2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 第4節(jié) 圓周運(yùn)動學(xué)案 新人教版必修2.docx

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第4節(jié)圓周運(yùn)動核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞知識體系1.圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，勻速圓周運(yùn)動是線速度大小處處相等的圓周運(yùn)動2質(zhì)點(diǎn)通過的圓弧長度與所用時(shí)間的比值為線速度大?。话霃睫D(zhuǎn)過的角度與所用時(shí)間的比值稱為角速度，角速度恒定的圓周運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動3做勻速圓周運(yùn)動的物體，經(jīng)過一周所用的時(shí)間叫周期，物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速4線速度、角速度、周期的關(guān)系為vr，T.一、圓周運(yùn)動1圓周運(yùn)動物體沿著圓周的運(yùn)動，即物體運(yùn)動的軌跡是圓2勻速圓周運(yùn)動(1)定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動(2)性質(zhì)：由于勻速圓周運(yùn)動的線速度方向時(shí)刻在改變，所以它是一種變速運(yùn)動二、描述圓周運(yùn)動的物理量1線速度(1)定義：物體做圓周運(yùn)動通過的弧長s與所用時(shí)間t的比值(2)定義式：v，單位：m/s.(3)矢量性：物體做圓周運(yùn)動時(shí)，某點(diǎn)線速度方向是圓周上該點(diǎn)的切線方向(4)物理意義：描述物體沿圓周運(yùn)動快慢的物理量2角速度(1)定義：在勻速圓周運(yùn)動中，運(yùn)動物體與圓心連線轉(zhuǎn)過的角度跟所用時(shí)間t的比值(2)定義式：，單位：rad/s或rads1.(3)矢量性：角速度是一個(gè)矢量，在勻速圓周運(yùn)動中角速度是個(gè)恒量(4)物理意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量3周期、頻率和轉(zhuǎn)速周期頻率轉(zhuǎn)速定義物體完成一次圓周運(yùn)動的時(shí)間物體在單位時(shí)間完成圓周運(yùn)動的次數(shù)物體在單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)符號Tfn單位sHzr/s或r/min物理意義描述物體做圓周運(yùn)動的快慢程度關(guān)系f，單位時(shí)間若取1 s，數(shù)值上nf一、合作探究找規(guī)律考點(diǎn)一圓周運(yùn)動中各物理量的關(guān)系如圖所示是一個(gè)玩具陀螺，a、b、c是蛇螺上的三個(gè)點(diǎn)；當(dāng)蛇螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)1陀螺繞垂直于地面的軸線穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)角速度是否相同？2a、b、c三點(diǎn)做圓周運(yùn)動的線速度有什么關(guān)系？答：1.a、b、c三點(diǎn)角速度相同2三點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角相等，三點(diǎn)的運(yùn)動半徑不相等，線速度不相等，vavcvb.考點(diǎn)二傳動裝置及特點(diǎn)如圖所示的傳動裝置1A、B兩點(diǎn)的線速度與它們的半徑成_；B、C兩點(diǎn)的角速度與它們的半徑成_2A、B、C三點(diǎn)中，哪兩點(diǎn)的角速度相等？哪兩點(diǎn)的線速度大小相等？答：1.正比反比2A、B兩點(diǎn)的角速度相等，B、C兩點(diǎn)的線速度大小相等二、理解概念做判斷1做勻速圓周運(yùn)動的物體相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等()2做勻速圓周運(yùn)動的物體相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相同()3勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動()4轉(zhuǎn)速越大，周期一定越大()5線速度越大，角速度一定越大()6做圓周運(yùn)動的物體角速度與轉(zhuǎn)速成正比()7勻速圓周運(yùn)動是速度不變的曲線運(yùn)動()要點(diǎn)1|線速度、角速度、周期、頻率和轉(zhuǎn)速各量間的關(guān)系1線速度和角速度的關(guān)系(1)推導(dǎo)：如果物體沿半徑為r的圓周做勻速圓周運(yùn)動，在時(shí)間t內(nèi)通過的弧長是s，半徑轉(zhuǎn)過的角度是，由數(shù)學(xué)知識得sr，于是有r，即vr.