邊ABC中，BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE=_014如圖4，垂直平分線段于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)是 15如圖5，為二次函數(shù)的圖象，給出下列說法：；方程的根為；當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大；當(dāng)時(shí)，其中，正確的說法有 （請寫出所有正確說法的序號）BCDEP 圖3ACA 圖4圖6圖516如圖6，一個(gè)邊長是1的正方形，以它的對角線為邊向外作第二個(gè)正方形，再以第二個(gè)正方形的對角線為邊向外作第三個(gè)正方形，依此類推，則第個(gè)正方形的邊長為_.三、 解答題17. （2012白銀）假日，小強(qiáng)在廣場放風(fēng)箏如圖，小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度，他測得風(fēng)箏的仰角為60，已知風(fēng)箏線BC的長為10米，小強(qiáng)的身高AB為1.55米，請你幫小強(qiáng)畫出測量示意圖，并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù) ）18. （2012煙臺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60（1）求線段AB的長；（2）求經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式19.（2012青島）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan22)20.如圖，已知ABC中，BD平分ABC，點(diǎn)M是BD上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作EFBC，分別交AB、AC于E、F，作MNAB交BC于N.（1）試判斷四邊形BEMN是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.（2）連結(jié)EN，將ABC再添加一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFCN是平行四邊形？ DNMFECBA21. （2012黑龍江）最美女教師張麗莉在危急關(guān)頭為挽救兩個(gè)學(xué)生的生命而失去雙腿，她的病情牽動(dòng)了全國人民的心，全社會積極為麗莉老師獻(xiàn)愛心捐款。為了解某學(xué)校的捐款情況，對學(xué)校捐款學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，在條形圖中，從左到右依次為A組、B組、C組、D組、E組，A組和B組的人數(shù)比是5:7。捐款錢數(shù)均為整數(shù)，請結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下列問題:（1）B組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？（2）補(bǔ)全條形圖中的空缺部分，并指出中位數(shù)落在哪一組？（3）若該校3000名學(xué)生都參加了捐款活動(dòng)，估計(jì)捐款錢數(shù)不少于26元的學(xué)生有多少人？22. 如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EM并延長交線段CD的延長線于點(diǎn)F(1) 如圖1，求證：AE=DF；(2) 如圖2，若AB=2，過點(diǎn)M作 MGEF交線段BC于點(diǎn)G，判斷GEF的形狀，并說明理由；(3) 如圖3，若AB=，過點(diǎn)M作 MGEF交線段BC的延長線于點(diǎn)G 直接寫出線段AE長度的取值范圍； 判斷GEF的形狀，并說明理由23. （2012錦州）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元. 設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍. （2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元？ （3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？【答案】解：（1）分別過點(diǎn)A，B作ACx軸，BDAC，垂足分別為點(diǎn)C，D，由題意，知BAC=60，AD=71=6，。【答案】解：（1）B組的人數(shù)是2057=28。 樣本容量是：（20+28）（125%15%12%）=100。（2）3645小組的頻數(shù)為10015%=15，據(jù)此補(bǔ)全條形圖如下：中位數(shù)落在C組（或2635）。（3）捐款不少于26元的學(xué)生人數(shù)：3000（25%+15%+12%）=1560（人）?！敬鸢浮拷猓焊鶕?jù)題意畫出圖形，在RtCEB中，sin60， CEBCsin60108.65m。CDCE+ED8.65+1.5510.210m，答：風(fēng)箏離地面的高度為10m。【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥扛鶕?jù)題意畫出圖形，根據(jù)sin60可求出CE的長，再根據(jù)CDCEED即可得出答案?！敬鸢浮拷猓海?）依題意得自變量x的取值范圍是：0x10且x為正整數(shù)。（2）當(dāng)y=2520時(shí)，得，解得x1=2,x2=11（不合題意，舍去）。 當(dāng)x=2時(shí)，30+x=32。 每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元。 （3） a=-100 當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值為2722.5 。 0x10且x為正整數(shù)，當(dāng)x=6時(shí)，30+x=36,y=2720， 當(dāng)x=7時(shí)，30+x=37,y=2720。每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤。最大的月利潤是2720元?！敬鸢浮拷猓海?）過點(diǎn)E作EMAB，垂足為M。設(shè)AB為x 在RtABF中，AFB=45，BF=AB=x。BC=BFFC=x13。在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，又，解得：x12。教學(xué)樓的高12m。（2）由（1）可得ME=BC=x+1312+13=25。在RtAME中，AE=ME cos22。A、E之間的距離約為27m。25(1)在矩形ABCD中，EAM=FDM，AME=FMDAM=DM，AEMDFM2分AE=DF3分(2)答： GEF是等腰直角三角形1分理由：方法(一)：過點(diǎn)G作GHAD于H，A=B=AHG=90， 四邊形ABGH是矩形 GH=AB=2H圖2GDCFEMBAMGEF， GME=90 AMEGMH=90AMEAEM=90，AEM=GMH2分AEMHMGME=MGEGM=453分由(1)得AEMDFM，ME=MF又MGEF，GE=GFEGF=2EGM =90GEF是等腰直角三角形4分方法（二）過點(diǎn)M作MHBC于H，得到AEMHGM具體步驟與給分點(diǎn)同方法（一）方法（三）過點(diǎn)G作GHAD于H，證出MGHFMD2分證出CF=BG，CG=BE3分 證出BEGCGFGEF是等腰直角三角形 4分GCDFMEBAH圖3（若E與B重合時(shí)，則G與C重合，GEF就是CBF，易知CBF是等腰直角三角形）(3 )AE 2分GEF是等邊三角形1分理由：過點(diǎn)G作GHAD交AD延長線于點(diǎn)H，A=B=AHG=90，四邊形ABGH是矩形GH=AB=22分MGEF， GME=90AMEGMH=90AMEAEM=90，AEM=GMH又A=GHM=90，AEMHMG3分在RtGME中，tanMEG=MEG=4分由（1）得AEMDFMME=MF又MGEF，GE=GFGEF是等邊三角形5分