2019-2020年人教版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)思考》word教案.doc

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2019-2020年人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思考word教案【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第91頁(yè)例5及練習(xí)十八第2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。2滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。1故事引入，點(diǎn)明中心。（課前音樂(lè)）老師想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，曹沖稱(chēng)象的故事大家聽(tīng)過(guò)嗎？要稱(chēng)一頭大象的重量，在當(dāng)時(shí)來(lái)講本來(lái)是一件很（難）的事。曹沖卻利用浮力原理，變稱(chēng)大象為稱(chēng)石頭。使本來(lái)很難的事情變得比較（容易）。多聰明的一個(gè)孩子！親愛(ài)的同學(xué)們，在數(shù)學(xué)研究中，只要愛(ài)動(dòng)腦筋，咱們也可以嘗試運(yùn)用一些數(shù)學(xué)的思考方法，探索數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中的規(guī)律，使原本困難復(fù)雜的問(wèn)題，變得簡(jiǎn)單容易，老師相信你們也能做得和他一樣棒。有信心嗎？（有）好，帶著滿滿的信心，我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)主題?。ㄕn件出示主題）（板書(shū)：數(shù)學(xué)思考） 2、師：首先，咱們來(lái)做一個(gè)游戲吧，（先不動(dòng)筆，聽(tīng)老師說(shuō)清楚）（課件）我們知道每?jī)牲c(diǎn)之間可以連一條線段，請(qǐng)你們像課件上這樣，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，（課件出示8個(gè)點(diǎn)圖）并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線段，再數(shù)一數(shù)，看看一共連成了多少條線段。請(qǐng)記住畫(huà)圖要用鉛筆和尺子。時(shí)間兩分鐘，看誰(shuí)先得出答案，開(kāi)始！（學(xué)生操作）二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1. 從簡(jiǎn)到繁，動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷連線過(guò)程。師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（多點(diǎn)幾個(gè)孩子匯報(bào)結(jié)果）這么多不同的結(jié)果，看來(lái)分歧挺大。老師想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們感覺(jué)怎樣？好數(shù)嗎？（不好數(shù)）為什么不好數(shù)？（線段太多）對(duì)，點(diǎn)數(shù)太多以致于線段太多。一下就用8個(gè)點(diǎn)來(lái)連，確實(shí)有點(diǎn)難為同學(xué)們了。有沒(méi)有什么好方法呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論。（生討論，回答）咱們可以把點(diǎn)數(shù)減少一些，從最簡(jiǎn)單的2個(gè)點(diǎn)入手，逐步增加點(diǎn)數(shù)，看一看隨著點(diǎn)數(shù)的增加，線段的總條數(shù)發(fā)生了什么變化？多找?guī)状危茨懿荒苷页鲆?guī)律來(lái)。也就是“化難為易 找規(guī)律”（板書(shū)）一起看課件。師：我們都知道，2個(gè)點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個(gè)點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。這時(shí)候，總共有（2）個(gè)點(diǎn)，總線段數(shù)是(1段)。（課件）師：如果增加1個(gè)點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在一共有幾個(gè)點(diǎn)？（生：3個(gè)點(diǎn)。課件）每2個(gè)點(diǎn)連1條線段，想想增加了一個(gè)點(diǎn)，再將新增加的這個(gè)點(diǎn)與原來(lái)的兩個(gè)點(diǎn)之間連線段，會(huì)增加幾條線段？（生：2條線段，課件動(dòng)態(tài)連線AC和BC） 原來(lái)的1條，加上新增加的2條，一共就有幾條？（3條）師：如果我再增加一個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在是幾個(gè)點(diǎn)？（4個(gè)）將新增加的點(diǎn)與原來(lái)的3個(gè)點(diǎn)分別連接，會(huì)增加幾條線段？（3條）原來(lái)有1+2=3條，再加上增加的3條，現(xiàn)在一共有幾條？（6條）好，老師的引導(dǎo)就到這兒，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n桌內(nèi)拿出為你們準(zhǔn)備的表格（轉(zhuǎn)投影儀），自己探索，在表格上方的圖上依次增加點(diǎn)數(shù)，并將新增加的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)連好線段，注意連線也要用鉛筆尺子，然后像老師剛才課件中的那樣，在表格內(nèi)填好點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)。 學(xué)生動(dòng)手操作，連線，填表格。師與學(xué)生交流。師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)5個(gè)點(diǎn)時(shí)的數(shù)據(jù)？（增加的線段數(shù)是4，總線段數(shù)是10。）為什么是10條？（原來(lái)有6條，加上新增加的4條，一共是10條）（課件）6個(gè)點(diǎn)呢？（增加的線段數(shù)是5，總線段數(shù)是15。）為什么？2.進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。數(shù)據(jù)收集好了，現(xiàn)在咱們就要來(lái)分析數(shù)據(jù)了。請(qǐng)你仔細(xì)觀察每一組數(shù)據(jù)的點(diǎn)數(shù)與增加的線段數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件）增加的條線就是（點(diǎn)數(shù)-1）。為什么？（因?yàn)槊吭黾右粋€(gè)點(diǎn)，都可以與前面的每個(gè)點(diǎn)連成一條線段）明白了這一點(diǎn)，再來(lái)觀察總線段數(shù)與點(diǎn)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？四人一小組討論，注意把語(yǔ)言表達(dá)清楚。（生回答，多點(diǎn)幾人，注意讓學(xué)生說(shuō)清楚）（總線段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。 （請(qǐng)同學(xué)們把這段話理解意思齊讀一遍，預(yù)備起）師：好，規(guī)律總結(jié)出來(lái)了，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用規(guī)律思考： 8個(gè)點(diǎn)之間總共能連多少條線段呢？（課件。學(xué)生回答。）怎么計(jì)算？3*8=24 24+4=28(板書(shū)結(jié)果：28)（首項(xiàng)+末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)/2如果點(diǎn)數(shù)太多的情況下，同學(xué)們也可以這樣寫(xiě)：1+2+3+6+7=28（課件）3回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。（1）師：接下來(lái)，要看同學(xué)們的了，請(qǐng)你們根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成）（2）反饋師：我們來(lái)看看答案吧！