江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 3個附加題綜合仿真練(三)(理)(含解析).doc
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3個附加題綜合仿真練(三)(理科)1本題包括A、B、C三個小題,請任選二個作答A選修42:矩陣與變換設(shè)a,bR.若直線l:axy70在矩陣A對應(yīng)的變換作用下,得到的直線為l:9xy910.求實數(shù)a,b的值解:法一:在直線l:axy70上取點M(0,7),N(1,7a),由,可知點M(0,7),N(1,7a)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下分別得到點M(0,7b),N(3,b(7a)1),由題意可知:M,N在直線9xy910上,解得實數(shù)a,b的值分別為2,13.法二:設(shè)直線l上任意一點P(x,y),點P在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到Q(x,y),則,由Q(x,y)在直線l:9xy910上,27x(xby)910,即26xby910,點P在axy70上,解得a2,b13.實數(shù)a,b的值分別為2,13.B選修44:坐標系與參數(shù)方程以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸,且在兩種坐標系中取相同的長度單位,建立極坐標系,判斷直線l:(t為參數(shù))與圓C:22cos 2sin 0的位置關(guān)系解:把直線l的參數(shù)方程化為普通方程為xy2.將圓C的極坐標方程22cos 2sin 0化為直角坐標方程為x22xy22y0,即(x1)2(y1)22.所以圓心C(1,1)到直線l的距離d,所以直線l與圓C相切C選修45:不等式選講已知a,bR,abe(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)),求證:baab.證明:ba0,ab0,要證baab,只要證aln bbln a, 只要證,構(gòu)造函數(shù)f(x),x(e,)則f(x),x(e,),f(x)be時,有f(b)f(a),即,故baab得證2從0,1,2,3,4這五個數(shù)中任選三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù),記X為所組成三位數(shù)的各位數(shù)字之和(1)求X是奇數(shù)的概率;(2)求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望解:(1)記“X是奇數(shù)”為事件A,能組成的三位數(shù)的個數(shù)是44348.X是奇數(shù)的個數(shù)是CCACCA28,所以P(A).故X是奇數(shù)的概率為.(2)X的可能取值為3,4,5,6,7,8,9.當X3時,組成的三位數(shù)是由0,1,2三個數(shù)字組成,所以P(X3);當X4時,組成的三位數(shù)是由0,1,3三個數(shù)字組成,所以P(X4);當X5時,組成的三位數(shù)是由0,1,4或0,2,3組成,所以P(X5);當X6時,組成的三位數(shù)是由0,2,4或1,2,3組成,所以P(X6);當X7時,組成的三位數(shù)是由0,3,4或1,2,4組成,所以P(X7);當X8時,組成的三位數(shù)是由1,3,4三個數(shù)字組成,所以P(X8);當X9時,組成的三位數(shù)是由2,3,4三個數(shù)字組成,所以P(X9).所以X的概率分布為:X3456789P故E(X)3456789.3設(shè)P(n,m)(1)kC,Q(n,m)C,其中m,nN*.(1)當m1時,求P(n,1)Q(n,1)的值;(2)對mN*,證明:P(n,m)Q(n,m)恒為定值解:(1)當m1時,P(n,1)(1)kC(1)kC,又Q(n,1)Cn1,顯然P(n,1)Q(n,1)1.(2)證明:P(n,m)(1)kC1(1)k(CC)(1)n1(1)kC(1)kCP(n1,m)(1)kCP(n1,m)(1)kCP(n1,m)P(n,m)即P(n,m)P(n1,m),由累乘,易求得P(n,m)P(0,m),又Q(n,m)C,所以P(n,m)Q(n,m)1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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