人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思.doc

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六上數(shù)學(xué)教學(xué)反思第一單元第一課時(shí)位置教后反思：文本對(duì)話引起我對(duì)教材的進(jìn)一步解讀經(jīng)過了一個(gè)暑假的休整，孩子們上學(xué)的欲望空前高漲。許多學(xué)生早已在家里完成了第一單元的預(yù)習(xí)。從教學(xué)前測(cè)來看，只有個(gè)別學(xué)生存在下列問題：1、寫數(shù)對(duì)時(shí)，行與列的位置正好寫反；2、數(shù)對(duì)沒有打小括號(hào)。還有不少學(xué)生提早開始完成彈性化作業(yè)，其中一位學(xué)生在練習(xí)中遇到這樣一題：設(shè)計(jì)一幅圖案在方格中涂色，并用數(shù)對(duì)表示出涂色方格的位置。（如方格圖）2009-9-17 22:23 上下載附件 (22.67 KB) 她困惑：要用數(shù)對(duì)標(biāo)出方格，橫軸和縱軸上的數(shù)據(jù)是否應(yīng)該標(biāo)在每格的中間？為什么書上 第二課時(shí)練習(xí)課練習(xí)中有的題目數(shù)字標(biāo)在格子中，而有的題目數(shù)字又標(biāo)在點(diǎn)上呢？孩子們的困惑促使我在備課時(shí)解讀教材例1與例2的區(qū)別？通過研讀，發(fā)現(xiàn)例1是用數(shù)對(duì)確定教室里實(shí)際座位的問題，所以它的示意圖行與列的起始數(shù)據(jù)都是1，數(shù)對(duì)所表示的結(jié)果是一個(gè)位置。例2是用數(shù)對(duì)確定平面上點(diǎn)的位置，所以方格紙上行與列的起始數(shù)據(jù)是0，數(shù)對(duì)所描述的結(jié)果是點(diǎn)的位置。第一課時(shí)練習(xí)課教學(xué)反思：測(cè)中發(fā)現(xiàn)練習(xí)4第2小題許多學(xué)生畫成了五邊形，所以在教學(xué)時(shí)要前要引導(dǎo)學(xué)生注意題目中的兩個(gè)詞“依次”和“封閉”?！耙来巍笔侵敢勒兆帜傅捻樞蜻B接；“封閉”則要求將最后一個(gè)字母E與起點(diǎn)字母A相連。此題正確結(jié)果應(yīng)該是五角星。教學(xué)反思:本課教學(xué)中感覺有兩處較難推進(jìn)：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。課前考慮到學(xué)生對(duì)此知識(shí)可能有些回生，所以特別在復(fù)習(xí)中通過一道文字題幫助學(xué)生回憶乘法的意義。但學(xué)生普遍反映以前沒學(xué)過。到例1教學(xué)中，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)加法與乘法之間的聯(lián)系再次表述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義時(shí)仍舊困難重重。2、2/113為什么計(jì)算時(shí)可以寫成（23）/11呢？許多學(xué)生會(huì)算，卻不明白其中的道理。可見在課前文本對(duì)話時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生的對(duì)話成效僅止步于機(jī)械套用法則的層面。果然，課堂上僅極個(gè)別學(xué)生能夠講明算理。有的學(xué)生回答“3=3/1，所以2/113/1，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母?！边@種回答其實(shí)是將分?jǐn)?shù)乘法的法則進(jìn)行了統(tǒng)一，但卻并未從算理的角度進(jìn)行闡述。還有一位同學(xué)是這樣想的：2/113=2113=2311=611=6/11。他巧妙地利用分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系也推導(dǎo)出計(jì)算的結(jié)果，出乎我的意料。第二課時(shí)教學(xué)反思:1、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義灌輸式教學(xué)。對(duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義在1/51/4的列式過程及直觀示意圖中，學(xué)生并未得到理解，感覺結(jié)論的得出是老師強(qiáng)制性灌輸?shù)?。而這對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的學(xué)習(xí)卻十分重要，所以下次再教時(shí)應(yīng)在這部分教學(xué)中多花功夫。2、數(shù)形結(jié)合困難。1/51/4為什么得1/20？示意圖與算式之間有怎樣的聯(lián)系？絕大多數(shù)學(xué)生即使閱讀文本也沒能理解，是本課教學(xué)難點(diǎn)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過示意圖，采取數(shù)形結(jié)合的方式理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，使學(xué)生不僅掌握方法，而且知其所以然。第三課時(shí)教學(xué)反思:別看是一節(jié)練習(xí)課，其實(shí)學(xué)生需要掌握的新知識(shí)點(diǎn)還真不少，所以應(yīng)突出重點(diǎn)。其次，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法的積與其中一個(gè)因數(shù)比較大小會(huì)有怎樣的規(guī)律，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法的意義來理解。只有在理解的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的結(jié)論學(xué)生才記得更牢。同時(shí)，因?yàn)榻滩闹腥狈ο鄳?yīng)的練習(xí)，所以教師應(yīng)設(shè)計(jì)補(bǔ)充習(xí)題，以便學(xué)生及時(shí)進(jìn)行鞏固與反饋。第四課時(shí)教學(xué)反思:教材上的一句話“分?jǐn)?shù)混合混合的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同”，有必要用一節(jié)課來完成嗎？通過實(shí)踐證明，不僅有必要，而且相當(dāng)必要。首先，因?yàn)槭褂眯抡n標(biāo)教材的學(xué)生計(jì)算能力與以往學(xué)生相比明顯下滑。為什么會(huì)產(chǎn)生這種狀況呢？主要原因有兩點(diǎn)：一是教師教學(xué)力度不夠；二是學(xué)生練習(xí)力度不夠。新題標(biāo)教材中很難找到單純計(jì)算例題的身影，它常常以解決問題的形式呈現(xiàn)。在教學(xué)中，教師必須在引導(dǎo)學(xué)生正確分析完數(shù)量關(guān)系，正確列式的基礎(chǔ)上才能再來進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，所以重點(diǎn)常常不那么突出。而且新課標(biāo)教材大量使用情境圖等，所以練習(xí)題量大幅減少。有的計(jì)算題后的練習(xí)不是按例題對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)相應(yīng)習(xí)題，而是綜合練習(xí)，所以在每一課時(shí)完成后可供學(xué)生使用的練習(xí)題量也明顯減少。其次，五下所學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加、減法，應(yīng)該先通分成同分母分?jǐn)?shù)相加減，最后結(jié)果能約分的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。而分?jǐn)?shù)乘法則應(yīng)該能約分的先約分，然后再乘。許多學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)下列錯(cuò)誤：13/4=1又3/4；2/53/4=8/2015/20，因此及時(shí)進(jìn)行混合運(yùn)算的教學(xué)很有必要。第五課時(shí)教學(xué)反思:因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)、小數(shù)連乘那樣逐次計(jì)算，可以一次性約分計(jì)算，因此乘法交換律、結(jié)合律仿佛沒有太大的用武之地。在本課的教學(xué)中，乘法的分配律是主要任務(wù)。我在課堂教學(xué)中，將乘法分配律按正、反兩種應(yīng)用形式分別講解。如（a+b）c=ac+bc，我是用形象的箭頭來表示“分配”的含義，幫助學(xué)生理解。而ac+bc=（a+b）c，我則是用“提取公因數(shù)”來講解，提早滲透初中代數(shù)相關(guān)知識(shí)。通過形象的比喻及有針對(duì)性地練習(xí)，從反饋情況來看教學(xué)效果不錯(cuò)。但對(duì)于個(gè)別學(xué)困生仍需加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。學(xué)生周記中有一篇寫到相關(guān)內(nèi)容，覺得對(duì)今后教學(xué)有益，現(xiàn)附在此處：第六課時(shí)教學(xué)反思： “分?jǐn)?shù)應(yīng)用題到底應(yīng)該向?qū)W生強(qiáng)化哪種方法教學(xué)效果最佳”是近幾年來我一直苦苦思考，但卻又長(zhǎng)期困擾的問題。 我曾經(jīng)以線段圖為分析數(shù)量關(guān)系的主要方法。因?yàn)槠湫蜗笾庇^，又能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。每次教學(xué)中，我都在黑板上板書標(biāo)準(zhǔn)線段圖。在作業(yè)中也要求學(xué)生效仿。但標(biāo)準(zhǔn)作圖很耗費(fèi)時(shí)間，且學(xué)生作圖能力參差不齊，給教師批閱帶來巨大麻煩。 我曾經(jīng)以寫乘法數(shù)量關(guān)系式為主要方法。每次上課前總拿出一組關(guān)鍵句子，請(qǐng)學(xué)生先找單位“1”，然后根據(jù)其說出乘法數(shù)量關(guān)系式。作業(yè)中也要求學(xué)生無(wú)論是列乘法或除法算式前都必須先注明乘法關(guān)系式，然后才能列式計(jì)算。但發(fā)現(xiàn)強(qiáng)化這種方法時(shí)，許多學(xué)生并未真正理解數(shù)量關(guān)系，而是套用某些模式。