高中物理《用牛頓定律解決問題（二）》學案18（人教版必修1）

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111用牛頓定律解決問題（二）班級_姓名_學號_學習目標: 1. 初步掌握物體瞬時狀態(tài)的分析方法。2. 會求物體的瞬時加速度。3. 理解動力學中臨界問題的分析方法。4. 掌握一些常見動力學臨界問題的求解方法。學習重點: 動力學中的臨界問題。學習難點: 動力學中的臨界問題。 主要內(nèi)容:一、物體的瞬時狀態(tài)1在動力學問題中，物體受力情況在某些時候會發(fā)生突變，根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性，物體受力發(fā)生突變時，物體的加速度也會發(fā)生突變，突變時刻物體的狀態(tài)稱為瞬時狀態(tài)，動力學中常常需要對瞬時狀態(tài)的加速度進行分析求解。 2.分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時狀態(tài)前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應注意兩種基本模型的建立。 （1）鋼性繩(或接觸面)：認為是一種不發(fā)生明顯形變就可產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷（或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復時間，一般題目中所給的細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。 (2)彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。 3在應用牛頓運動定律解題時，經(jīng)常會遇到繩、桿、彈簧和橡皮條(繩)這些力學中常見的模型。全面、準確地理解它們的特點，可幫助我們靈活、正確地分析問題。 共同點 (1)都是質(zhì)量可略去不計的理想化模型。 (2)都會發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力。 (3)同一時刻內(nèi)部彈力處處相同，且與運動狀態(tài)無關(guān)。 不同點 (1)繩(或線)：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體；不能承受壓力；認為繩子不可伸長，即無論繩所受拉力多大，長度不變。繩的彈力可以突變：瞬間產(chǎn)生，瞬間消失。 (2)桿：既可承受拉力，又可承受壓力；施力或受力方向不一定沿著桿的軸向。(3)彈簧：既可承受拉力，又可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線。受力后發(fā)生較大形變；彈簧的長度既可以變長(比原來長度大)，又可以變短。其彈力F與形變量(較之原長伸長或縮短的長度)x的關(guān)系遵守胡克定律F=kx(k為彈簧的勁度系數(shù))。彈力不能突變(因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個過程)，故在極短時間內(nèi)可認為形變量和彈力不變。當彈簧被剪斷時，其所受彈力立即消失。 (4)橡皮條(繩)：只能受拉力，不能承受壓力(因能彎曲)。其長度只能變長(拉伸)不能變短受力后會發(fā)生較大形變(伸長)，其所受彈力F與其伸長量x的關(guān)系遵從胡克定律F=kx。彈力不能突變，在極短時間內(nèi)可認為形變量和彈力不變。當被剪斷時，彈力立即消失。 【例一】一輕彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時彈簧伸長了4cm，再將重物向下拉lcm，然后放手，則在剛釋放的瞬間重物的加速度是(g=l0ms2) ( )A25 ms2 B75 ms2 C10 ms2 D125 ms2 【例二】如圖所示，自由下落的小球開始接觸豎直放置的彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和所受合力的變化情況是( ) A合力變小，速度變小 B合力變小，速度變大 C合力先變小后變大，速度先變大后變小 D合力先變小后變大，速度先變小后變大二、動力學中的臨界問題1在應用牛頓定律解決動力學問題中，當物體運動加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“至少”、“剛好”等詞語時，往往有臨界現(xiàn)象，此時要采用極限分析法，看物體在不同加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點，求出臨界條件。2幾類問題的臨界條件 (1)相互接觸的兩物體脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零，即N=0。 (2)繩子松弛的臨界條件是繩中張力為零，即T=0。 (3)存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對靜止與相對滑動的臨界條件靜摩擦力達最大值，即f靜=fm?！