九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1反比例函數(shù)課件（打包6套）新湘教版.zip

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1反比例函數(shù)課件（打包6套）新湘教版.zip,九年級(jí),數(shù)學(xué),上冊(cè),反比例,函數(shù),課件,打包,新湘教版 小結(jié)與復(fù)習(xí) 第1章反比例函數(shù) 要點(diǎn)梳理 考點(diǎn)講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 1 反比例函數(shù)的定義 函數(shù)y k是常數(shù) 且k 0 叫做反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)解析式的變形式 1 y kx 1 k 0 2 xy k k 0 要點(diǎn)梳理 位置 增減性 位置 增減性 y kx k 0 直線 雙曲線 一三象限 y隨x的增大而增大 一三象限 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小 二四象限 二四象限 y隨x的增大而減小 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大 1 反比例函數(shù)的圖象是兩支曲線 2 當(dāng)k 0時(shí) 圖象分別位于第一 三象限 當(dāng)k0時(shí) 在每一個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而減小 當(dāng)k 0時(shí) 在每一個(gè)象限 y隨x的增大而增大 4 因?yàn)樵趛 k x k 0 中 x不能為0 y也不能為0 所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交 也不可能與y軸相交 5 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P Q 過點(diǎn)P Q分別作x軸 y軸的平行線 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1 S2 則S1 S2 k的幾何意義 反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn) x y 具有兩坐標(biāo)之積 xy k 為常數(shù)這一特點(diǎn) 即過雙曲線上任意一點(diǎn) 向兩坐標(biāo)軸作垂線 兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為常數(shù) k 規(guī)律 過雙曲線上任意一點(diǎn) 向兩坐標(biāo)軸作垂線 一條垂線與坐標(biāo)軸 原點(diǎn)所圍成的三角形的面積為常數(shù) 一般解題步驟 應(yīng)用類型 與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合 學(xué)科間的綜合 物理公式 審題 準(zhǔn)確判斷數(shù)量關(guān)系 建立反比例函數(shù)的模型 根據(jù)實(shí)際情況確定自變量的取值范圍 實(shí)際問題求解 考點(diǎn)講練 解析 把P 1 3 代入 k 0 得k 1 3 3 故選B B D 解析 方法一 分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)求出y1 y2 y3的值 再比較出其大小即可 方法二 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較 比較反比例函數(shù)值的大小 在同一個(gè)象限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較 在不同象限內(nèi) 不能按其性質(zhì)比較 函數(shù)值的大小只能根據(jù)特征確定 1 已知函數(shù) y隨x的增大而減小 求a的值和表達(dá)式 只考慮學(xué)過的函數(shù) 解 當(dāng)函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí) a2 a 5 1 解得a1 3 a2 2 y隨x的增大而減小 a 3 當(dāng)函數(shù)為反比例函數(shù)時(shí) a2 a 5 1 解得 y隨x的增大而減小 2 函數(shù) k為常數(shù) 的圖象上有三點(diǎn) 3 y1 1 y2 2 y3 則函數(shù)值y1 y2 y3的大小關(guān)系是 y3 y1 y2 1 利用反比例函數(shù)中k的幾何意義時(shí) 要注意點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)之間的轉(zhuǎn)化 并且利用關(guān)系式和橫坐標(biāo) 求各點(diǎn)的縱坐標(biāo)是求面積的關(guān)鍵 3 如圖 M為反比例函數(shù)y 圖象上一點(diǎn) MA y軸于A S MAO 2時(shí) k 4 4 如圖 點(diǎn)A在雙曲線y 上 點(diǎn)B在雙曲線y 上 且AB x軸 C D在x軸上 若四邊形ABCD為矩形 則它的面積為 2 解 1 將點(diǎn)A m 2 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y1 x 1得2 m 1 解得m 1 即點(diǎn)A的坐標(biāo)為 1 2 將點(diǎn)A 1 2 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得k 2 反比例函數(shù)的解析式為 2 當(dāng)0 x 1時(shí) y1 y2 當(dāng)x 1時(shí) y1 y2 當(dāng)x 1時(shí) y1 y2 此類一次函數(shù) 反比例函數(shù) 二元一次方程組 三角形面積等知識(shí)的綜合運(yùn)用 其關(guān)鍵是理清解題思路 在直角坐標(biāo)系中 求三角形或四邊形面積時(shí) 常常采用分割法 把所求的圖形分成幾個(gè)三角形或四邊形 分別求出面積后再相加 5 如圖 一次函數(shù)y kx 1的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象交于A B兩點(diǎn) 其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為 2 1 1 試確定k m的值 2 求點(diǎn)B的坐標(biāo) 1 將 2 1 代入y 得m 1 2 2 將 2 1 代入y kx 1 得k 1 兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y y x 1 2 將y 和y x 1組成方程組為y y x 1 解得x1 1 y1 2 x2 2 y2 1 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 1 2 例5病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物 測(cè)得服藥后2小時(shí) 每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克 已知服藥后 2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y 單位 毫克 與時(shí)間x 單位 小時(shí) 成正比例 2小時(shí)后y與x成反比例 如圖 根據(jù)以上信息解答下列問題 1 求當(dāng)0 x 2時(shí) y與x的函數(shù)解析式 2 求當(dāng)x 2時(shí) y與x的函數(shù)解析式 3 若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效 則服藥一次 治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng) 解 1 當(dāng)0 x 2時(shí) y與x成正比例函數(shù)關(guān)系 設(shè)y kx 由于點(diǎn) 2 4 在直線上 所以4 2k k 2 即y 2x 2 當(dāng)x 2時(shí) y與x成反比例函數(shù)關(guān)系 設(shè)由于點(diǎn) 2 4 在圖象上 所以 即k 8 即 3 當(dāng)0 x 2時(shí) 含藥量不低于2毫克 即2x 2 x 1 即服藥1小時(shí)后 當(dāng)x 2時(shí) 含藥量不低于2毫克 所以服藥一次 治療疾病的有效時(shí)間是1 2 3 小時(shí) 注意 不要忽略自變量的取值范圍 用一次函數(shù)與反比例函數(shù)解決實(shí)際問題 先理解清楚題意 把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言 列出相應(yīng)的不等式 方程 若是方案選擇問題 則要求出自變量在取不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 判斷其大小關(guān)系 結(jié)合實(shí)際需求 選擇最佳方案 6 某天然氣公司要在地下修建一個(gè)容積為105m3的圓柱形天然氣儲(chǔ)存室 1 儲(chǔ)存室的底面積S m2 與其深度d m 有怎樣的函數(shù)關(guān)系 2 若公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為5000m2 則施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深 3 當(dāng)施工隊(duì)按 2 中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí) 碰上了堅(jiān)硬的巖石 為了節(jié)約建設(shè)資金 公司決定把儲(chǔ)存室的深度改為15m 則相應(yīng)地儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要 精確到0 01m2 儲(chǔ)存室的底面積S m2 與其深度d m 有怎樣的函數(shù)關(guān)系 1 2 若公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為5000m2 則施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深 當(dāng)施工隊(duì)按 2 中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí) 碰上了堅(jiān)硬的巖石 為了節(jié)約建設(shè)資金 公司決定把儲(chǔ)存室的深度改為15m 則相應(yīng)地儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要 精確到0 01 3 實(shí)際問題 建立反比例函數(shù)模型 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 反比例函數(shù)的應(yīng)用 課堂小結(jié)