2019屆高考數學一輪復習 第二章 函數的概念與基本初等函數 課時跟蹤訓練10 對數與對數函數 文.doc

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課時跟蹤訓練(十) 對數與對數函數基礎鞏固一、選擇題1(2018湖北省仙桃中學月考)計算2log63log64的結果是()Alog62B2Clog63D3解析2log63log64log69log64log6362.故選B.答案B2(2018臨川二中月考)若函數f(x)logax(0a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為()A.BCD解析0a0且a1)滿足ff，則f0的解為()A0x1Bx1Dx0解析因為函數f(x)logax(a0且a1)在(0，)上為單調函數，而f，所以f(x)logax(a0且a1)在(0，)上單調遞減，從而f0011，所以01.故選C.答案C4(2017江西南昌調研)函數y2log4(1x)的圖象大致是()解析函數y2log4(1x)的定義域為(，1)，排除A、B；又函數y2log4(1x)在定義域內單調遞減，排除D，選C.答案C5(2017河南鄭州質量預測)已知函數f(x)則ff(1)f的值是()A5B3C1D解析由題意可知f(1)log210，ff(1)f(0)3012，f313log321213，所以ff(1)f5.答案A6若lgxlgy2lg(2x3y)，則log的值為()A0B2C0或2D或1解析依題意，可得lg(xy)lg(2x3y)2，即xy4x212xy9y2，整理得：421390，解得1或.x0，y0,2x3y0，log2.選B.答案B二、填空題7(2017杭州調研)計算：log2_；_.解析log2log2log221；答案38設f(x)lg是奇函數，則使f(x)0的x的取值范圍是_解析由f(x)是奇函數可得a1，f(x)lg，定義域為(1,1)由f(x)0，可得01，1x0，且a1)，若f(x)1在區(qū)間1,2上恒成立，則實數a的取值范圍是_解析當a1時，f(x)loga(8ax)在1,2上是減函數，由f(x)1在區(qū)間1,2上恒成立，則f(x)minloga(82a)1，解之得1a.當0a1在區(qū)間1,2上恒成立，則f(x)minloga(8a)1，且82a0.a4，且a4，故不存在綜上可知，實數a的取值范圍是.答案三、解答題10(2018日照模擬)已知函數f(x)log(a為常數)(1)若常數a0，當0a2時，解得x；當a0時，解得x1.故當0a2時，f(x)的定義域為x；當a0時，f(x)的定義域為x.(2)令u，因為f(x)logu為減函數，故要使f(x)在(2,4)上是減函數，只需u(x)a在(2,4)上單調遞增且為正故由得1af()，則a的取值范圍是()A(，)B(0，)C(，)D(1，)解析f(x)是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間(，0上單調遞增，f(x)在區(qū)間0，)上單調遞減又f()f()，f(2 log3a)f()2 log3a 0，f(x)在區(qū)間0，)上單調遞減，02log3a log3a0a，故選B.答案B12(2017福建省福州市高三質量檢測)已知aln8，bln5，clnln，則()AabcBacbCcabDcba解析因為aln8，bln5，clnln，所以aln，bln，clnln.又對數函數ylnx在(0，)上為單調遞增函數，由，得lnlnln，所以ac0時，由|f(a)|2可得|1log2a|2，所以1log2a2或1log2a2，解得01，b1，則alnb的最大值為_解析由題意知b，則alnbaa(2lna)，令ta(2lna)(t0)，則lntlna(2lna)(lna)22lna(lna1)211，當lna1時，“”成立，此時lnt1，所以te，即alnb的最大值為e. 答案e15(2017山西運城期中)已知函數f(x)(log2x2).(1)當x1,4時，求該函數的值域；(2)若f(x)mlog2x對x4,16恒成立，求m的取值范圍解(1)令tlog2x，t0,2，f(t)(t2)(t2)(t1)，f(0)f(t)f，f(t)1，故該函數的值域為.(2)同(1)令tlog2x，x4,16，t2,4，(t2)(t1)mt，t32m恒成立令g(t)t，其在(，)上單調遞增，g(t)g(4)，32m，m.16(2018瀘州二診)已知函數f(x)lg(a0)為奇函數，函數g(x)1x(bR)(1)求函數f(x)的定義域；(2)當x時，關于x的不等式f(x)lgg(x)有解，求b的取值范圍解(1)由f(x)lg(a0)為奇函數，得f(x)f(x)0，即lglglg0，所以1，解得a1(a1舍去)，故f(x)lg，所以f(x)的定義域是(1,1)(2)不等式f(x)lgg(x)有解，等價于1x有解，即bx2x在上有解，故只需b(x2x)min，函數yx2x2在區(qū)間上單調遞增，所以ymin2，所以b的取值范圍是.延伸拓展(2017東北三省四市一模)已知點(n，an)，(nN*)在yex的圖象上，若滿足Tnlna1lna2lnank時n的最小值為5，則k的取值范圍是()Ak15Bk10C10k15D10k15解析由題意得，anen，Tnlna1lna2lnan12n，T4kT5,10k15，故選C.答案C