（課件示：12個(gè)點(diǎn)共連了1+2+3+456789101166（條），師：20個(gè)點(diǎn)共連的線段數(shù)為：12345一直加到19,為了書(shū)寫(xiě)方便，這些列式還可以省略不寫(xiě)中間的一些加數(shù)，列式可以寫(xiě)為：12391011190（條）（課件示）N個(gè)點(diǎn)呢？板書(shū)：n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+(n-2)+(n-1)4還原生活，解決問(wèn)題。師：不僅是連線，生活中還有很多類(lèi)似這樣的問(wèn)題。我們一起來(lái)看看。 (課件示情景問(wèn)題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：怎樣思考？（這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問(wèn)題。10個(gè)好朋友相當(dāng)于10個(gè)點(diǎn)，每2位好朋友握手1次相當(dāng)于每2個(gè)點(diǎn)之間連1條線段）你會(huì)做了嗎？動(dòng)動(dòng)筆吧。那么答案就是123+945三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，在我們生活中還有許多看似復(fù)雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，化難為易，逐步找到其中的規(guī)律，從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。下面我們就來(lái)看看書(shū)上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。1練習(xí)十八第2題。師：（課件）你看到了什么？（生回答）再仔細(xì)觀察下。（生回答）打開(kāi)書(shū)94頁(yè)第2題，動(dòng)筆做一做，同桌之間可以輕聲交流。學(xué)生動(dòng)筆做。交流匯報(bào)。第6個(gè)是什么圖形？（生匯報(bào)）你是怎么知道的？（生回答：從最簡(jiǎn)單的第一個(gè)圖形開(kāi)始，從易到難，總結(jié)規(guī)律）第7個(gè)圖形需要多少根小棒？（生匯報(bào)）你是怎么知道的？294頁(yè)第3題。師：94頁(yè)第3題，動(dòng)筆做一做，小組之間可以互相討論。（1）獨(dú)立作業(yè)。（2）反饋：注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個(gè)數(shù)正好是這個(gè)多邊形的邊數(shù)2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180。四、全課總結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？（生預(yù)設(shè)：學(xué)會(huì)了化難為易找規(guī)律去解決問(wèn)題）2、師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)： 數(shù)學(xué)思考 化難為易 找規(guī)律 3個(gè)點(diǎn)：1+2=3（條） 4個(gè)點(diǎn)：1+2+3=6（條） 5個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4=10（條） 6個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5=15（條） 7個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5+6=21（條） n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+(n-2)+(n-1)附送：2019-2020年人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思考word教案2【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第91頁(yè)例4及練習(xí)十八第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。2滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。1師：同學(xué)們，課前我們來(lái)做一個(gè)游戲吧，請(qǐng)你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作） 2師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）【評(píng)析】巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時(shí)又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。任意點(diǎn)8個(gè)點(diǎn)，再將每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，看似簡(jiǎn)單，連線時(shí)卻很容易出錯(cuò)。這樣在課前制造一個(gè)懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)又為探究“化難為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1. 從簡(jiǎn)到繁，動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷連線過(guò)程。師：同學(xué)們，用8個(gè)點(diǎn)來(lái)連線，我們覺(jué)得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會(huì)容易一些呢？下面我們就先從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。師：2個(gè)點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個(gè)點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。（同步演示課件，動(dòng)態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖） 師：如果增加1個(gè)點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)呢？（生：3個(gè)點(diǎn)）如果每2個(gè)點(diǎn)連1條線段，這樣會(huì)增加幾條線段？（生：2條線段，課件動(dòng)態(tài)連線AC和BC）那么3個(gè)點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）師：你說(shuō)得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖） 師：如果再增加1個(gè)點(diǎn)，用點(diǎn)D表示（課件出現(xiàn)點(diǎn)D）現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)？又會(huì)增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示連線過(guò)程）那么4個(gè)點(diǎn)可以連出幾條線段？（生:4個(gè)點(diǎn)可以連出6條線段。課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖） 師：大家接著想想5個(gè)點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個(gè)點(diǎn)連了6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖） 師：現(xiàn)在大家再想想，6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請(qǐng)同學(xué)們翻到書(shū)第91頁(yè)，請(qǐng)看到表格的第6列，自己動(dòng)手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫(xiě)好。（學(xué)生動(dòng)手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個(gè)點(diǎn)的圖與數(shù)據(jù)）【評(píng)析】讓學(xué)生從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始連線，逐步經(jīng)歷連線過(guò)程，隨著點(diǎn)數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。2. 觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個(gè)點(diǎn)時(shí)總條數(shù)是1，3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了5條線段，總條數(shù)是15。）