2020版高考物理大一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 8 第四節(jié) 功能關系 能量守恒定律課后達標能力提升.doc

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第四節(jié) 功能關系 能量守恒定律(建議用時：40分鐘)一、單項選擇題1.(2019河南林州一中高三質量監(jiān)測)如圖所示，傾角為30的斜面上，質量為m的物塊在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a(g為重力加速度)向上加速運動距離x的過程中，下列說法正確的是()A重力勢能增加mgxB動能增加 C機械能增加mgxD拉力做功為解析：選C.物塊上升的高度為，因而增加的重力勢能為Epmgx，A錯誤；根據動能定理可得增加的動能為Ekmaxmgx，B錯誤；根據能量守恒定律可得EEpEk，故增加的機械能為Emgx，C正確；由于斜面是否光滑未知，因而不能確定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D錯誤2(2019安徽合肥一模)如圖所示，一個質量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓軌道最低點時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機械能為(重力加速度為g)()AmgRBmgRCmgRDmgR解析：選D.鐵塊在最低點，支持力與重力合力等于向心力，即1.5mgmgm，即鐵塊動能Ekmv2mgR，初動能為零，故動能增加mgR，鐵塊重力勢能減少mgR，所以機械能損失mgR，D項正確3.(2019江西重點中學聯考)如圖所示，在粗糙的水平面上，質量相等的兩個物體A、B間用一輕質彈簧相連組成系統(tǒng)，且該系統(tǒng)在水平拉力F作用下以相同加速度保持間距不變一起做勻加速直線運動，當它們的總動能為2Ek時撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運動不計空氣阻力，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運動的過程中()A外力對物體A所做總功的絕對值等于2EkB物體A克服摩擦阻力做的功等于EkC系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功可能等于系統(tǒng)的總動能2EkD系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減少量解析：選D.當它們的總動能為2Ek時，物體A動能為Ek，撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運動，外力對物體A所做總功的絕對值等于Ek，選項A、B錯誤；由于二者之間有彈簧，彈簧具有彈性勢能，根據功能關系，系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減少量，選項D正確，C錯誤4.(2019泉州模擬)如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變假設乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經歷兩個階段的運動，用v表示傳送帶速率，用表示物品與傳送帶間的動摩擦因數，則()A前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運動B后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同Cv相同時，不同的等質量物品與傳送帶摩擦產生的熱量相同D相同時，v增大為原來的2倍，前階段物品的位移也增大為原來的2倍解析：選C.物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動摩擦力，所以物品的運動方向一定與傳送帶的運動方向相同，故A錯誤；后階段，物品與傳送帶一起做勻速運動，不受摩擦力，故B錯誤；設物品勻加速運動的加速度為a，由牛頓第二定律得Ffmgma，物品的加速度大小為ag，勻加速的時間為t，位移為xt，傳送帶勻速的位移為xvt，物品相對傳送帶滑行的距離為xxx，物品與傳送帶摩擦產生的熱量為Qmgxmv2，則知v相同時，不同的等質量物品與傳送帶摩擦產生的熱量相同，故C正確；前階段物品的位移為x，則知相同時，v增大為原來的2倍，前階段物品的位移增大為原來的4倍，故D錯誤5.如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中()A重力做功2mgRB機械能減少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR解析：選D.小球到達B點時，恰好對軌道沒有壓力，只受重力作用，根據mg得，小球在B點的速度v.小球從P到B的運動過程中，重力做功WmgR，故選項A錯誤；減少的機械能E減mgRmv2mgR，故選項B錯誤；合外力做功W合mv2mgR，故選項C錯誤；根據動能定理得，mgRWfmv20，所以WfmgRmv2mgR，故選項D正確6.如圖所示，一張薄紙板放在光滑水平面上，其右端放有小木塊，小木塊與薄紙板的接觸面粗糙，原來系統(tǒng)靜止現用水平恒力F向右拉薄紙板，小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動，直到從薄紙板上掉下來上述過程中有關功和能的說法正確的是()A拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量B摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中由摩擦產生的熱量C離開薄紙板前小木塊可能先做加速運動，后做勻速運動D小木塊動能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產生的熱量解析：選D.