2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 理.doc

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課時作業(yè)14導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題12019廈門質(zhì)檢函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(0,1)B(0,1C(1，) D(0,2)解析：由題意知，函數(shù)的定義域為(0，)，又由yx0，解得00時，1x2；f(x)0時，x2；f(x)0時，x1或x2.則函數(shù)f(x)的大致圖象是()解析：根據(jù)信息知，函數(shù)f(x)在(1,2)上是增函數(shù)在(，1)，(2，)上是減函數(shù)，故選C.答案：C32019南昌模擬已知奇函數(shù)f(x)是函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，若x0時，f(x)0，則()Af(0)f(log32)f(log23)Bf(log32)f(0)f(log23)Cf(log23)f(log32)f(0)Df(log23)f(0)f(log32)解析：因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)是偶函數(shù)而|log23|log23log221,0log321，所以0log320時，f(x)0，所以f(x)在(0，)上是增函數(shù)，所以f(0)f(log32)f(log23)，所以f(0)f(log32)f(log23)答案：C42019廣州普通高中畢業(yè)班綜合測試設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f(x)，對于任意的實數(shù)x，都有f(x)f(x)2x2，當(dāng)x0時，f(x)12x，若f(a1)f(a)2a1，則實數(shù)a的最小值為()A B1C D2解析：由f(x)f(x)2x2，得f(x)x2f(x)(x)20，設(shè)g(x)f(x)x2，則g(x)g(x)0，所以g(x)為奇函數(shù)當(dāng)x0時，f(x)12x，則g(x)f(x)2x0，即(x22)ex0，因為ex0，所以x220，解得x.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，)答案：(，)7若f(x)xsinxcosx，則f(3)，f，f(2)的大小關(guān)系為_(用“”連接)解析：函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，因此f(3)f(3)，又f(x)sinxxcosxsinxxcosx，當(dāng)x時，f(x)f(2)f(3)f(3)答案：f(3)f(2)2，則f(x)2x4的解集為_解析：由f(x)2x4，得f(x)2x40.設(shè)F(x)f(x)2x4，則F(x)f(x)2.因為f(x)2，所以F(x)0在R上恒成立，所以F(x)在R上單調(diào)遞增，而F(1)f(1)2(1)42240，故不等式f(x)2x40等價于F(x)F(1)，所以x1.答案：(1，)三、解答題9已知函數(shù)f(x)lnx，其中aR，且曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線垂直于直線yx.(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間解析：(1)對f(x)求導(dǎo)得f(x)，由f(x)在點(1，f(1)處的切線垂直于直線yx，知f(1)a2，解得a.(2)由(1)知f(x)lnx，則f(x).令f(x)0，解得x1或x5.因為x1不在f(x)的定義域(0，)內(nèi)，故舍去當(dāng)x(0,5)時，f(x)0，故f(x)的增區(qū)間為(5，)10已知函數(shù)f(x)4x33tx26t2xt1，xR，其中t0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間解析：f(x)12x26tx6t2.令f(x)0，解得xt或x.因為t0，所以分兩種情況討論：(1)若t0，則0，則t.當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，t)，；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.能力挑戰(zhàn)112019河南八市聯(lián)考已知函數(shù)f(x)x2aln x.(1)當(dāng)a2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)g(x)f(x)在1，)上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)由題意知，函數(shù)的定義域為(0，)，當(dāng)a2時，f(x)2x，由f(x)0得0x1，故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)(2)由題意得g(x)2x，函數(shù)g(x)在1，)上是單調(diào)函數(shù)若g(x)為1，)上的單調(diào)遞增函數(shù)，則g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，設(shè)(x)2x2，(x)在1，)上單調(diào)遞減，(x)max(1)0，a0.若g(x)為1，)上的單調(diào)減函數(shù)，則g(x)0在1，)上恒成立，不可能綜上實數(shù)a的取值范圍為0，)