安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第七章 圖形變換 7.2 視圖、投影、尺規(guī)作圖課件.ppt

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7 2視圖 投影 尺規(guī)作圖 理解基本幾何體 直棱柱 圓柱 圓錐 球 的三視圖 會判斷簡單物體的三視圖 并能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?了解直棱柱 圓錐的側(cè)面展開圖 了解中心投影與平行投影 會利用直尺與三角板作一條線段等于已知線段 作一個角等于已知角 會作角的平分線及線段的垂直平分線 會利用基本作圖作三角形 會過不在同一直線上的三點作圓 會作三角形的外接圓 內(nèi)切圓 會作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 了解尺規(guī)作圖的道理 保留作圖的痕跡 不要求寫出作法 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 投影1 投影一般地 用光線照射物體 在某個平面 地面 墻壁等 上得到的影子叫做物體的投影 照射光線叫做投影線 投影所在的平面叫做投影面 2 平行投影有時光線是一組互相平行的射線 例如太陽光或探照燈中的光線 由平行光線形成的投影叫做平行投影 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 3 中心投影由同一點 點光源 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影 平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 典例1皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實驗 正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是 A 正方形B 長方形C 線段D 梯形 解析 在同一時刻 平行物體的投影仍然平行 所以正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是梯形 答案 D 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 三視圖 8年8考 1 三視圖是主視圖 左視圖 俯視圖的總稱 1 主視圖 自幾何體的前方向后投射 在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖 2 左視圖 自幾何體的左側(cè)向右投射 在側(cè)面投影面上得到的視圖稱為左視圖 3 俯視圖 自幾何體的上方向下投射 在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖 2 三視圖的畫法 1 主視圖的長與俯視圖的長對正 2 主視圖的高與左視圖的高平齊 3 俯視圖的寬與左視圖的寬相等 可簡述為 長對正 高平齊 寬相等 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 特別提醒在畫三視圖時 要注意 看不見的輪廓線要畫成虛線 看得見的輪廓線要畫成實線 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 3 常見幾何體的三視圖 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 典例2如圖所示的幾何體 其俯視圖是 解析 圖中表示的物體為一個帶蓋的水杯 從上方能看到杯上口的實心圓 底面圓從上面看不到 故為虛線圓 答案 D 方法指導(dǎo) 空間幾何體的三視圖的畫法 首先是要確定主視圖的位置 然后要時刻遵循 長對正 高平齊 寬相等 的規(guī)律 即是空間幾何體的長對正視圖的長 高對側(cè)視圖的高 寬對俯視圖的寬 輪廓內(nèi)看得見的棱線用實線畫出 看不見的棱線用虛線畫出 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 提分訓(xùn)練1 2018 遼寧阜新 如圖所示 是一個空心正方體 它的左視圖是 C 解析 由左視圖的定義可知C選項正確 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 2 2018 河北 圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是 C 解析 觀察圖形可知選項C符合三視圖的要求 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 直棱柱及圓錐的側(cè)面展開圖1 簡單幾何體 球 半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)所得的幾何體 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 2 直棱柱側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱 3 棱柱的有關(guān)特性 1 棱柱上 下底面是相同的多邊形 側(cè)面是長方形 2 棱柱的所有側(cè)棱長都相等 3 側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 4 正方體11種不同的表面展開圖 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 5 圓錐的側(cè)面是一個曲面 展開是一個扇形 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 6 圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 典例3 2018 陜西 如圖 是一個幾何體的表面展開圖 則該幾何體是 A 正方體B 長方體C 三棱柱D 四棱錐 解析 由展開圖得這個幾何體為棱柱 底面為三角形 則為三棱柱 答案 C 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 變式拓展 圖1是一個小正方體的表面展開圖 小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格 第2格 第3格 這時小正方體朝上一面的字是 A 信B 國C 友D 善 解析 第一次翻轉(zhuǎn)誠在下面 第二次翻轉(zhuǎn)愛在下面 第三次翻轉(zhuǎn)國在下面 信與國相對 A 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 立體圖形中的最短距離先把圖形展開 再利用兩點之間線段最短解決問題 1 圓柱側(cè)面上兩點之間的最短距離如圖 圓柱側(cè)面上A B兩點間的最短距離 即為側(cè)面展開圖中線段AB的長度 2 圓錐側(cè)面上兩點之間的最短距離如圖 圓錐側(cè)面上B D兩點間的最短距離 即為側(cè)面展開圖中線段BD的長度 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 典例4 2018 山東東營 如圖所示 圓柱的高AB 3 底面直徑BC 3 現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食 則它爬行的最短距離是 解析 把圓柱側(cè)面展開 展開圖如圖所示 點A C的最短距離為線段AC的長 在Rt ADC中 ADC 90 CD AB 3 AD為底面半圓弧長 AD 1 5 所以 答案 C 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 尺規(guī)作圖1 尺規(guī)作圖幾何中 通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖 這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖 最基本最常用的尺規(guī)作圖稱為基本作圖 2 基本作圖包括 1 作一條線段等于已知線段 2 作一個角等于已知角 3 作一個角的平分線 4 作一條線段的垂直平分線 5 過一點作已知直線的垂線 3 基本作圖的應(yīng)用 1 利用基本作圖作三角形 2 過不在同一直線上的三點作圓 3 作三角形的外接圓 內(nèi)切圓 4 作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 典例5 2018 河北 尺規(guī)作圖要求 過直線外一點作這條直線的垂線 作線段的垂直平分線 過直線上一點作這條直線的垂線 作角的平分線 如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖 則正確的配對是 A B C D 解析 由尺規(guī)作圖可知 正確的配對是 答案 D 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 提分訓(xùn)練3 2018 湖北襄陽 如圖 在 ABC中 分別以點A和點C為圓心 大于AC長為半徑畫弧 兩弧相交于點M N 作直線MN分別交BC AC于點D E 若AE 3cm ABD的周長為13cm 則 ABC的周長為 A 16cmB 19cmC 22cmD 25cm 解析 DE垂直平分線段AC DA DC AE EC 3cm AB AD BD 13cm AB BD DC 13cm ABC的周長 AB BD DC AE EC 13 6 19cm B 命題點1已知實物判斷它的三視圖 ?？?1 2017 安徽第3題 如圖 一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶 它的俯視圖為 解析 結(jié)合直觀圖可知這個幾何體的俯視圖是兩個同心圓 2 2016 安徽第4題 如圖 一個放置在水平桌面上的圓柱 它的主 正 視圖是 解析 圓柱的主 正 視圖是長方形 B C 命題點2已知三視圖判斷實物 常考 3 下列幾何體中 俯視圖是矩形的是 解析 選項B的俯視圖是矩形 4 下面的幾何體中 主視圖為三角形的是 解析 圓柱的主視圖是矩形 正方體的主視圖是正方形 圓錐的主視圖是三角形 三棱柱的主視圖是兩個靠著的矩形 B C 命題點3小正方體組合體的三視圖 冷考 5 下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體 其左視圖是 A 解析 觀察知 選項A正確