(2)公式：vr，即勻速圓周運(yùn)動中，線速度大小等于角速度大小與半徑的乘積(3)線速度和角速度都是描述勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動快慢的物理量，線速度側(cè)重于物體通過一段弧長的快慢程度，而角速度側(cè)重于質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過一定角度的快慢程度它們都有一定的局限性，任何一個(gè)速度(v或)都無法全面準(zhǔn)確地反映出做勻速圓周運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)2線速度與周期、頻率、轉(zhuǎn)速的關(guān)系v2fr2nr.3角速度與周期、頻率、轉(zhuǎn)速的關(guān)系2f2n.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是()A線速度大的角速度一定大B線速度大的周期一定小C角速度大的半徑一定小D角速度大的周期一定小【思路點(diǎn)撥】勻速圓周運(yùn)動中幾個(gè)物理量之間的關(guān)系要根據(jù)幾個(gè)對應(yīng)的公式來分析，且要注意是哪個(gè)物理量固定不變【解析】由vr知，只有當(dāng)r一定時(shí)，才有v與成正比，只有當(dāng)v一定時(shí)，才有與r成反比，故A、C均錯；由v知，只有當(dāng)r一定時(shí)，才有v越大，T越小，B錯；由可知，越大，T越小，故D對【答案】D (多選)電風(fēng)扇在閃光燈下轉(zhuǎn)動，燈每秒閃光30次，風(fēng)扇有三個(gè)均勻分布的葉片，如果轉(zhuǎn)動時(shí)觀察到有六個(gè)葉片，則其轉(zhuǎn)速可能為()A10 r/s B15 r/s C20 r/sD25 r/s解析：在閃光燈發(fā)光時(shí)間內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)過六分之一周的奇數(shù)倍時(shí)，觀察到扇葉有六個(gè)葉片，這時(shí)風(fēng)扇在閃光時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n(N0、1、2、3)，轉(zhuǎn)速n r/s5(2N1)r/s(N0、1、2、3)，當(dāng)N0時(shí)，n5 r/s；當(dāng)N1時(shí)，n15 r/s；當(dāng)N2時(shí)，n25 r/s，B、D選項(xiàng)正確答案：BD名師方法總結(jié)(1)v、r間是瞬時(shí)對應(yīng)的關(guān)系(2)v、r三個(gè)量中，只有先確定其中一個(gè)量不變，才能進(jìn)一步明確另外兩個(gè)量是正比還是反比關(guān)系(3)若比較物體沿圓周運(yùn)動的快慢看線速度，若比較物體繞圓心運(yùn)動的快慢看周期、角速度名師點(diǎn)易錯做勻速圓周運(yùn)動的物體角速度大，線速度不一定大；半徑大，線速度不一定大；但角速度大，周期一定小.要點(diǎn)2|傳動問題中、T、n與r的關(guān)系1共軸傳動如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的一個(gè)“圓盤”上，但跟軸的距離不同，即轉(zhuǎn)動半徑不同，設(shè)為r和R，且rR，運(yùn)動的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)動方向相同，角速度相同其線速度、角速度、周期之間存在的定量關(guān)系為：AB，TATB，.2皮帶傳動如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)輪子用皮帶連起來，并且皮帶不打滑由于A、B兩點(diǎn)相當(dāng)于皮帶上的不同位置的點(diǎn)，所以它們的線速度必然相同，但是因?yàn)榘霃讲煌?，所以角速度不同運(yùn)動特點(diǎn)是轉(zhuǎn)動方向相同線速度、角速度、周期之間存在的定量關(guān)系為：vAvB，.3齒輪傳動如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)齒輪輪齒嚙合兩個(gè)輪子在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等，或者說 A、B兩點(diǎn)的線速度相等，但它們的轉(zhuǎn)動方向恰好相反，即當(dāng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動線速度、角速度、周期之間存在的定量關(guān)系為：vAvB，式中n1、n2分別表示齒輪的齒數(shù)典例2如圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中是大齒輪， 是小齒輪，是后輪，半徑之比為215，且后輪直徑為60 cm.則：(1)、兩輪邊緣上點(diǎn)的線速度v之比：_；、兩輪邊緣上點(diǎn)的角速度之比：_；、兩輪邊緣上點(diǎn)的線速度v之比：_(2)若再測得腳踏板的轉(zhuǎn)速為75 r/min，結(jié)合以上各量計(jì)算自行車的時(shí)速約為_km/h(保留兩位有效數(shù)字)【思路點(diǎn)撥】同一條皮帶上的點(diǎn)的線速度相同，同軸上的各點(diǎn)的角速度都相同【解析】(1)、兩輪靠鏈條傳動，輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，則線速度之比為11；、兩輪共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，則兩輪邊緣上的點(diǎn)角速度之比為11；、兩輪邊緣上點(diǎn)的線速度相等，根據(jù)vr，可知12r2r112，、兩輪共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，可知、兩輪邊緣上點(diǎn)的角速度之比為12.