師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生嘗試回答出：2個(gè)點(diǎn)時(shí)連1條線段，增加到3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加了2條線段，到4個(gè)點(diǎn)時(shí)就會(huì)再增加3條線段，5個(gè)點(diǎn)就增加4條線段，6個(gè)點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）師也可以提問(wèn)引導(dǎo)：當(dāng)3個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時(shí)，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時(shí)呢？（4條）6時(shí)呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)1）?！驹u(píng)析】在經(jīng)歷了豐富的連線過(guò)程之后，整體觀察和對(duì)比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊）3進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。（1）分步指導(dǎo)，逐個(gè)列出求總線段數(shù)的算式。師：同學(xué)們，我們知道了6個(gè)點(diǎn)可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段嗎？（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會(huì)從7個(gè)點(diǎn)連線的情況去推理8個(gè)點(diǎn)的連線情況。）師追問(wèn)：如果當(dāng)點(diǎn)數(shù)再大一些時(shí)，我們這樣去計(jì)算是不是很麻煩呢？師：我們先來(lái)看看，3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連多少條線段？你是怎么知道的？生：2個(gè)點(diǎn)連1條線段，增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了2條線段，123（條），所以3個(gè)點(diǎn)就連了3條線（貼示黑板條： ） 師：接著想想4個(gè)點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計(jì)算呢？（貼示： ）師：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，我們用了12，再增加1個(gè)點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1236（條），那么按著這個(gè)方法，你能列出5個(gè)點(diǎn)共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示： ） （2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是12，計(jì)算4個(gè)人的總線段數(shù)是123，計(jì)算5個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是1234，它們都是從1開(kāi)始依次加的。生2：我覺(jué)得計(jì)算總線段數(shù)其實(shí)就是從1開(kāi)始加2，加3，加4，一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。生3 ：可以，比如3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1開(kāi)始依次加到3，5個(gè)點(diǎn)時(shí)，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開(kāi)始一直加到點(diǎn)數(shù)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)。師：那么你說(shuō)的點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加的線段數(shù)。）（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計(jì)算一下6個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)時(shí)共連的線段數(shù)，就請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)91頁(yè)，把算式寫(xiě)在書(shū)上相應(yīng)的橫線上?。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評(píng)議）4回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！看來(lái)利用這個(gè)規(guī)律可以非常方便的幫助我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多時(shí)的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成）（2）反饋師：我們來(lái)看看答案吧?。ㄕn件示：12個(gè)點(diǎn)共連了1+2+3+456789101145（條），師：20個(gè)點(diǎn)共連的線段數(shù)為：12345一直加到19,為了書(shū)寫(xiě)方便，這些列式還可以省略不寫(xiě)中間的一些加數(shù)，列式可以寫(xiě)為：1239101145（條）（課件示）5還原生活，解決問(wèn)題。師：下面，我們一起來(lái)看看小精靈聰聰給我們帶來(lái)了什么題目！(課件示情景問(wèn)題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)?。ㄐ〗M合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問(wèn)題。那么答案就是123+945）【評(píng)析】在探討總線段數(shù)的算法時(shí)，同樣延用從簡(jiǎn)到繁的思考方法，先探究3個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)怎么計(jì)算，之后列出4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個(gè)點(diǎn)，8個(gè)點(diǎn)時(shí)一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時(shí)還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。下面我們就來(lái)看看書(shū)上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。1練習(xí)十八第2題。師：同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。（學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，多樣化解決方法）2練習(xí)十八第3題。師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？（1）小組交流（2）反饋?zhàn)⒁庖龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個(gè)數(shù)正好是這個(gè)多邊形的邊數(shù)2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180?3練習(xí)十八第1題。師：同學(xué)們,前面幾道題我們通過(guò)看圖列表，或是動(dòng)手?jǐn)[小棒等活動(dòng)，找到一定的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，下面我們來(lái)做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)94頁(yè),看到第1題,同學(xué)們自己在書(shū)上填寫(xiě)答案.（1）學(xué)生獨(dú)立完成（2）反饋（根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示）四、全課總結(jié)師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問(wèn)題。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問(wèn)題。