如：占誰(shuí)的，是誰(shuí)的、相當(dāng)于誰(shuí)的、與誰(shuí)比，那么誰(shuí)就是單位“1”；比單位“1”多，那么所乘的分率就是（1+幾/幾），比單位“1”少，那么所乘的分率就是（1-幾/幾）。這種方式的教學(xué)，對(duì)于教材中的基本例題還能應(yīng)對(duì)，但如果遇到復(fù)雜的量率對(duì)應(yīng)應(yīng)用題時(shí)，則學(xué)生明顯感覺到用數(shù)量關(guān)系式的方式難以應(yīng)對(duì)。 我曾經(jīng)以校外培優(yōu)機(jī)構(gòu)的教學(xué)方法為主要方式。要求學(xué)生熟記兩個(gè)公式：標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”的量）對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量；對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”的量）。這種方法確實(shí)好用，無(wú)論遇到簡(jiǎn)單或復(fù)雜的應(yīng)用題，學(xué)生只需找準(zhǔn)單位“1”，然后判斷單位“1”的量是已知或未知就一定能夠選準(zhǔn)計(jì)算方法。但這種教學(xué)方式教學(xué)出來的學(xué)生不是在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用，而是套用公式解答。 為此，今年準(zhǔn)備來個(gè)三維立體教學(xué)法。在教學(xué)初期以線段圖和數(shù)量關(guān)系式雙管齊下，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上正確寫出數(shù)量關(guān)系式。教師教給學(xué)生畫線段圖的基本方法，課堂上引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上畫草圖，但作業(yè)中不再作統(tǒng)一要求。學(xué)生在看懂線段圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫出數(shù)量關(guān)系式仍是強(qiáng)化訓(xùn)練的重點(diǎn)。作業(yè)中學(xué)生可自主選擇用作圖或?qū)戧P(guān)系式的方法來幫助理解數(shù)量關(guān)系式。 最終效果如何，等待時(shí)間的檢驗(yàn)第七課時(shí)教學(xué)反思:練習(xí)四第4、5、9題都屬于分?jǐn)?shù)連乘的應(yīng)用題，教材中沒有相應(yīng)的例題，所以教師有必要補(bǔ)充新授課，提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。條件中有兩個(gè)關(guān)鍵句子時(shí)，并非都用連乘解決。有時(shí)可能是兩個(gè)問題需要列兩個(gè)獨(dú)立的算式，有時(shí)則需要用連乘來解答。那什么時(shí)候分別列式，什么時(shí)候又該用連乘呢？為此，我將本課定位于讓學(xué)生不僅會(huì)解答連乘的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，還能準(zhǔn)確對(duì)這兩類題進(jìn)行區(qū)分。我尋找了一些學(xué)生們感興趣的動(dòng)物速度作為練習(xí)素材。第1題在本課教學(xué)中起著承上啟下的作用，既檢查了學(xué)生對(duì)上一節(jié)課簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的掌握情況，又便于引出連乘應(yīng)用題，最終可以將兩道練習(xí)進(jìn)行對(duì)比。按設(shè)計(jì)的教學(xué)案內(nèi)容教學(xué)后，學(xué)生反饋效果不錯(cuò)。第八課時(shí)教學(xué)反思此課作為稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的第一課時(shí)，教學(xué)質(zhì)量對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有極大影響。為幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上分析數(shù)量關(guān)系，我將畫線段圖、看關(guān)鍵句子寫數(shù)量關(guān)系式作為本課分析的重要方法要求學(xué)生掌握。從教學(xué)前測(cè)反饋來看，學(xué)生不太會(huì)作圖。存在的問題主要有以下兩點(diǎn)：什么時(shí)候畫一根線段，什么時(shí)候畫兩根線段分不清。其次，先畫什么，后畫什么分不清。針對(duì)這種現(xiàn)狀，課堂上每講一道題我都先引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣畫，然后再由老師示范，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握畫線段圖的方法。我相信這對(duì)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是終身受益的。通過線段圖啟發(fā)學(xué)生說出兩個(gè)不同的乘法數(shù)量關(guān)系式難度較大，特別是“甲比乙多（或少）幾分之幾”的類型，需要多花些時(shí)間。一節(jié)課完成例2的教學(xué)時(shí)間太緊。分析原因有二：首先是在例2前，我補(bǔ)充了一道求部分量的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；其次是引導(dǎo)學(xué)生理解“噪音降低了1/8”耗費(fèi)大量時(shí)間。因?yàn)槔斫饽芰^差的學(xué)生很難找從中到單位“1”，只有將這句話補(bǔ)充完整“噪音比原來降低了1/8”，才能準(zhǔn)確判斷單位“1”。再教建議：1、在此課前補(bǔ)充一節(jié)求部分量的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題新授課。如以20頁(yè)做一做為例題，以練習(xí)五第7題為鞏固練習(xí)，然后教師再設(shè)計(jì)一些有層次的練習(xí)。如：一本書有210頁(yè)，第一天看了全書的1/3，第二天看了全書的2/7，第一天看了多少頁(yè)？?jī)商旃部炊嗌夙?yè)？第一天比第二天多看多少頁(yè)？還剩多少頁(yè)沒看？2、適當(dāng)調(diào)整教學(xué)順序，先教例3，再教例2。例3中的關(guān)鍵句子便于學(xué)生分析單位“1”的量以及兩個(gè)量之間的關(guān)系，所以先以例3來引導(dǎo)學(xué)生初步掌握“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾”的應(yīng)用題。待學(xué)生基本掌握后，再教學(xué)例2。這時(shí)，關(guān)鍵句子中則可以出現(xiàn)“實(shí)際增產(chǎn)1/20”，“現(xiàn)價(jià)降低1/12”等不完整的句子，以此提高學(xué)生的閱讀理解及分析能力。第九課時(shí)教學(xué)反思:也許正像某些人所說“起點(diǎn)越高，成功的機(jī)率就越大”。例2教學(xué)中的磕磕碰碰到了今天反而成為一種財(cái)富。學(xué)生們仿佛經(jīng)過一天的“煎熬”成長(zhǎng)了許多，不僅能夠正確列式解答，而且絕大多數(shù)學(xué)生（2人例外）還能流利說出兩種不同的乘法數(shù)量關(guān)系式，并用兩種方法解答。第十課時(shí)教學(xué)反思生本對(duì)話課堂前測(cè)結(jié)果顯示：學(xué)生能準(zhǔn)確勾畫本課重要概念倒數(shù)的含義，對(duì)于怎樣求一個(gè)分?jǐn)?shù)（或整數(shù)）的倒數(shù)掌握情況也較好。只是部分學(xué)生對(duì)于“1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？”這兩個(gè)問題還拿捏不準(zhǔn)。這么高起點(diǎn)的課堂教學(xué)，教師該如何設(shè)計(jì)與推進(jìn)呢？1、概念教學(xué)抓概念。別看“倒數(shù)”的概念總共只有12個(gè)字，但數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔精煉、準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)在這十二個(gè)字中得以充分展現(xiàn)。這其中除了絕大多數(shù)老師會(huì)強(qiáng)調(diào)的“互為”二字外，我還通過一組判斷題強(qiáng)化了“乘積是1”而不是得數(shù)是1；“兩個(gè)數(shù)”，而不能是三個(gè)數(shù)等概念細(xì)節(jié)。有了夯實(shí)的概念理解作鋪墊，學(xué)生到判斷、分析1和0的倒數(shù)問題時(shí)，答得可謂是有理有據(jù)。2、倒數(shù)求法的拓展教材例題及練習(xí)中只涉及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的倒數(shù)，那么教師有必須補(bǔ)充帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)求法嗎？我認(rèn)為小數(shù)的倒數(shù)是必須講到并練到的，而帶分?jǐn)?shù)由于在新課標(biāo)教材計(jì)算中已不再出現(xiàn)，所以可根據(jù)學(xué)生能力靈活選擇。為什么必須補(bǔ)充小數(shù)的倒數(shù)呢？因?yàn)閷W(xué)習(xí)倒數(shù)的目的是為了計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。而教材第三單元分?jǐn)?shù)除法中大量存在分小混合計(jì)算題（34、35、36頁(yè)等），如40頁(yè)第5題中有“18/350.62/3”，要解答這題就必須會(huì)求0.6的倒數(shù)。所以小數(shù)倒數(shù)的求法力爭(zhēng)讓全體學(xué)生掌握。答疑：倒數(shù)的“倒”應(yīng)該讀第幾聲？查閱現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典，明確標(biāo)明倒數(shù)的“倒”讀第四聲。第十一課時(shí)整理復(fù)習(xí)第十一課時(shí)教學(xué)反思復(fù)習(xí)課是是很難上好的課型之一。上得不好時(shí)，同學(xué)們會(huì)感覺如同嚼蠟，食之無(wú)味。而我今天的教學(xué)正巧就成了這種狀況。還是早上第一節(jié)課，班上就有部分成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)一個(gè)接著一個(gè)地打起了呵欠。分析原因，主要有以下幾點(diǎn)：1、對(duì)于本單元概念、法則的歸納整理，學(xué)生早已熟爛于心。