四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學下冊 3.3 中心對稱教案 (新版)北師大版.doc
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3.3中心對稱課程標準描述1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念,探索它的基本性質(zhì).2.認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形.3.熟練地畫出已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形.考試大綱描述了解中心對稱、中心對稱圖形的概念,掌握它的基本性質(zhì)。教材內(nèi)容分析中心對稱主要講中心對稱的定義以及中心對稱的性質(zhì)。這不僅是對前面學習的四邊形的一個必要的補充,更是與圖形的三種變換中的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系,學生已經(jīng)掌握了軸對稱的概念和性質(zhì),可以利用類比的方法讓學生掌握中心對稱的定義和性質(zhì)?,F(xiàn)實生活中隨處可見中心對稱的應用,通過對這一課的學習可以完善初中對“對稱圖形”的知識講授。學生分析學生的知識技能基礎:在本章前面幾節(jié)課中,已學習了軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等概念,學生已充分理解了各種變換的基本性質(zhì),具備了分析、設計圖案的基本技能。學生活動經(jīng)驗基礎:在相關知識的學習過程中,學生已經(jīng)初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗,本節(jié)課旨在讓學生在進行觀察、分析、欣賞等操作性活動中,豐富學生對圖形變換的認識,并使他們正確理解和把握平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容,進一步深化對圖形的三種基本變換的理解和認識。學習目標1.能從具體實例中分析出平移現(xiàn)象的共性,直觀認識平移,并通過抽象、歸納出平移的概念。2.借助實驗或者說理概括出平移的基本性質(zhì)。3.會進行簡單的平移畫圖,并能夠說出畫圖的依據(jù)。重點識別中心對稱圖形和成中心對稱的兩個圖形的基本特征;熟練地畫出已知 圖形關于某一點成中心對稱的圖形.難點畫出已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形.教學過程教師活動學生活動設計意圖(備注)導1、在平面內(nèi),將一個圖形繞著一個_沿_轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點稱為_,轉(zhuǎn)動的角稱為_.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_.2、下列圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形?是的話,至少需要旋轉(zhuǎn)多少度?學生認真回憶并作答通過學生找到上圖的對稱關系,運用討論交流等方式,讓學生自己探索出圖形變化的過程,為后面尋找組合圖形所運用的幾何變換的規(guī)律和特征奠定了基礎。思閱讀教材:第3節(jié)中心對稱并思考:1、中心對稱的定義,2、中心對稱的性質(zhì),3、中心對稱圖形的概念,4、中心對稱與軸對稱的區(qū)別于聯(lián)系。學生獨立思考閱讀教材:第3節(jié)中心對稱并思考左邊問題議合作探究:1、中心對稱的概念:把一個圖形繞著 旋轉(zhuǎn)_后能與另一個圖形重合則這_個圖形關于這個點中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點看圖思考:(1)A,B,C,與ABC關于點O成中心對稱嗎? (2)點B關于中心點_的對稱點為 ;點C關于對稱中心點O的對稱點為 ; (3)你能從圖中找到等量關系嗎? (4)請找出圖中的平行線段; 2、中心對稱的特征:(1)在成中心對稱的兩個圖形中,連結(jié)_的線段都經(jīng)過_中心,并且被對稱中心_;(2)反之,如果兩個圖形的對應點連結(jié)的線段都經(jīng)過某一點,并且被這點_,那么這兩個圖形一定關于這點成中心對稱。3、中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別.軸對稱中心對稱1234、中心對稱圖形的概念在正方形、矩形、平行四邊形、圓等圖形中它們繞某一點旋轉(zhuǎn)能與自身重合嗎?它們有何共同特征?歸納:把一個圖形繞著_旋轉(zhuǎn)_度后能與自身重合的圖形稱為中心對稱圖形,這個中心點叫做_。5、中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別:練習:1、判斷:(1)兩個會重合的圖形一定是中心對稱圖形; ( )(2)軸對稱圖形也是中心對稱圖形; ( )(3)旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形; ( )(4)對頂角是中心對稱圖形; ( )(5)中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為180度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。( )2、如圖所示,已知ABC及其內(nèi)部一點O,請畫出與ABC關于點O成中心對稱的三角形.3、如圖所示的兩個圖形成中心對稱,你能找到對稱中心嗎?以小組為單位,學生之間互相討論,整理知識。1、通過觀察成中心對稱的兩個圖形。歸納出中心對稱的概念。2、通過觀察成中心對稱的兩個圖形。找出中心對稱的特征。3、通過比較中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別,加深對概念的理解。 4、通過練習,鞏固提高力展學生展示成果,教師巡視。各小組推薦代表在黑板上展示,其他學生觀察,如果有不同,可說出自己的結(jié)論。學生展示討論成果,提高學習積極性評1、中心對稱的定義,2、中心對稱的性質(zhì),3、中心對稱圖形的概念,4、中心對稱與軸對稱的區(qū)別于聯(lián)系。學生認真聽講,并做筆記引導學生小結(jié)本課的知識及數(shù)學方法,使知識系統(tǒng)化檢1、下列圖形中不是軸對稱而是中心對稱圖形的是 ( )A 等邊三角形 B 平行四邊形 C 矩形 D 菱形2、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A 等邊三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四邊形3、線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對稱圖形的有: ;4、如圖2,已知四邊形ABCD和點O,畫四邊形A,B,C,D,使四邊形A,B,C,D,和四邊形ABCD關于點O成中心對稱。進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減,但難度不應過大教學反思學習了中心對稱一課,老師不再是簡單的知識傳授者,而是一個組織者和 引導者,調(diào)動了每一位學生的學習主動性,使他們真正成為學習的主人,積極地參與教學的每一個環(huán)節(jié)。但動畫演示不夠,強調(diào)不到位、不夠細致,尤其是對稱點的概念。- 配套講稿:
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