陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.5 簡單的冪函數(shù)練習(xí) 北師大版必修1.doc

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2,5簡單的冪函數(shù)1.下列函數(shù)為冪函數(shù)的是()y=kx5(k0);y=x2+x-2;y=x2;y=(x-2)3.A. B.C. D.2.對定義在R上的任意奇函數(shù)f(x),都有()A.f(x)-f(-x)0(xR)B.f(x)f(-x)0(xR)C.f(x)-f(-x)0(xR)D.f(x)f(-x)0(xR)3.函數(shù)y=(k2-k-5)x2是冪函數(shù),則實數(shù)k的值是()A.k=3 B.k=-2C.k=3或k=-2 D.k3且k-24.已知函數(shù)f(x)是-5,5上的偶函數(shù),f(x)在0,5上具有單調(diào)性,且f(-3)f(-1),則下列不等式一定成立的是()A.f(-1)f(3) B.f(2)f(3)C.f(-3)f(1)5.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-,0上是減少的,且f(3)=0,則使f(x)0時,f(x)=x2+x,則當(dāng)x0時,f(x)=.9.已知函數(shù)f(x)=(2m-3)xm+1是冪函數(shù).(1)求m的值;(2)判斷f(x)的奇偶性.10. (拓展探究)已知函數(shù)f(x)=x+,且f(1)=2.(1)求m;(2)判斷f(x)的奇偶性;(3)函數(shù)f(x)在(1,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并說明理由.數(shù)學(xué)高一北師大版必修一第二章第5節(jié)簡單的冪函數(shù)評測練習(xí)參考答案1.D 2.B 3.C 4.D 5.D6.-2; 7.0; 8. x2-x;9. 解:(1)因為f(x)是冪函數(shù),所以2m-3=1,即m=2.(2)由(1)得f(x)=x3,其定義域為R,且f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),故f(x)是奇函數(shù).10. 解:(1)因為f(1)=2,所以1+m=2,即m=1.(2)由(1)知f(x)=x+,顯然函數(shù)定義域為(-,0)(0,+),關(guān)于原點對稱,又f(-x)=(-x)+=-x-=-=-f(x),所以,函數(shù)f(x)=x+是奇函數(shù).(3)函數(shù)f(x)在(1,+)上是增函數(shù),設(shè)x1,x2是(1,+)上的任意兩個實數(shù),且x1x2,則f(x1)-f(x2)=x1+=x1-x2+=x1-x2-=(x1-x2),當(dāng)1x11,x1x2-10,從而f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以函數(shù)f(x)=x+在(1,+)上為增函數(shù).