雖然今天才上整理和復(fù)習(xí)課，可是每周兩次的十分鐘數(shù)學(xué)早讀，孩子們利用這段時(shí)間已經(jīng)將這些內(nèi)容背得滾瓜爛熟了。2計(jì)算方法已經(jīng)掌握。無(wú)論是分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，還是基本簡(jiǎn)算，所有學(xué)生對(duì)于方法都已在平時(shí)教學(xué)中人人過關(guān)，所以復(fù)習(xí)對(duì)他們而言沒有太大新意。下次再教對(duì)策：1在課前安排一次數(shù)學(xué)周記，要求學(xué)生對(duì)本單元內(nèi)容自主進(jìn)行歸納整理。因?yàn)橛羞@樣一個(gè)自主復(fù)習(xí)的過程，到上課時(shí)學(xué)生就會(huì)主動(dòng)將自己歸納的結(jié)果與老師的整理方式、呈現(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，提升學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力。2在練習(xí)設(shè)計(jì)上適當(dāng)增加難度，使學(xué)生總能感覺到“跳一跳才能摘到桃子”。整理和復(fù)習(xí)（二）第十二課時(shí)教學(xué)反思為提高學(xué)生分析能力，近期內(nèi)每天課前都要進(jìn)行5分鐘左右的寫乘法關(guān)系式的訓(xùn)練。不少學(xué)生通過長(zhǎng)期練習(xí)，居然在周記中寫到“準(zhǔn)確找出單位“1”有技巧：題目中如果有是、占、相當(dāng)于和比，它們后面的那個(gè)量就是表示單位“1”的量?！彪m然，這種技巧太過機(jī)械，也并非百分之百正確（如A的幾/幾是B，“是”后面的量就不是單位“1”），但這在一定層面上反映出學(xué)生通過長(zhǎng)期訓(xùn)練，已經(jīng)開始自主發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的東西。為幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析能力，相應(yīng)的鞏固練習(xí)仍舊成為本節(jié)課中不可或缺的練習(xí)內(nèi)容。但整理復(fù)習(xí)課畢竟有別于練習(xí)課，所以在本節(jié)課上我主要突出以下兩點(diǎn)：一是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題步驟、方法的歸納與整理，二是本單元所學(xué)應(yīng)用題類型和解答方法的梳理。共分三類：簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（P26第3題第1小題）；稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（P26頁(yè)第3題第2小題）；連乘應(yīng)用題（P27頁(yè)第5題）?！皟蓚€(gè)堅(jiān)持”。雖然在黑板上作標(biāo)準(zhǔn)線段圖十分耗費(fèi)時(shí)間，雖然個(gè)別學(xué)生已經(jīng)在周記中抗議寫數(shù)量關(guān)系式了，但為了幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上解答應(yīng)用題，我仍舊在整理復(fù)習(xí)課上做到“兩個(gè)堅(jiān)持”：堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，堅(jiān)持要求學(xué)生在作業(yè)本上寫數(shù)量關(guān)系式。相信，這樣的堅(jiān)持能夠?qū)W(xué)生分析數(shù)量關(guān)系有較大幫助，同時(shí)對(duì)下一單元分?jǐn)?shù)除法解決問題也會(huì)有極大輔助作用。第三單元分?jǐn)?shù)除法單元目標(biāo)：1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。2、會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。3、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。4、能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。單元教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法，并會(huì)分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。單元教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。一分?jǐn)?shù)除法第一課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)第一課時(shí)教學(xué)反思經(jīng)過近一個(gè)月的生本對(duì)話，學(xué)生課前進(jìn)行生本對(duì)話的情況已大有好轉(zhuǎn)（一般只有4人以內(nèi)的學(xué)生未能按要求完成此項(xiàng)作業(yè)）。乘著周五校園開放日活動(dòng)的契機(jī)，以分?jǐn)?shù)除法的實(shí)驗(yàn)第二階段的起點(diǎn)，我開始嘗試引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。第二課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 第二課時(shí)教學(xué)反思:本課教學(xué)成功之處1、合理安排復(fù)習(xí)內(nèi)容，為新知掃清障礙。以往用除法解決問題時(shí)，多是較大數(shù)除以較小數(shù)，然而學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)后則不然。所以在課前引導(dǎo)學(xué)生回憶“路程時(shí)間=速度”的數(shù)量關(guān)系式，對(duì)于幫助學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系，列式解答起到輔助作用。2、數(shù)形結(jié)合，突破教學(xué)難點(diǎn)。反思第一課時(shí)的算理教學(xué)，雖然學(xué)生的質(zhì)疑及回答精彩不斷，但在充分發(fā)揮教材示意圖的作用上則凸顯不夠。因此今天教學(xué)特別注重?cái)?shù)形結(jié)合，力爭(zhēng)通過線段圖幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)。第三課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的練習(xí)第三課時(shí)教學(xué)反思1、防微杜漸。針對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤，今天補(bǔ)充了判斷改錯(cuò)，這一題型對(duì)鞏固計(jì)算方法，提高正確率有明顯改善。2、精減結(jié)語(yǔ)。建議總結(jié)法則時(shí)，將教材31頁(yè)的結(jié)語(yǔ)改為“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)?！币?yàn)檫@段話更簡(jiǎn)潔明了，且更容易幫助學(xué)困生掌握計(jì)算方法。3、融會(huì)貫通。將判斷除法算式中商與被除數(shù)大小的關(guān)系與判斷乘法算式中一個(gè)因數(shù)與積的大小關(guān)系建立起聯(lián)系，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法，而非死記硬背結(jié)論。在教學(xué)練習(xí)八第6題之前，我補(bǔ)充了兩道乘法計(jì)算題：2/72/3（）2/7；3/136/5（）3/13，請(qǐng)學(xué)生不計(jì)算，判斷大小，并說明理由。孩子們借助乘法的意義不僅很快解決了問題，而且還找到了快速解題的竅門先找出與積相同的一個(gè)因數(shù)，然后再看另一個(gè)因數(shù)，如果這個(gè)因數(shù)比1大，那么積比原數(shù)大；如果這個(gè)因數(shù)比1小，那么積比原數(shù)小。在此基礎(chǔ)上，我順?biāo)浦鄣馈叭绻謹(jǐn)?shù)除法算式要比較大小，你們能夠利用轉(zhuǎn)化的思想，不計(jì)算，快速判斷嗎？”孩子們將除法算式轉(zhuǎn)化成乘法算式后，果然又對(duì)又快地解答了問題，而且還用自己的語(yǔ)言歸納出了結(jié)論。通過這一部分的教學(xué)，我相信學(xué)生們一定體會(huì)到了知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想能夠幫助我們巧妙快速地解決許多數(shù)學(xué)問題。第四課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第四課時(shí)教學(xué)反思1、解讀教材變化。咦？學(xué)生與我使用的都是新課標(biāo)教材，怎么今天教學(xué)中的例題與練習(xí)內(nèi)容卻不相同呢？對(duì)照印刷版本才發(fā)現(xiàn)，原來暑期為提早備課，我手頭上使用的是2008版，而學(xué)生的教材卻是2009年最新版本。兩個(gè)不同版本的教材在例題與練習(xí)編排上有哪些不同之處呢？為什么教材會(huì)做出如下改動(dòng)呢？（1）增。例題中增加了帶小括號(hào)、中括號(hào)的計(jì)算題教學(xué)。【改動(dòng)分析：原有例題是通過解決彩帶做紙花的問題，引出分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。但由于此題計(jì)算僅兩步，且不帶括號(hào)，不涉及分?jǐn)?shù)加減法，計(jì)算太過簡(jiǎn)單，對(duì)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算重難點(diǎn)凸顯不夠。所以調(diào)整后的教材補(bǔ)充了純計(jì)算內(nèi)容的例題，體現(xiàn)了本課以計(jì)算為重點(diǎn)，強(qiáng)化了異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，而分?jǐn)?shù)乘法則要約分的不同點(diǎn)；同時(shí)小結(jié)了帶小括號(hào)、中括號(hào)的計(jì)算題的運(yùn)算順序?！浚?）改做一做調(diào)整了計(jì)算題與解決問題的順序。2009版改為先解決問題，再進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。解決問題改變了呈現(xiàn)與表述方式。原來是一道圖文結(jié)合的應(yīng)用題，“我每天跑6圈，已經(jīng)跑了半圈了，大約用了2分鐘。