故線速度之比v1v31r13r315.(2)測得腳踏板的轉(zhuǎn)速為75 r/min1.25 r/s，則輪的角速度12n2.5 rad/s，則的角速度為25rad/s，則自行車的前進(jìn)速度vr330.35 m/s1.5 m/s17 km/h.【答案】(1)111115 (2)17(2018云南學(xué)業(yè)測試)如圖所示，地球可以視為一個(gè)球體，O點(diǎn)為地球球心，位于昆明的物體A和位于赤道上的物體B都隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則()A物體的周期TATBB物體的周期TATBC物體的線速度大小vAvBD物體的角速度大小AB解析：物體A和B屬于同軸轉(zhuǎn)動模型，周期、角速度相等，TATB，AB，A選項(xiàng)正確，B、D選項(xiàng)錯誤；根據(jù)vr可知，B物體的軌道半徑較大，B物體的線速度較大，vBvA，C選項(xiàng)錯誤答案：A名師方法總結(jié)(1)對“皮帶傳動”、“齒輪嚙合”、“鏈條傳動”三種傳動的共同特點(diǎn)是：傳動過程中強(qiáng)調(diào)皮帶、齒輪、鏈條不打滑，兩輪邊緣上的每一點(diǎn)的線速度大小相等(2)由于兩輪半徑不一定相等，所以兩輪轉(zhuǎn)動的角速度不一定相等，但在同一輪上的各點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度一定相等名師點(diǎn)易錯在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是確定其相同的量(線速度或角速度)，再由描述圓周運(yùn)動的各物理量間的關(guān)系，確定其他各量間的關(guān)系.要點(diǎn)3|圓周運(yùn)動的周期性問題勻速圓周運(yùn)動的基本特征之一是周期性即在運(yùn)動的過程中，物體的空間位置具有時(shí)間上的重復(fù)性它的這一特點(diǎn)決定了某些圓周運(yùn)動問題的多解性在分析圓周運(yùn)動與其他運(yùn)動相聯(lián)系的問題中，利用運(yùn)動的等時(shí)性來求解待求量成了解決此類問題的關(guān)鍵圓周運(yùn)動與其他運(yùn)動結(jié)合問題應(yīng)注意的三點(diǎn)：(1)畫示意圖理解過程，找?guī)缀侮P(guān)系；(2)時(shí)間相等是解題關(guān)鍵；(3)運(yùn)動的周期性可能導(dǎo)致多解典例3(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左壁射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h.則() A子彈在圓筒中的水平速度為v0dB子彈在圓筒中的水平速度為v02dC圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為D圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為3【思路點(diǎn)撥】子彈做平拋運(yùn)動，可以對水平方向和豎直方向?qū)ψ訌椓形灰品匠?，再結(jié)合圓周運(yùn)動的知識，子彈的兩個(gè)彈孔在同一豎直直線上可知：圓筒一定轉(zhuǎn)動了n1/2圈，可以求出圓筒轉(zhuǎn)過的角度，再根據(jù)圓周運(yùn)動的角速度公式可以求出【解析】子彈做平拋運(yùn)動，故運(yùn)動的時(shí)間t，水平位移為d，則dv0t，解得水平速度v0d，故A正確，B錯誤；由題意知，t(2n1)，解得(2n1)，當(dāng)n0時(shí)，C正確，當(dāng)n1時(shí)，D正確【答案】ACD (多選)如圖所示，直徑為d的紙筒繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(圖示為截面)從槍口射出的子彈以速度v沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時(shí)先后在筒上留下A、B兩個(gè)彈孔AO與BO的夾角為，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為()AvBvCvDv解析：如果圓筒順時(shí)針轉(zhuǎn)動，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為2n (其中：n0、1、2、)經(jīng)歷的時(shí)間為t，故圓筒轉(zhuǎn)動的角速度為v，當(dāng)n1時(shí)，v，故C正確；子彈穿過圓筒的過程中，如果圓筒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為2n(其中：n0、1、2、)時(shí)間：t，故圓筒轉(zhuǎn)動的角速度為v，當(dāng)n1時(shí)，v，故D正確所以C、D正確，A、B錯誤答案：CD名師方法總結(jié)圓周運(yùn)動具有周期性，該類問題常出現(xiàn)多解問題有些題目會涉及圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動這兩種不同的運(yùn)動，這兩種不同運(yùn)動規(guī)律在解決同一問題時(shí)，必然有一個(gè)物理量在起橋梁作用，把兩種不同運(yùn)動聯(lián)系起來，這一物理量常常是“時(shí)間”名師點(diǎn)易錯1勻速圓周運(yùn)動的“勻速”是線速度大小不變，實(shí)際上是勻速率2勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，所以有加速度，故做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力一定不為零.