纠咳鐖D所示，質(zhì)量為M的木板上放一質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為1；，木板和地面間的動摩擦因數(shù)為2，問加在木板上的力F多大時，才能將木板從木塊和地面間抽出來? 【例四】如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的傾角為的斜面上，如果物體與斜面間、斜面體與地面間摩擦均不計，問(1) 作用于斜面體上的水平力多大時，物體與斜面體 剛好不發(fā)生相對運動?(2)此時m對M的壓力多大?(3)此時地面對斜面體的支持力多大? 【例五】如圖所示，兩光滑的梯形木塊A和B，緊靠放在光滑水平面上，已知=60，mA=2kg，mB=lkg，現(xiàn)水平推力F，使兩木塊使向右加速運動，要使兩木塊在運動過程中無相對滑動，則F的最大值多大? 課堂訓練： 1如圖所示，在水平桌面上推一物體壓縮一個原長為L0的輕彈簧。桌面與物體之間有摩擦，放手后物體被彈開，則( ) A物體與彈簧分離時加速度為零，以后作勻減速運動 B彈簧恢復到Lo時物體速度最大 C彈簧恢復到Lo以前一直作加速度越來越小的變加速運動 D彈簧恢復到Lo以前的某一時刻物體已達到最大速度甲乙 2如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量均為m。彈簧和懸線的質(zhì)量可以忽略不計。當懸線被燒斷的瞬間，甲、乙的加速度數(shù)值應是下列哪一種情況： A甲是0，乙是g B甲是g，乙是gC甲是0，乙是0 D甲是g2，乙是g 3如圖所示，一條質(zhì)量不計的繩子跨過同一水平面的兩個光滑的定滑輪，甲、乙兩人質(zhì)量相等，但甲的力氣比乙大，他們各自握緊繩子的一端由靜止同時在同一高度開始向上爬，并且兩人在爬動過程中盡力爬，則 ( ) A甲先到達頂端 B乙先到達頂端 C兩人同時到達頂端 D無法判斷 4如圖所示，車廂內(nèi)用兩根細繩AO、BO系住一個質(zhì)量m的物體，AO繩與豎直方向間夾角為，BO是水平的，當車廂以加速度a水平向左作勻加速運動時，兩繩中拉力T1、T2各是多少? 課后作業(yè)： 1如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連。它們一起在光滑水平面上作簡諧振動。振動過程中A、B之無相對運動。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于( )A0 Bkx CkmxM Dkmx(M+m)2如圖所示，質(zhì)量為m的物體A和B，用繩連接后掛在兩個高度相同的光滑的滑輪上，處于平衡狀態(tài)。在兩滑輪中點再掛一個質(zhì)量為m的鉤碼C，設(shè)豎直繩足夠長，放手后，則( ) AC仍保持靜止在原來的位置 BC一直加速下落，直到A碰到滑輪為止 CC下落的加速度方向不變 DC下落的過程是先加速再減速 3兩個質(zhì)量相同的物體，用細繩連接后，放在水平桌面上，細繩能承受的最大拉力為T。若對其中一個物體施一水平力，可使兩物體在作加速運動中，繩被拉斷。如果桌面是光滑的，恰好拉斷細繩時水平力為F1，若桌面粗糙，恰好拉斷細繩時的水平力為F2，下面正確的是( ) AFlF2 BF1=F2 CFlF2 DF1= F2 4在光滑水平面上用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧拴住一塊質(zhì)量為m的木塊，用一水平外力F推木塊壓縮彈簧，處于靜止狀態(tài)。當突然撤去外力F的瞬間，本塊的速度為_，加速度為_，最初階段木塊作_運動。5一個質(zhì)量為01千克的小球，用細線吊在傾角a為37的斜面頂端，如圖所示。系統(tǒng)靜止時繩與斜面平行，不計一切摩擦。求下列情況下，繩子受到的拉力為多少? (1)系統(tǒng)以6米秒2的加速度向左加速運動； (2)系統(tǒng)以l0米秒2的加速度向右加速運動； (3)系統(tǒng)以15米秒2的加速度向右加速運動。 6如圖所示，貨運平板車始終保持速度v向前運動，把一個質(zhì)量為m，初速度為零的物體放在車板的前端A處，若物體與車板間的摩擦因數(shù)為，要使物體不滑落，車板的長度至少是多少? 7如圖所示，帶斜面的小車，車上放一個均勻球，不計摩擦。當小車向右勻加速運動時，要保證小球的位置相對小車沒變化，小車加速度a不得超過多大?8如圖所示，光滑球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊的接觸點為A，槽的半徑為R，且OA與水平線成角。通過實驗知道：當木塊的加速度過大時，球可以從槽中滾出。圓球的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M。各種摩擦及繩和滑輪的質(zhì)量不計。則木塊向右的加速度最小為多大時，球才離開圓槽。9如圖所示，底座A上裝有長05m的直立桿，其總質(zhì)量為02kg，桿上套有質(zhì)量為005kg的小環(huán)B，它與桿有摩擦，當環(huán)從底座上以4ms的速度飛起時，剛好能到達桿的頂端，g取10m/s2，求： (1)在環(huán)升起過程中，底座對水平面壓力多大? (2)小環(huán)從桿頂落回雇座需多少時間?111