照這個(gè)速度，老爺爺每天跑步要用多少時(shí)間？”現(xiàn)在改為一道純文字的應(yīng)用題，為“陳爺爺每天繞操場(chǎng)跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個(gè)速度，陳爺爺每天跑步要用多少時(shí)間？”【改動(dòng)分析：本著“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”這一理念，教材將解決問題放在做一做第1小題，正好與例題的安排相一致。通過練習(xí)，使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題在生活中也有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。然后再進(jìn)行計(jì)算專項(xiàng)練習(xí)，以此提高學(xué)生運(yùn)算技能?！?第五課時(shí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算第五課時(shí)教學(xué)反思對(duì)于補(bǔ)充分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的思考通過認(rèn)真分析與解讀教材中所有分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)所涉及到的類型還真不少。第一類：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相加減，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算更簡(jiǎn)便類型。如36頁(yè)第5題“48/3-0.6”。第二類：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相加減，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算更簡(jiǎn)便類型。如35頁(yè)第1題“（0.75-3/16）(2/9+1/3)”。第三類：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘，小數(shù)必須化成分?jǐn)?shù)計(jì)算類型。如36頁(yè)第5題“2/90.3756/7”，40頁(yè)第5題“18/350.62/3”第四類：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘，能夠先約分再計(jì)算類型.如40頁(yè)第5題“（20.6）7/15”通過上述分析，可以發(fā)現(xiàn)補(bǔ)充一課時(shí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算是十分必要的。而且在教學(xué)時(shí)，不能僅僅只教學(xué)分、小乘除混合計(jì)算的方法與技巧，還必須介紹分、小加減混合的情況。學(xué)生的難點(diǎn)在于要能夠靈活根據(jù)算式及數(shù)據(jù)特點(diǎn)采用不同的計(jì)算方法。再教建議一二三1、建議要求學(xué)生熟記常用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的結(jié)果。如教材練習(xí)中出現(xiàn)的0.375、0.75等小數(shù)，如果學(xué)生能迅速將其化成分?jǐn)?shù)，就能大大提高作業(yè)效率及正確率，所以建議將下列11個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的結(jié)果要求學(xué)生熟記。1/2、1/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、1/8、3/8、5/8、7/8。2、建議在課前預(yù)習(xí)時(shí)，要求學(xué)生查找什么樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)的相關(guān)知識(shí)（見五下教材）。因?yàn)檎莆樟讼嚓P(guān)知識(shí)后，能夠有效提高學(xué)生快速選擇簡(jiǎn)便做法的時(shí)間。3、建議再教時(shí)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘法計(jì)算不再以“0.359/5”為例。因?yàn)榻裉煲髮W(xué)生從三種方法中選擇最佳方案時(shí)，近半數(shù)的學(xué)生選擇第2種，他們認(rèn)為0.35化成分?jǐn)?shù)7/20也很簡(jiǎn)便,即第3種方法的優(yōu)勢(shì)不突出。所以再教時(shí)可以改用“0.569/4”,因?yàn)?.56不能快速化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),這時(shí)采取先約分再計(jì)算的方法則更簡(jiǎn)便一些。第六課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí) 第六課時(shí)教學(xué)反思1、加大解方程教學(xué)指導(dǎo)力度。由于才接手這個(gè)班，在分?jǐn)?shù)乘法單元中就發(fā)現(xiàn)班級(jí)部分學(xué)生對(duì)于五年級(jí)解方程的知識(shí)，無(wú)論是作業(yè)格式，還是解答方法都存在一些問題。所以借今天練習(xí)課的機(jī)會(huì)特別對(duì)這部分進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。要求學(xué)生格式必須規(guī)范，結(jié)果必須正確（用檢驗(yàn)的方式來確保）。同時(shí)，還根據(jù)學(xué)生能力的不同分別介紹了一些解題策略。發(fā)現(xiàn)：學(xué)困生青睞用舉例子的方法替代加減乘除各部分之間的關(guān)系；一般學(xué)生習(xí)慣于用等式的性質(zhì)來解答；學(xué)優(yōu)生則直接通過移項(xiàng)來解答。通過指導(dǎo)與練習(xí)，作業(yè)正確率明顯提升，效果好。2、強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?？菰锏挠?jì)算教學(xué)已經(jīng)由國(guó)慶節(jié)前一直進(jìn)行到今天。有位學(xué)生在日記中都已經(jīng)抱怨到“分?jǐn)?shù)除法在生活中沒什么用，我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)它？”原來，教材中雖然給每道計(jì)算的例題都創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境，但學(xué)生們卻普遍認(rèn)為這些分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中應(yīng)該是小數(shù)，分?jǐn)?shù)除法真實(shí)存在或應(yīng)用的價(jià)值并不大。如34頁(yè)例4，生活中用直尺截取彩帶時(shí)，一般所取的長(zhǎng)度是小數(shù)米，如0.6米，而不會(huì)是2/3米。今天，我想以第9題為例幫助孩子們打開發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用的大門。因?yàn)樯钪写_實(shí)存在需要根據(jù)孩子體重每次只服用半片藥片的情況。可實(shí)際解答中卻發(fā)現(xiàn)孩子們?nèi)耘f習(xí)慣性地將半片=0.5片，看來分?jǐn)?shù)除法真的是“英雄無(wú)用武之地”了?！驹俳探ㄗh】聯(lián)系自己平時(shí)給孩子喂藥的經(jīng)歷，我發(fā)現(xiàn)孩子在較小時(shí)，消炎藥粉時(shí)常只需吃1/3包，而到稍大點(diǎn)后卻需要吃到2/3包。如果教材將這里的“半片”改為1/3或2/3，分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用不就順理成章了嗎？二解決問題第七課時(shí)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題四、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。第八課時(shí)練習(xí)課第二課時(shí)教學(xué)反思在這個(gè)章節(jié)的課時(shí)劃分上，老師們普遍分為3節(jié)課。不過有的教師是教學(xué)完例1與例2以后安排一節(jié)練習(xí)課，也有的教師是教學(xué)完例1上一節(jié)練習(xí)課，例2再安排一課時(shí)，而我根據(jù)學(xué)生掌握情況卻準(zhǔn)備在例1和例2教學(xué)完后分別安排一節(jié)練習(xí)課，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)。今天的教學(xué)感覺基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)設(shè)計(jì)得都不錯(cuò)，對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題很有成效?；A(chǔ)練習(xí)不僅要求學(xué)生能夠從文字中分析出數(shù)量關(guān)系，而且注重了學(xué)生識(shí)圖能力的培養(yǎng)。要求他們能根據(jù)線段圖編應(yīng)用題，能根據(jù)線段圖說乘法數(shù)量關(guān)系式。相信這些練習(xí)對(duì)于提升學(xué)生解決問題的能力是有巨大幫助的。變式練習(xí)第1題是幫助學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用比較的思維方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升思維水平及解決問題的能力。第2題的設(shè)計(jì)原形則是練習(xí)十第7題，通過選擇，提升學(xué)生解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的能力。指導(dǎo)練習(xí)無(wú)法在課內(nèi)全部完成，所以將練習(xí)十6、7、8題改為了課堂作業(yè)，只重點(diǎn)指導(dǎo)了第9題。在審題環(huán)節(jié)，首先幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到獲獎(jiǎng)作品總數(shù)只占共收到科技作品件數(shù)中的一部分，并非所有作品都能獲獎(jiǎng)。在目確這一關(guān)系的前提下，再放手讓學(xué)生看統(tǒng)計(jì)表獨(dú)立探索。當(dāng)有學(xué)生解答有困難時(shí)，再請(qǐng)學(xué)優(yōu)生提示應(yīng)從三等獎(jiǎng)開始分析，先求出獲獎(jiǎng)作品總數(shù)，幫助其他學(xué)生拾級(jí)而上。