對點(diǎn)訓(xùn)練一各物理量間的關(guān)系1(2018仙游期中)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列認(rèn)識正確的是()A勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動B勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動C勻速圓周運(yùn)動是線速度不變的運(yùn)動D勻速圓周運(yùn)動是加速度不變的運(yùn)動解析：勻速圓周運(yùn)動線速度大小不變，方向變化，是變速運(yùn)動，A、C選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動，D選項(xiàng)錯誤答案：B2甲、乙兩物體均做勻速圓周運(yùn)動，甲的轉(zhuǎn)動半徑為乙的一半，當(dāng)甲轉(zhuǎn)過60時(shí)，乙在這段時(shí)間里正好轉(zhuǎn)過45，則甲、乙兩物體的線速度之比為()A14B23C49 D916解析：由題意知甲、乙兩物體的角速度之比12604543，2r1r2，故兩物體的線速度之比，v1v21r12r223，B項(xiàng)正確答案：B對點(diǎn)訓(xùn)練二傳動類問題3(多選)如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rArC2rB若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比為 ()A角速度之比122B角速度之比112C線速度大小之比122D線速度大小之比112解析：點(diǎn)a和點(diǎn)b是皮帶傳動邊緣點(diǎn)，線速度相等，故vavb11，根據(jù)vr，有abrbra12；點(diǎn)b和點(diǎn)c是同軸傳動，角速度相等，故：bc11；根據(jù)vr，有vbvcrbrc12，綜合有abc122，vavbvc112，故選項(xiàng)A、D正確答案：AD對點(diǎn)訓(xùn)練三圓周運(yùn)動的周期性問題4(多選)對于走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘，秒針、分針、時(shí)針三者的角速度分別為1、2、3，時(shí)針與分針的尖端從相距最近到相距最遠(yuǎn)所需的最短時(shí)間為t，則()A12601 B23241Ct h Dt h 解析：根據(jù)時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為12 h，分針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為1 h，秒針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為1 min，結(jié)合求解角速度之比；時(shí)針與分針的尖端相距最近時(shí)二者重合，相距最遠(yuǎn)時(shí)二者相差半周，結(jié)合關(guān)系即可求出時(shí)針、分針、秒針的周期分別為12 h720 min、1 h60 min、1 min，則周期比為720121.根據(jù)得秒針、分針、時(shí)針三者的角速度之比為1272012601，23121，A正確，B錯誤；時(shí)針與分針的尖端相距最近時(shí)二者重合，相距最遠(yuǎn)時(shí)二者相差半周，則，解得 t h，C正確，D錯誤答案：AC【強(qiáng)化基礎(chǔ)】1(2018阜城期末)下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法中正確的是()A由于勻速圓周運(yùn)動的速度大小不變，所以是勻速運(yùn)動B做勻速圓周運(yùn)動的物體，處于平衡狀態(tài)C一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動，在相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相等D做勻速圓周運(yùn)動的物體在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等解析：勻速圓周運(yùn)動速度大小不變，方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動，A選項(xiàng)錯誤；做勻速圓周運(yùn)動的物體，存在向心加速度，不是平衡狀態(tài)，B選項(xiàng)錯誤；一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動，在相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不同，C選項(xiàng)錯誤；做勻速圓周運(yùn)動的物體在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等，D選項(xiàng)正確答案：D2(2018紹興模擬)機(jī)械鼠標(biāo)的正反面如圖所示，鼠標(biāo)中定位球的直徑是2.0 cm，如果將鼠標(biāo)沿直線勻速拖移12 cm 需要1 s，則定位球的角速度為()A rad/s B rad/sC12 rad/s D6 rad/s解析：根據(jù)線速度定義式可知定位球的線速度，v12 cm/s.