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2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 文.doc

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2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 文.doc

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(2018湖北省仙桃中學(xué)月考)計(jì)算2log63log64的結(jié)果是()Alog62B2Clog63D3解析2log63log64log69log64log6362.故選B.答案B2(2018臨川二中月考)若函數(shù)f(x)logax(0<a<1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍,則a的值為()A.BCD解析0<a<1,函數(shù)f(x)是定義域上的減函數(shù),所以f(x)maxlogaa1,f(x)minlog22a,13loga2aa(2a)38a21a.故選A.答案A3(2017西安模擬)已知函數(shù)f(x)logax(a>0且a1)滿足f>f,則f>0的解為()A0<x<1Bx<1Cx>1Dx>0解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)logax(a>0且a1)在(0,)上為單調(diào)函數(shù),而<且f>f,所以f(x)logax(a>0且a1)在(0,)上單調(diào)遞減,從而f>00<1<1,所以0<<1x>1.故選C.答案C4(2017江西南昌調(diào)研)函數(shù)y2log4(1x)的圖象大致是()解析函數(shù)y2log4(1x)的定義域?yàn)?,1),排除A、B;又函數(shù)y2log4(1x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,排除D,選C.答案C5(2017河南鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))已知函數(shù)f(x)則ff(1)f的值是()A5B3C1D解析由題意可知f(1)log210,ff(1)f(0)3012,f313log321213,所以ff(1)f5.答案A6若lgxlgy2lg(2x3y),則log的值為()A0B2C0或2D或1解析依題意,可得lg(xy)lg(2x3y)2,即xy4x212xy9y2,整理得:421390,解得1或.x>0,y>0,2x3y>0,log2.選B.答案B二、填空題7(2017杭州調(diào)研)計(jì)算:log2_;_.解析log2log2log221;答案38設(shè)f(x)lg是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是_解析由f(x)是奇函數(shù)可得a1,f(x)lg,定義域?yàn)?1,1)由f(x)<0,可得0<<1,1<x<0.答案(1,0)9(2017鄭州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)loga(8ax)(a>0,且a1),若f(x)>1在區(qū)間1,2上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析當(dāng)a>1時(shí),f(x)loga(8ax)在1,2上是減函數(shù),由f(x)>1在區(qū)間1,2上恒成立,則f(x)minloga(82a)>1,解之得1<a<.當(dāng)0<a<1時(shí),f(x)在1,2上是增函數(shù),由f(x)>1在區(qū)間1,2上恒成立,則f(x)minloga(8a)>1,且82a>0.a>4,且a<4,故不存在綜上可知,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案三、解答題10(2018日照模擬)已知函數(shù)f(x)log(a為常數(shù))(1)若常數(shù)a<2且a0,求f(x)的定義域;(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),求a的取值范圍解(1)由題意知>0,當(dāng)0<a<2時(shí),解得x<1或x>;當(dāng)a<0時(shí),解得<x<1.故當(dāng)0<a<2時(shí),f(x)的定義域?yàn)閤;當(dāng)a<0時(shí),f(x)的定義域?yàn)閤.(2)令u,因?yàn)閒(x)logu為減函數(shù),故要使f(x)在(2,4)上是減函數(shù),只需u(x)a在(2,4)上單調(diào)遞增且為正故由得1a<2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,2)能力提升11(2017湖北省七市(州)高三聯(lián)考)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(,0上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)a滿足f(2log3a)>f(),則a的取值范圍是()A(,)B(0,)C(,)D(1,)解析f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(,0上單調(diào)遞增,f(x)在區(qū)間0,)上單調(diào)遞減又f()f(),f(2 log3a)>f()2 log3a >0,f(x)在區(qū)間0,)上單調(diào)遞減,0<2log3a <log3a<0<a<,故選B.答案B12(2017福建省福州市高三質(zhì)量檢測(cè))已知aln8,bln5,clnln,則()Aa<b<cBa<c<bCc<a<bDc<b<a解析因?yàn)閍ln8,bln5,clnln,所以aln,bln,clnln.又對(duì)數(shù)函數(shù)ylnx在(0,)上為單調(diào)遞增函數(shù),由<<,得ln<ln<ln,所以a<c<b,故選B.答案B13(2017廣州高三綜合測(cè)試)已知函數(shù)f(x)若|f(a)|2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析當(dāng)a0時(shí),1a1,21a2,所以|f(a)|2成立;當(dāng)a>0時(shí),由|f(a)|2可得|1log2a|2,所以1log2a2或1log2a2,解得0<a或a8.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是8,)答案8,)14(2017鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y上,且a>1,b>1,則alnb的最大值為_(kāi)解析由題意知b,則alnbaa(2lna),令ta(2lna)(t>0),則lntlna(2lna)(lna)22lna(lna1)211,當(dāng)lna1時(shí),“”成立,此時(shí)lnt1,所以te,即alnb的最大值為e. 答案e15(2017山西運(yùn)城期中)已知函數(shù)f(x)(log2x2).(1)當(dāng)x1,4時(shí),求該函數(shù)的值域;(2)若f(x)mlog2x對(duì)x4,16恒成立,求m的取值范圍解(1)令tlog2x,t0,2,f(t)(t2)(t2)(t1),f(0)f(t)f,f(t)1,故該函數(shù)的值域?yàn)?(2)同(1)令tlog2x,x4,16,t2,4,(t2)(t1)mt,t32m恒成立令g(t)t,其在(,)上單調(diào)遞增,g(t)g(4),32m,m.16(2018瀘州二診)已知函數(shù)f(x)lg(a>0)為奇函數(shù),函數(shù)g(x)1x(bR)(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)當(dāng)x時(shí),關(guān)于x的不等式f(x)lgg(x)有解,求b的取值范圍解(1)由f(x)lg(a>0)為奇函數(shù),得f(x)f(x)0,即lglglg0,所以1,解得a1(a1舍去),故f(x)lg,所以f(x)的定義域是(1,1)(2)不等式f(x)lgg(x)有解,等價(jià)于1x有解,即bx2x在上有解,故只需b(x2x)min,函數(shù)yx2x2在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以ymin2,所以b的取值范圍是.延伸拓展(2017東北三省四市一模)已知點(diǎn)(n,an),(nN*)在yex的圖象上,若滿足Tnlna1lna2lnan>k時(shí)n的最小值為5,則k的取值范圍是()Ak<15Bk<10C10k<15D10<k<15解析由題意得,anen,Tnlna1lna2lnan12n,T4k<T5,10k<15,故選C.答案C

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