2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點21 直線與平面平行的判定庖丁解題 新人教A版必修2.doc

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考點21 直線與平面平行的判定要點闡述直線與平面平行的判定定理：如果不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行典型例題【例】如圖，在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，ABCD，E，E1分別是棱AD，AA1的中點，設(shè)F是棱AB的中點，證明：直線EE1平面FCC1【方法技巧】1利用直線與平面平行的判定定理證明線面平行，關(guān)鍵是尋找平面內(nèi)與已知直線平行的直線2證線線平行的方法常用三角形中位線定理、平行四邊形性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、平行公理等小試牛刀1以下說法(其中a，b表示直線，表示平面)若ab，b，則a；若a，b，則ab；若ab，b，則a；若a，b，則ab其中正確說法的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3【答案】A【解析】a也可能成立；a，b還有可能相交或異面；a也可能成立；a，b還有可能異面【規(guī)律總結(jié)】判定定理判定直線和平面平行時，必須具備三個條件：直線在平面外，即；直線在平面內(nèi)，即；兩直線，平行，即ab這三個條件缺一不可2已知a，b是兩條相交直線，a，則b與的位置關(guān)系是()Ab Bb與相交Cb Db或b與相交【答案】D【解析】a可能在外面，也可能在面內(nèi)，所以選D3如果平面外有兩點A、B，它們到平面的距離都是a，則直線AB和平面的位置關(guān)系一定是()A平行 B相交C平行或相交 DAB4在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點，若AEEBCFFB13，則對角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是()A平行 B相交C在內(nèi) D不能確定【答案】A【解析】根據(jù)三角形相似易得AC和平面DEF內(nèi)的直線平行，所以線面平行 【易錯易混】判斷直線l與平面是否平行，只要關(guān)注兩點即可：第一：看直線l是否在平面外；第二：看平面是否找到一條直線與l平行5過直線l外兩點，作與l平行的平面，則這樣的平面()A不存在 B只能作出一個C能作出無數(shù)個 D以上都有可能【答案】D【解析】根據(jù)位置分類討論，已知ABC三種都可能，所以選D6過平行六面體ABCDA1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有()A4條 B6條 C8條 D12條【答案】D考題速遞1設(shè)如果AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過它們中點的平面和直線AC的位置關(guān)系是() A平行B相交CAC在此平面內(nèi)D平行或相交【答案】A 【解析】把這三條線段放在正方體內(nèi)如圖，顯然ACEF，AC平面EFGEF平面EFG，故AC平面EFG故選A2如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，Q為PA的中點，O為AC與BD的交點，下面說法錯誤的是()AOQ平面PCDBPC平面BDQCAQ平面PCDDCD平面PAB【答案】C3下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB面MNP的圖形的序號是_(寫出所有符合要求的圖形序號)【答案】【解析】必須在面MNP內(nèi)找出一條與直線AB平行的線才可以，中存在這樣的直線4如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點求證：EF平面BDD1B1數(shù)學(xué)文化畫的對嗎？上課了，數(shù)學(xué)老師要求李明在黑板上畫一條直線，使這條直線與地板面沒有公共點李明想了想，他將一矩形直尺的一邊和黑板的邊沿重合，然后沿著直尺的另一條邊畫了一條直線，然后就離開了同學(xué)們想一想他的畫法對嗎？為什么？