整節(jié)課教學(xué)效果理想，作業(yè)反饋情況較好，只有2名學(xué)生列式方法出錯(cuò)。第九課時(shí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題第九課時(shí)教學(xué)反思根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，只要教學(xué)到稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)較大面積的學(xué)生理解困難，主要問題表現(xiàn)在以下兩方面：乘除（或方程）方法不分、部分量與分率不對(duì)應(yīng)。如何有效避免這些問題，提高課堂實(shí)效呢？我覺得可以從以下兩方面入手一、教師應(yīng)主動(dòng)與文本對(duì)話，提升教材研讀能力。二、教師應(yīng)夯實(shí)生本對(duì)話，提高學(xué)生閱讀質(zhì)疑能力。第十課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的對(duì)比第十課時(shí)教學(xué)反思新舊教材分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對(duì)比與分析我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘、除法這部分內(nèi)容在新舊不同版本教材中，無(wú)論是從內(nèi)容編排，還是從例題的類型、數(shù)量上來比較，都有較大調(diào)整和刪減。在編排順序上，以往教材有專章學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題”，稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題全在這個(gè)單元才出現(xiàn)?？尚抡n標(biāo)教材，將這部分內(nèi)容分解到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法和除法單元教學(xué)中。如：在新課標(biāo)版第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”中，當(dāng)學(xué)生掌握了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題后，緊接著就學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。這種編排使同一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也符合教學(xué)規(guī)律。在例題的類型和數(shù)量上，新教材明顯有所刪減。如分?jǐn)?shù)除法解決問題：老教材有兩道例題，一道是部分與整體之間關(guān)系的應(yīng)用題，另一道則是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題。新教材只有一道例題，是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題。又如以往老教材中有“工程問題”，新教材中完全不再提及這類應(yīng)用題。類似的例子比比皆是，現(xiàn)將2006版九義教材與2009版新課標(biāo)版教材中解決問題部分所有例題刪減內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下表：三比和比的應(yīng)用第十一課時(shí)比的意義第十一課時(shí)教學(xué)反思三、教學(xué)困惑“單價(jià)可以用總價(jià)與數(shù)量的比來表示”這句話是對(duì)的嗎？教材中有這樣一段話“速度可以用路程時(shí)間表示。我們也可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系?！蹦敲磫蝺r(jià)到底是可以用總價(jià)與數(shù)量的比值來表示，還是用比來表示呢？請(qǐng)廣大網(wǎng)友發(fā)表自己的觀點(diǎn)。第十二課時(shí)比的基本性質(zhì)第十二課時(shí)教學(xué)反思教學(xué)反思：教學(xué)前測(cè)中發(fā)現(xiàn)：生本對(duì)話后完成“做一做”的練習(xí)時(shí)，學(xué)生們無(wú)一例外地采用了教材中所教的方法化簡(jiǎn)比（看來教材在孩子們心中至高無(wú)上，連作業(yè)格式都與例題沒有兩樣）?？墒且酝跊]有進(jìn)行生本對(duì)話研究時(shí)，許多學(xué)生都會(huì)在課堂中提出用求比值的方法來化簡(jiǎn)比，只是將結(jié)果用比的形式來表示即可。那么，今天的課堂如何解決這個(gè)問題呢？是避而不談，而是由我和盤托出？我采取的策略是在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)增加求比值的練習(xí)，直接選用教材例1中的所有習(xí)題并補(bǔ)充一個(gè)特殊的比32：16作為練習(xí)素材。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完例1后，引導(dǎo)他們與比值對(duì)照，請(qǐng)他們談?wù)劙l(fā)現(xiàn)了什么？化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別？從而幫助其建立起兩者之間的聯(lián)系，并明晰區(qū)別。第十三課時(shí)比的應(yīng)用第十三課時(shí)教學(xué)反思聯(lián)想無(wú)限創(chuàng)新無(wú)限 教學(xué)反思以往也經(jīng)常在課前設(shè)計(jì)相似的練習(xí)，但都是由我出題，學(xué)生只需要按指定的要求思考答案即可，聯(lián)想的廣度也限于“男生有（）份，女生有（）份，六年級(jí)共有（）份，男生占全年級(jí)的（/），女生占全年級(jí)的（/）”。這樣的訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生一定的發(fā)散思維能力，但他們的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的，所聯(lián)想到的知識(shí)是有局限性的，而且各種能力層次的學(xué)生在這里不能得到充分的發(fā)揮。對(duì)比以往教學(xué)設(shè)計(jì)，這次教學(xué)對(duì)話的設(shè)計(jì)更具有開放性，給予了學(xué)生更廣闊的思維空間，不同層次的學(xué)生都能根據(jù)條件說出些自己的想法。學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生僅能通過比聯(lián)想到各自的份數(shù)和總份數(shù)，學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生還能從份數(shù)聯(lián)想到各自占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，學(xué)有余力的學(xué)生居然能聯(lián)想到的“女生比男生少1/3，男生比女生多1/2”等數(shù)學(xué)信息，真是不一般！所以，只要教師想不到的、教不到的，沒有學(xué)生做不到的。當(dāng)然，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也花費(fèi)了不少時(shí)間，所以鞏固練習(xí)時(shí)間略顯不足，同時(shí)，“女生比男生少1/3，男生比女生多1/2”通過課下練習(xí)反饋，只有大約1/2的學(xué)生掌握。第十四課時(shí)比的應(yīng)用練習(xí)四整理和復(fù)習(xí)整理復(fù)習(xí)（1）第十五課時(shí)教學(xué)反思1、建議再教時(shí)，在上課伊始能夠先給學(xué)生四五分鐘時(shí)間閱讀教材，回顧本單元所學(xué)內(nèi)容。這樣，后續(xù)的復(fù)習(xí)會(huì)更有效。或者在課前安排學(xué)生完成復(fù)習(xí)型數(shù)學(xué)周記的撰寫。2、通過批閱學(xué)生數(shù)學(xué)周記，發(fā)現(xiàn)在每周或單元知識(shí)歸納整理時(shí)，學(xué)生們普遍只會(huì)羅列單元重要知識(shí)點(diǎn)，少有主動(dòng)對(duì)比歸納的現(xiàn)象。這樣的復(fù)習(xí)，知識(shí)點(diǎn)較孤立，沒有串成線，聯(lián)成片。所以今天在教學(xué)中，我特別繪制了一些表格將有聯(lián)系（如比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系）或易混淆的知識(shí)點(diǎn)（如求比值與化簡(jiǎn)比）進(jìn)行對(duì)比梳理，達(dá)到幫助學(xué)生梳理，并形成正確認(rèn)知編碼的目的。效好體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課課型特點(diǎn)，教學(xué)反饋效果好。第十六課時(shí)整理復(fù)習(xí)（2）第十六課時(shí)教學(xué)反思本節(jié)復(fù)習(xí)課，所有練習(xí)題設(shè)計(jì)的難度都不大，是最典型的習(xí)題。但通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，卻幫助學(xué)生對(duì)本單元和分?jǐn)?shù)乘法單元共學(xué)習(xí)到的應(yīng)用題較系統(tǒng)全面地進(jìn)行了一次梳理。主要有以下幾種類型：求一個(gè)數(shù)是別一個(gè)數(shù)的幾分之幾；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)和比的應(yīng)用。第七次教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，我一直經(jīng)歷著激烈地思想斗爭(zhēng)。因?yàn)?，年組內(nèi)有的教師方程解法僅僅是一帶而過，重點(diǎn)教學(xué)算術(shù)方法。以“標(biāo)準(zhǔn)量分率=對(duì)應(yīng)量”、“對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量”的解題模式來引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生套用公式，作業(yè)正確率高，上課時(shí)練習(xí)密度大，可謂“精講多練”。有的教師先按教參建議重點(diǎn)教學(xué)方程教法后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握情況實(shí)在不理想，一周后也回到了原來的老路上。