根據(jù)角速度與線速度關(guān)系可知，vr，定位球的角速度12 rad/s，A、B、D選項(xiàng)錯誤，C選項(xiàng)正確答案：C3(2018鹽城學(xué)業(yè)測試)如圖所示，蹺蹺板轉(zhuǎn)動時(shí)，蹺蹺板上的P、Q兩點(diǎn)的角速度分別為P和Q，線速度大小分別為vP和vQ，則()APQ，vPvQBPQ，vPvQCPQ，vPvQDPQ，vPvQ解析：蹺蹺板上各點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動模型，點(diǎn)P、Q繞著同一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動，故相同時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度相等，角速度相等，PQ，其中P點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑大于Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑，則vPvQ，A、B、D選項(xiàng)錯誤，C選項(xiàng)正確答案：C4兩個(gè)小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，如圖所示，當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為()Av1L/(v1v2) Bv2L/(v1v2)C(v1v2)L/v1D(v1v2)L/v2解析：設(shè)小球1、2做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2，則v1v2r1r2r1r2，又因r1r2L，所以小球2到轉(zhuǎn)軸O的距離r2，B正確答案：B5如圖所示，O1為皮帶的主動輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動輪的軸心，輪半徑為r2，r3為固定在從動輪上的小輪半徑已知r22r1，r31.5r1 .A、B和C分別是3個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A、B、C的角速度之比是()A211 B123 C362 D243解析：對于A和B，由于皮帶不打滑，線速度大小相等，即vAvB，由vr得：ABr2r121，對于B與C，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即BC，則ABC211.答案：A【鞏固易錯】6無級變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多種高檔汽車都應(yīng)用了無級變速如圖所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個(gè)錐輪之間有一個(gè)滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動當(dāng)位于主動輪和從動輪之間的滾輪從左向右移動時(shí)，從動輪轉(zhuǎn)速降低；滾輪從右向左移動時(shí)，從動輪轉(zhuǎn)速增加當(dāng)滾輪位于主動輪直徑D1、從動輪直徑D2的位置時(shí)，主動輪轉(zhuǎn)速n1、從動輪轉(zhuǎn)速n2的關(guān)系是()ABCD 解析：因?yàn)橹鲃虞?、滾輪、從動輪之間靠摩擦力帶動，所以傳動中三輪邊緣的線速度大小相等，由v2nr，得n1D1n2D2，所以，故B項(xiàng)正確答案：B7(多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動圓規(guī)畫圓的過程中()A筆尖的線速度不變B筆尖的角速度不變C筆尖和針尖的連線在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等D帶筆尖的腳在相同時(shí)間內(nèi)的位移相同解析：筆尖線速度的方向在變，所以線速度改變，角速度不變，所以A錯誤，B正確；筆尖和針尖的連線在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度t相等，所以C正確；帶筆尖的腳在相同時(shí)間內(nèi)的位移大小相同，方向改變，所以D錯誤答案：BC【能力提升】8一輛變速自行車，中軸兩個(gè)牙齒盤的齒數(shù)分別為N148、N238，后軸三個(gè)飛輪的齒數(shù)分別為N314、N417、N524.保持踏腳恒定轉(zhuǎn)速，欲車速最大，撥動檔位，使牙齒盤的齒數(shù)為N1，則飛輪齒數(shù)應(yīng)選擇_(選填“N3”“N4”或“N5”)假定阻力不變，以同樣的車速行駛時(shí)，該選擇_(選填“省力”或“不省力”)解析：腳蹬和牙齒盤同軸轉(zhuǎn)動，飛輪和牙齒盤通過齒輪轉(zhuǎn)動，后輪和飛輪同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，根據(jù)vr可知，角速度越大，后輪速度越大根據(jù)vr，有牙齒輪轉(zhuǎn)速相同，即線速度不變，故飛輪齒數(shù)越小，后輪速度越大，故選N3；由于阻力不變，要保持勻速運(yùn)動，動力等于阻力，故不省力答案：N3不省力