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2020高考數(shù)學一輪復(fù)習 課時作業(yè)14 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 理.doc

  • 資源ID:6306070       資源大小:101.50KB        全文頁數(shù):5頁
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2020高考數(shù)學一輪復(fù)習 課時作業(yè)14 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 理.doc

課時作業(yè)14導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)達標一、選擇題12019廈門質(zhì)檢函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(0,1)B(0,1C(1,) D(0,2)解析:由題意知,函數(shù)的定義域為(0,),又由yx0,解得0<x1,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1答案:B2函數(shù)f(x)的導函數(shù)f(x)有下列信息:f(x)>0時,1<x<2;f(x)<0時,x<1或x>2;f(x)0時,x1或x2.則函數(shù)f(x)的大致圖象是()解析:根據(jù)信息知,函數(shù)f(x)在(1,2)上是增函數(shù)在(,1),(2,)上是減函數(shù),故選C.答案:C32019南昌模擬已知奇函數(shù)f(x)是函數(shù)f(x)(xR)的導函數(shù),若x>0時,f(x)>0,則()Af(0)>f(log32)>f(log23)Bf(log32)>f(0)>f(log23)Cf(log23)>f(log32)>f(0)Df(log23)>f(0)>f(log32)解析:因為f(x)是奇函數(shù),所以f(x)是偶函數(shù)而|log23|log23>log221,0<log32<1,所以0<log32<log23.又當x>0時,f(x)>0,所以f(x)在(0,)上是增函數(shù),所以f(0)<f(log32)<f(log23),所以f(0)<f(log32)<f(log23)答案:C42019廣州普通高中畢業(yè)班綜合測試設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導函數(shù)f(x),對于任意的實數(shù)x,都有f(x)f(x)2x2,當x<0時,f(x)1<2x,若f(a1)f(a)2a1,則實數(shù)a的最小值為()A B1C D2解析:由f(x)f(x)2x2,得f(x)x2f(x)(x)20,設(shè)g(x)f(x)x2,則g(x)g(x)0,所以g(x)為奇函數(shù)當x<0時,f(x)1<2x,則g(x)f(x)2x<1,故g(x)在(,0)上為減函數(shù),在(0,)上也為減函數(shù)由f(a1)f(a)2a1,得f(a1)(a1)2f(a)(a)2,所以g(a1)g(a),所以a1a,解得a,所以實數(shù)a的最小值為,選A.答案:A52019長沙市,南昌市部分學校高三第一次聯(lián)合模擬若函數(shù)f(x)(2x2mx4)ex在區(qū)間2,3上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.解析:因為f(x)(2x2mx4)ex,所以f(x)2x2(4m)x4mex,因為函數(shù)f(x)在區(qū)間2,3上不是單調(diào)函數(shù),所以f(x)0在區(qū)間(2,3)上有根,即2x2(4m)x4m0在區(qū)間(2,3)上有根,所以m在區(qū)間(2,3)上有根,令tx1,則xt1,t(3,4),所以m2在t(3,4)上有根,從而求得m的取值范圍為,故選B.答案:B二、填空題62019廣州模擬已知函數(shù)f(x)(x22x)ex,xR,e為自然對數(shù)的底數(shù)則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_解析:因為f(x)(x22x)ex,所以f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex.令f(x)>0,即(x22)ex>0,因為ex>0,所以x22>0,解得<x<.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,)答案:(,)7若f(x)xsinxcosx,則f(3),f,f(2)的大小關(guān)系為_(用“<”連接)解析:函數(shù)f(x)為偶函數(shù),因此f(3)f(3),又f(x)sinxxcosxsinxxcosx,當x時,f(x)<0.所以f(x)在區(qū)間上是減函數(shù),所以f>f(2)>f(3)f(3)答案:f(3)<f(2)<f82019湖北襄陽模擬函數(shù)f(x)的定義域為R.f(1)2,對任意xR,f(x)>2,則f(x)>2x4的解集為_解析:由f(x)>2x4,得f(x)2x4>0.設(shè)F(x)f(x)2x4,則F(x)f(x)2.因為f(x)>2,所以F(x)>0在R上恒成立,所以F(x)在R上單調(diào)遞增,而F(1)f(1)2(1)42240,故不等式f(x)2x4>0等價于F(x)>F(1),所以x>1.答案:(1,)三、解答題9已知函數(shù)f(x)lnx,其中aR,且曲線yf(x)在點(1,f(1)處的切線垂直于直線yx.(1)求a的值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間解析:(1)對f(x)求導得f(x),由f(x)在點(1,f(1)處的切線垂直于直線yx,知f(1)a2,解得a.(2)由(1)知f(x)lnx,則f(x).令f(x)0,解得x1或x5.因為x1不在f(x)的定義域(0,)內(nèi),故舍去當x(0,5)時,f(x)<0,故f(x)的減區(qū)間為(0,5);當x(5,)時,f(x)>0,故f(x)的增區(qū)間為(5,)10已知函數(shù)f(x)4x33tx26t2xt1,xR,其中t0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間解析:f(x)12x26tx6t2.令f(x)0,解得xt或x.因為t0,所以分兩種情況討論:(1)若t<0,則<t.當x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是,(t,);f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.(2)若t>0,則t<.當x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,t),;f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.能力挑戰(zhàn)112019河南八市聯(lián)考已知函數(shù)f(x)x2aln x.(1)當a2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若函數(shù)g(x)f(x)在1,)上單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍解析:(1)由題意知,函數(shù)的定義域為(0,),當a2時,f(x)2x,由f(x)<0得0<x<1,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)(2)由題意得g(x)2x,函數(shù)g(x)在1,)上是單調(diào)函數(shù)若g(x)為1,)上的單調(diào)遞增函數(shù),則g(x)0在1,)上恒成立,即a2x2在1,)上恒成立,設(shè)(x)2x2,(x)在1,)上單調(diào)遞減,(x)max(1)0,a0.若g(x)為1,)上的單調(diào)減函數(shù),則g(x)0在1,)上恒成立,不可能綜上實數(shù)a的取值范圍為0,)

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