告訴學(xué)生“已知單位1用乘，未知單位1用除”，用這種解題技巧快速選擇算法。只有我還艱難地跋涉在方程教學(xué)的山路上，即使到單元整理復(fù)習(xí)階段，我仍舊未總結(jié)上述的解題模式或技巧，只是讓學(xué)生感悟到如果單位“1”的量未知應(yīng)該用方程解答或根據(jù)除法的意義列式計(jì)算。這樣教學(xué)，最終的教學(xué)效果會(huì)是怎樣的呢？我等待著實(shí)踐的檢驗(yàn)。第四單元：圓單元教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。2、探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。3、 親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。單元教學(xué)重點(diǎn)：1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱 2、掌握?qǐng)A的特征及在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系 3、初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力 4、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。第一課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)第一課時(shí)教學(xué)反思1、引導(dǎo)學(xué)生深入與概念進(jìn)行對(duì)話。經(jīng)過兩個(gè)月的訓(xùn)練，學(xué)生們已逐步養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。為提高生本對(duì)話質(zhì)量，本單元開始要求學(xué)生在對(duì)話時(shí)還必須在教材中有勾圈點(diǎn)畫批的痕跡。為此，特提前一天教給他們批注的方法。今天，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行教學(xué)前測(cè)。共檢查7人的教材，100%的學(xué)生對(duì)重點(diǎn)概念進(jìn)行了勾畫，1人對(duì)重點(diǎn)詞語(yǔ)進(jìn)行了圓點(diǎn)，6人對(duì)教材57頁(yè)的提問進(jìn)行了批注。針對(duì)學(xué)生不會(huì)抓重點(diǎn)詞語(yǔ)這一現(xiàn)象，特別在概念教學(xué)時(shí)補(bǔ)充判斷題，引導(dǎo)學(xué)生辨析，從而突出概念的核心本質(zhì)。如在半徑教學(xué)時(shí)，我就在圓中畫出不同的線段，有的沒有連接圓心，有的雖然連接圓心，但另一端卻不在圓上而在圓內(nèi)通過辨析，學(xué)生探索得出半徑應(yīng)該具備的條件，也準(zhǔn)確抓住了概念的核心詞。許多學(xué)生課內(nèi)在理解的基礎(chǔ)上就完成了背誦任務(wù)。2、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力的訓(xùn)練。如今的孩子很會(huì)打電玩，但卻玩不轉(zhuǎn)圓規(guī)。本班雖然過半數(shù)的學(xué)生在校外已學(xué)習(xí)過相關(guān)知識(shí)，但卻只會(huì)計(jì)算周長(zhǎng)、面積，而沒有與圓規(guī)親密接觸的機(jī)會(huì)。針對(duì)學(xué)生動(dòng)手作圖能力低下的普遍現(xiàn)象，在教學(xué)頭一天，我就安排學(xué)生們提早在家嘗試著畫圓、并開展用圓設(shè)計(jì)美麗圖案的比賽。通過這一活動(dòng)，大大減輕了教學(xué)中畫圖的壓力。許多學(xué)生在課堂上將自己好的方法與同學(xué)們共享。有的同學(xué)說“畫圓時(shí)，白紙下面最好多墊幾張紙。這樣圓規(guī)的鐘尖就不容易滑動(dòng)了”，有的同學(xué)補(bǔ)充道“畫圓時(shí)，先在紙上點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，如果鐘尖滑動(dòng)后也能很快找到圓心?！庇械耐瑢W(xué)介紹“畫圓時(shí)，手應(yīng)該拿到最上面的手柄，不能拿圓規(guī)的兩個(gè)腳?！笨磥恚椒▉碜杂趯?shí)踐。3注重用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象。教材58頁(yè)第4題和61頁(yè)第6題是非常好的練習(xí)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活的理念。我也在教學(xué)中補(bǔ)充了相關(guān)問題。如“生活中許多下水井、水表等的井蓋都被做成圓形，這僅僅是因?yàn)閳A形好看嗎？為什么人們不將其設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形、正方形或是三角形等其它形狀呢？”通過討論，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這是因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里所有的直徑都相等，所以制作成圓形的井蓋無(wú)論如何放置，都能夠確保不落入井中?？扇绻龀善渌螤睿胖脮r(shí)稍有不慎就容易掉入井中。第二課時(shí)軸對(duì)稱圖形第二課時(shí)教學(xué)反思1、同一內(nèi)容如何體現(xiàn)螺旋式上升？以往的老教材“軸對(duì)稱圖形”在小學(xué)階段只學(xué)習(xí)一次。放在六年級(jí)，教材中給出了完整的概念?？墒切陆滩膶⑦@一內(nèi)容分散到三個(gè)年級(jí)逐次教學(xué)。在二年級(jí)時(shí)初步認(rèn)識(shí)過，學(xué)生要能夠正確判斷哪些圖形是對(duì)稱圖形，并能夠畫出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。五年級(jí)下冊(cè)再次學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生要知道“在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”，并且能夠在方格圖中正確畫出給定圖形的另一半。那么到六年級(jí)第三次學(xué)習(xí)這一內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)又該如何定位呢？其實(shí)，61頁(yè)第5題畫對(duì)稱軸，二年級(jí)的學(xué)生就能基本完成。59頁(yè)做一做第1小題、61頁(yè)第7題，五年級(jí)時(shí)教師就已經(jīng)給學(xué)生系統(tǒng)歸納整理過。59頁(yè)第2小題左邊一幅圖，五年級(jí)學(xué)生也能夠完成。除右邊的畫圓必須利用圓規(guī)作圖外，本課看不到太多的“新點(diǎn)”，“重點(diǎn)”，“難點(diǎn)”。不知道廣大網(wǎng)友們是如何對(duì)這課的教學(xué)標(biāo)高是如何定位的？我認(rèn)為本課僅有一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)，需向?qū)W生說明“圓的直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸”。強(qiáng)調(diào)：圓的直徑是圓的對(duì)稱軸這一說法是錯(cuò)誤的。因?yàn)椤叭绻粋€(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸”。直徑是一條線段，所以準(zhǔn)確說法應(yīng)該是“直徑所以的直線”是圓的對(duì)稱軸。1、教學(xué)中應(yīng)補(bǔ)充的內(nèi)容。在一個(gè)長(zhǎng)5厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是多少？（會(huì)作圖）有一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是多少？（會(huì)作圖）第三課時(shí)圓的周長(zhǎng)第三課教學(xué)反思巧妙設(shè)計(jì)，激起學(xué)生猜想及探究欲望。以往教學(xué)圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)時(shí)，學(xué)生們往往是依據(jù)教師的指令完成測(cè)量圓周長(zhǎng)與直徑的任務(wù)，并按教材要求計(jì)算它們的比值?？蔀槭裁匆獪y(cè)量它們的長(zhǎng)度并計(jì)算其比值呢？學(xué)生在活動(dòng)過程中是盲目的，操作是被動(dòng)的。在學(xué)習(xí)借鑒了北師大相關(guān)教材后，發(fā)現(xiàn)用與圓直徑等長(zhǎng)的正方形導(dǎo)入很有新意。今天的教學(xué)改用問題情境導(dǎo)入，有效解決了上述問題，教學(xué)效果十分理想。分析其優(yōu)勢(shì)主要有以下三方面：（1）問題情境激發(fā)認(rèn)知沖突?！斑@個(gè)比賽公平嗎？”一下子就激起學(xué)生的探究欲望，同時(shí)快速將問題聚焦于正方形與圓周長(zhǎng)的比較上。這樣的情境創(chuàng)設(shè)高質(zhì)且高效。（2）讓學(xué)生插上的猜想的翅膀。在比較兩個(gè)圖形周長(zhǎng)大小時(shí)，學(xué)生很快又將其深化為正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)比值與圓形周長(zhǎng)與直徑比值大小的比較。因?yàn)?，正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。而此圖中，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)又會(huì)是直徑的多少倍呢？孩子們結(jié)合圖形合理猜想圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍左右。當(dāng)追問為什么時(shí)，他們答到“我們以前曾經(jīng)學(xué)過三角形兩邊之和大于第三邊，這里正方形的一個(gè)角相當(dāng)于三角形的兩條邊，而圓形的那一段曲線近似于三角形的第三條邊，所以我猜想圓的周長(zhǎng)與直徑的比值應(yīng)該比4倍小，估計(jì)在3倍左右?！碑?dāng)然，在校外培過優(yōu)的學(xué)生則自豪地叫嚷出3.14倍。這種情況無(wú)法回避，也無(wú)需回避。因?yàn)?，在這一環(huán)節(jié)中學(xué)生已主動(dòng)想探求圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。（3）驗(yàn)證培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度。實(shí)踐結(jié)果是否和大家猜想或培優(yōu)中學(xué)習(xí)到的結(jié)果一致呢，這必須經(jīng)過驗(yàn)證。這時(shí)的動(dòng)手操作，學(xué)生是懷著一顆好奇的心，積極主動(dòng)地參與到測(cè)量及計(jì)算之中，與以前的聽令行事是完全不同的。當(dāng)有的小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)測(cè)量計(jì)算結(jié)果與3.14有出入時(shí)，還舉手質(zhì)疑，看來這樣的驗(yàn)證活動(dòng)是有效的，真實(shí)的。學(xué)生在驗(yàn)證過程中，也培養(yǎng)起事實(shí)求是的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度。2、充分挖掘文本，展現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)知識(shí)提升。64頁(yè)例1求“繞花壇一周小自行車需要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周”，除教材呈現(xiàn)的解法外還有其它方法。果然，在教學(xué)中就有個(gè)別學(xué)生主動(dòng)提出可以直接用花壇直徑除以自行車直徑即可求出結(jié)果。為什么呢？科代表肖迪同學(xué)這樣回答，“求繞花壇一周小自行車需要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周，也就是求大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的多少倍。可以列式為200.5, 根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以，所以只用計(jì)算20除以0.5即可?！痹瓉砝蒙滩蛔兊男再|(zhì)，求大周周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的多少倍可以轉(zhuǎn)化為求大圓直徑是小圓直徑的多少倍。我順勢(shì)遷移，如果已知大圓半徑是小圓半徑的40倍，那么大圓周長(zhǎng)又將是小圓周長(zhǎng)的多少倍呢？半數(shù)學(xué)生能夠剛才的方法類推出結(jié)論。教材內(nèi)容的目標(biāo)定位需要每一位教師深入解讀教材，挖掘文本。今天的例題處理有效實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的拓展，方法的多樣，思維的提升，能力的增加。第四課時(shí)圓的周長(zhǎng)（二）第四課時(shí)教學(xué)反思教材練習(xí)，題題有變化，個(gè)個(gè)需指導(dǎo)。所以，練習(xí)不可蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過。教師必須根據(jù)學(xué)情靈活調(diào)控教學(xué)進(jìn)度，如有必要可再補(bǔ)充一課時(shí)。本課還必須補(bǔ)充求半圓面周長(zhǎng)的計(jì)算方法。如“一個(gè)半圓形的花壇，直徑是5米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少米？”教師應(yīng)通過畫圖引導(dǎo)學(xué)生明確求半圓面的周長(zhǎng)，也就是求圓周長(zhǎng)的一半加直徑。同時(shí)，在學(xué)生回答問題時(shí)，注意傾聽表述是否準(zhǔn)確。因?yàn)椤皥A周長(zhǎng)的一半”和“半圓的周長(zhǎng)”是不同的。第五課時(shí)圓的面積第五課時(shí)教學(xué)反思1、推導(dǎo)之前的合理猜想圓的大小與半徑有關(guān)，它們之間到底有怎樣的關(guān)系呢？在這次教學(xué)中，我借鑒了北師大版本相關(guān)內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生通過分析得出圓的面積比外切正方形面積小，比內(nèi)接正方形面積大，所以圓的面積應(yīng)該在22和42之間。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生合理猜想出圓的面積可能是半徑平方的倍。這一設(shè)計(jì)理念與圓的周長(zhǎng)一脈相承，而且在這一過程中，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)圓的外切與內(nèi)接正方形與圓之間有怎樣的關(guān)系。2、動(dòng)手操作中的兩點(diǎn)遺憾遺憾一：為什么將圓等分成若干小扇形？如果在動(dòng)手操作中不給予任何提示，讓一個(gè)從未接觸過圓面積知識(shí)的學(xué)生嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形，他們是很難想到要首先要將圓分成若干等份小扇形的。為什么要剪成小扇形呢？今天的課堂，學(xué)生完全是在教師指令下操作剪的環(huán)節(jié)，沒有一人主動(dòng)質(zhì)疑，思想這樣剪的背后原因。遺憾二：轉(zhuǎn)化結(jié)果單一全班將圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的平面圖形結(jié)果較單一，只出現(xiàn)了平行四邊形和長(zhǎng)方形兩種情況?？稍谫愓n中，經(jīng)?？吹接袑W(xué)生能夠拼出三角形、梯形。不知道是賽課教師做秀的原因，還是學(xué)生在預(yù)習(xí)后思維受禁錮難以創(chuàng)新？看來，這一內(nèi)容只有留待周未數(shù)學(xué)周記時(shí)，再請(qǐng)學(xué)生們進(jìn)一步探索了。第六課時(shí) 圓的面積（二）第六課時(shí)教學(xué)反思1、做中學(xué)數(shù)學(xué)。以往教學(xué)環(huán)形面積，都是我課前用紙片剪好圓環(huán)，上課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察得出環(huán)形的面積公式。雖然，這種方式教學(xué)公式的推導(dǎo)也很順利，但在作業(yè)中卻時(shí)常出現(xiàn)用外圓面積加內(nèi)圓面積的情況。弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)有親身體驗(yàn)，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。因此，今天我在認(rèn)識(shí)圓環(huán)的設(shè)計(jì)中安排了經(jīng)歷剪圓環(huán)的動(dòng)手操作過程。雖然，在這個(gè)環(huán)節(jié)耗費(fèi)了比前往更多的教學(xué)時(shí)間，但作業(yè)反饋果然沒有再出現(xiàn)用外圓面積加內(nèi)圓面積的情況。看來“做數(shù)學(xué)”確實(shí)能夠增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。2、簡(jiǎn)算不可輕用。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)許多中等以上成績(jī)的同學(xué)喜歡用教材中第二種簡(jiǎn)便算法求環(huán)形的面積。但他們卻時(shí)常將S=（R2-r2）當(dāng)成S=（R-r）2來列式計(jì)算，因此，課上特別引導(dǎo)學(xué)生辨析兩種方法之間的不同。同時(shí)要求即便要用簡(jiǎn)便算法，也必須先列式為S=R2-r2的形式，只有將半徑的平方求出結(jié)果后，才能再利用乘法分配律簡(jiǎn)算。這樣規(guī)定作業(yè)格式后，計(jì)算正確率有較大提升。第七課時(shí)教學(xué)反思在教學(xué)完圓的周長(zhǎng)和面積公式后，安排一節(jié)這樣的對(duì)比練習(xí)課是十分有必要的。在教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，我將復(fù)習(xí)題的數(shù)據(jù)典型化，請(qǐng)學(xué)生求半徑為2厘米圓的周長(zhǎng)與面積。因?yàn)樗鼈兊挠?jì)算結(jié)果都是12.56，在此基礎(chǔ)上我再請(qǐng)學(xué)生判斷“半徑為2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等”對(duì)嗎？為什么？這時(shí)，他們的比較更能透過現(xiàn)象深入概念的本質(zhì)，使對(duì)比分析更具思考價(jià)值。因?yàn)榻滩闹械木毩?xí)多數(shù)需指導(dǎo)完成，所以練習(xí)課重在解決書本習(xí)題，對(duì)教案舍棄較多。其中，感覺處理得比較有創(chuàng)意的是練習(xí)十六第7題。教材原題為“右面圖的半徑是5厘米，把它平均分成4份，其中1份的面積是多少？3份的面積是多少？”我在教學(xué)中，將此題賦予問題情境。改為“一個(gè)小鬧鐘，分針長(zhǎng)5厘米。經(jīng)過15分鐘，分針?biāo)鶔哌^的面積是多少平方厘米？”其實(shí)，求15分鐘掃過的面積也就是求整個(gè)針面面積的1/4是多少。接著，我請(qǐng)學(xué)生思考“如果要求圓面積的3/4是多少，可以提出什么數(shù)學(xué)問題？”引導(dǎo)學(xué)生將圓面積的3/4與分針一圈時(shí)間的3/4建立起聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。第八課時(shí)整理和復(fù)習(xí)第八課時(shí)教學(xué)反思在復(fù)習(xí)課頭一天，我要求學(xué)生認(rèn)真閱讀本章節(jié)內(nèi)容，并撰寫復(fù)習(xí)周記。通過作業(yè)反饋，學(xué)生對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)把握準(zhǔn)確，有的學(xué)生用表格式呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，也有的學(xué)生用總分式表示主要內(nèi)容，復(fù)習(xí)效果總體較好。采用這一方式，極大提高了課堂教學(xué)效率?；靖拍?、公式很快就能回憶出來，我能將有限的教學(xué)時(shí)間更多地用來解決學(xué)生比較薄弱的環(huán)節(jié)。學(xué)生周記中的建議主要包括以下一些：1、除1至10外，再補(bǔ)充一些常用要求同學(xué)們熟記，以提高計(jì)算速度。（胡文馨）我建議孩子們制作了1100的表，并允許他們?cè)谄綍r(shí)作業(yè)時(shí)直接查閱。但對(duì)于一些常用系數(shù)的確實(shí)可以根據(jù)學(xué)生能力，要求或建議他們記憶。所以在復(fù)習(xí)課中，要求全年級(jí)前90位的同學(xué)補(bǔ)充熟記16、25、36、49、64、81，其他同學(xué)提倡熟讀。2、解決問題時(shí)，什么時(shí)候求周長(zhǎng)，什么時(shí)候又是求面積分不清。在整理復(fù)習(xí)課上，我請(qǐng)同學(xué)們提出解決辦法，歸納起來主要有兩種途徑：（1直接借助問題中的單位判斷。（2聯(lián)系生活實(shí)際，通過概念判斷。圓的周長(zhǎng)是求圍成圓的曲線的長(zhǎng)，而面積是指圓所占平面的大小。在解決問題時(shí)，求圓的周長(zhǎng)有如下情況：車輪滾動(dòng)、用繩子或鐵絲等物品將圓形圍起來、鐘表針尖所走的路程求圓的面積有如下情況：在圓內(nèi)填（涂或鋪）物品、自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌面積、羊吃草的面積。3、對(duì)圓環(huán)的面積有些發(fā)憷。由于求圓環(huán)的面積步驟較多，練習(xí)中確實(shí)存在正確率較低的現(xiàn)象。但我們不能把所有錯(cuò)誤都?xì)w結(jié)為計(jì)算問題，其實(shí)還有部分學(xué)生是對(duì)方法掌握不牢。如已知一個(gè)圓的直徑與環(huán)寬，求環(huán)形的面積就是學(xué)生的難點(diǎn)。在教學(xué)中，我主要給予了方法上的指導(dǎo)。要求學(xué)生在遇到這類題目時(shí)，不妨在草稿本上畫個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖，這樣就更一目了然了。第九課時(shí) 確定起跑線第九課時(shí)教學(xué)反思不少教師認(rèn)為活動(dòng)課考試不涉及，沒有必要花時(shí)間教學(xué)。但我卻認(rèn)為不僅有必要，而且確定起跑線對(duì)單元的學(xué)習(xí)也是十分有益的。益處主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：1數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值能夠激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在談到學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，一位學(xué)生說到：“跑最外圈的同學(xué)總得不到第1，我認(rèn)為起跑線的有問題”，很快同學(xué)們便將目光聚集到起跑線的確定上。大家對(duì)體育老師是如何確定起跑線這一問題，激發(fā)起強(qiáng)烈地探究欲望。因?yàn)橹钡琅艿篱L(zhǎng)度相等，所以圓周長(zhǎng)的知識(shí)在解決這個(gè)問題時(shí)就顯得十分有應(yīng)用價(jià)值了。2經(jīng)歷知識(shí)的探索過程，能夠提高解決實(shí)際問題的能力。我結(jié)合學(xué)校實(shí)際，對(duì)教材數(shù)據(jù)進(jìn)行了較大改動(dòng)“操場(chǎng)長(zhǎng)約40米，寬約25米，每條跑道寬約1米?！备鶕?jù)學(xué)生能力，又將全班同學(xué)分成四組，第一組計(jì)算最內(nèi)圈跑道（即第1跑道），第二、三、四組同學(xué)依次計(jì)算第2、3、4跑道的長(zhǎng)度。通過對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰兩條跑道之間的距離差是6.28米?！盀槭裁疵織l跑道會(huì)相差6.28米呢”的追問，引導(dǎo)學(xué)生借助示意圖，發(fā)現(xiàn)半徑增加1米，直徑就增加2米，再通過分析從而推導(dǎo)出周長(zhǎng)就增加2米的結(jié)論。當(dāng)探索完學(xué)校跑道后，我又請(qǐng)學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)400米跑道如何確定起跑線的位置（國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)跑道寬為1.22米），同學(xué)們較快遷移類推出正確結(jié)果，檢驗(yàn)教學(xué)效果不錯(cuò)。第五單元百 分 數(shù)單元教學(xué)的目標(biāo)：1、學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道它在實(shí)際中的應(yīng)用，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。2、使學(xué)生能夠比較熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。3、使學(xué)生在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確地解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。4、理解納稅、利息的意義，知道它們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算。單元的教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用單元的教學(xué)難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第一課時(shí)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法第一課時(shí)教學(xué)反思教學(xué)片斷：師：第一幅圖“小學(xué)生近視率為18%”，誰(shuí)能解釋一下這個(gè)18%表示的意義是什么？生1：18%就表示小學(xué)生近視的人數(shù)是18%。生2：18%就是小學(xué)生總?cè)藬?shù)為100份，近視的人數(shù)有18份；生3：18%就表示把小學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位1，平均分成100份，近視的人數(shù)占其中的18份。生4：18%表示小學(xué)生近視的人數(shù)占全體小學(xué)生人數(shù)的18/100。分析雖然課前安排了生本對(duì)話，但從閱讀效果來看，學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的意義理解掌握是較為薄弱的。他們?nèi)耘f習(xí)慣于用分?jǐn)?shù)的意義來解釋百分?jǐn)?shù)的含義。雖然這種解釋不能視為錯(cuò)誤，但對(duì)于抽象概括出百分?jǐn)?shù)的概念就不利了。所以再教時(shí)建議：將問題改為“小學(xué)生近視率為18%，表示誰(shuí)占誰(shuí)的18/100呢？”一、挖掘文本，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。當(dāng)學(xué)生抽象概括出百分?jǐn)?shù)意義后，我按教材78頁(yè)板書了兩句話。以往教學(xué)，對(duì)于概念是很少請(qǐng)學(xué)生質(zhì)疑的，但今天我卻在此特別安排了質(zhì)疑環(huán)節(jié)。果然，學(xué)生中有人問到“為什么百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比呢？”這個(gè)問題問得好，直指百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)最本質(zhì)的區(qū)別。袁文杰最先回答想到“因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系”，接著蘭晟補(bǔ)充到“因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，所以叫做百分比”，嚴(yán)曦也說到“因?yàn)樗硎疽粋€(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所以是分率?！痹诮?jīng)過這番討論之后，再請(qǐng)他們判斷哪些分母為100的分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示時(shí)就順暢多了，而且說原因時(shí)也是有理有據(jù)。二、拓展文本，體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。以往老教材是從比較兩個(gè)年級(jí)三好生占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比率大小入手引入百分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)分母是100便于統(tǒng)計(jì)和比較的優(yōu)點(diǎn)，但改版后的新教材是從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際引入百分?jǐn)?shù)，對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)則只字未提。為什么百分?jǐn)?shù)在生活中有著如此廣泛的應(yīng)用呢？作為教師有責(zé)任讓學(xué)生明白這背后的數(shù)學(xué)原因。所以，今天我特別制作了一張表格，通過比較引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)便于統(tǒng)計(jì)與比較的優(yōu)勢(shì)，拓展了教學(xué)內(nèi)容。第二課時(shí)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化第二課時(shí)教學(xué)反思本課的教學(xué)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的。在教學(xué)新知前，我讓學(xué)生通過小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的練習(xí)和小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的積極回憶。而后在新授中，我并沒有直接給出互化的方法，而是讓學(xué)生借助已有知識(shí)，通過自主探索、觀察例題，再結(jié)合“做一做”，在比較中發(fā)現(xiàn)互化的規(guī)律，從而找出快捷的互化方法。教學(xué)效果好。第三課時(shí)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化第三課時(shí)教學(xué)反思教學(xué)反饋:1、對(duì)于 “百分號(hào)前面保留一位小數(shù)”與“除不盡時(shí)，保留三位小數(shù)”沒能建立起聯(lián)系。所以練習(xí)中，當(dāng)要求學(xué)生保留百分號(hào)前面一位小數(shù)時(shí)，他們將商也僅保留一位小數(shù)而導(dǎo)致準(zhǔn)確度不夠。再教建議：在教學(xué)1/14化成