由功能關系，拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量與系統(tǒng)產生的內能之和，選項A錯誤；摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加量，選項B錯誤；離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運動，選項C錯誤；對于系統(tǒng)，由摩擦產生的熱量QfL，其中L為小木塊相對薄紙板運動的路程，若薄紙板的位移為L1，小木塊相對地面的位移為L2，則LL1L2，且L存在大于、等于或小于L2三種可能，對小木塊，fL2Ek，即Q存在大于、等于或小于Ek三種可能，選項D正確7.(2019江西十校模擬)將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同現將一個可以視為質點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數均相同在這三個過程中，下列說法不正確的是()A沿著1和2下滑到底端時，物塊的速率不同，沿著2和3下滑到底端時，物塊的速率相同B沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大C物塊沿著3下滑到底端的過程中，產生的熱量是最多的D物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產生的熱量是一樣多的解析：選A.設1、2、3木板與地面的夾角分別為1、2、3，木板長分別為l1、l2、l3，當物塊沿木板1下滑時，由動能定理有mgh1mgl1cos 1mv0，當物塊沿木板2下滑時，由動能定理有mgh2mgl2cos 2mv0，又h1h2，l1cos 1l2cos 2，可得v1v2；當物塊沿木板3下滑時，由動能定理有mgh3mgl3cos 3mv0，又h2h3，l2cos 2l3cos 3，可得v2v3，故A錯、B對；三個過程中產生的熱量分別為Q1mgl1cos 1，Q2mgl2cos 2，Q3mgl3cos 3，則Q1Q2Q3，故C、D對二、多項選擇題8.(2019嘉興一中模擬)在兒童樂園的蹦床項目中，小孩在兩根彈性繩和彈性床的協(xié)助下實現上下彈跳，如圖所示某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點，當其彈跳到最高點A后下落可將蹦床壓到最低點B，小孩可看成質點不計空氣阻力，下列說法正確的是()A從A點運動到O點，小孩重力勢能的減少量大于動能的增加量B從O點運動到B點，小孩動能的減少量等于蹦床彈性勢能的增加量C從A點運動到B點，小孩機械能的減少量小于蹦床彈性勢能的增加量D從B點返回到A點，小孩機械能的增加量大于蹦床彈性勢能的減少量解析：選AD.小孩從A點運動到O點，由動能定理可得mghAOW彈1Ek1，選項A正確；小孩從O點運動到B點，由動能定理可得mghOBW彈2Ek2，選項B錯誤；小孩從A點運動到B點，由功能關系可得W彈E機1，選項C錯誤；小孩從B點返回到A點，彈性繩和蹦床的彈性勢能轉化為小孩的機械能，則知小孩機械能的增加量大于蹦床彈性勢能的減少量，選項D正確9.將一質量為1 kg的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶正以4 m/s的速度順時針運行，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.2，傳送帶左右距離無限長，當滑塊放上去2 s時，突然斷電，傳送帶以1 m/s2的加速度做勻減速運動至停止，則滑塊從放上去到最后停下的過程中，下列說法正確的是()A前2 s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產生的熱量為8 JB前2 s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產生的熱量為16 JC2 s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產生的熱量為8 JD2 s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產生的熱量為0解析：選AD.前2 s，滑塊的位移x1gt24 m，傳送帶的位移x2vt8 m，相對位移xx2x14 m，2 s后滑塊隨傳送帶一起做勻減速運動，無相對位移，整個過程中傳送帶與滑塊之間因摩擦力而產生的熱量為Qmgx8 J，2 s后滑塊與傳送帶相對靜止，產生熱量為0，故選項A、D正確10.如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，ACh.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g.則圓環(huán)()A下滑過程中，加速度一直減小B下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2C在C處，彈簧的彈性勢能為mv2mghD上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度解析：選BD.圓環(huán)下落時，先加速，在B位置時速度最大，加速度減小至0，從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項A錯誤；圓環(huán)下滑時，設克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢能為Ep，由A到C的過程中，根據功能關系有mghEpWf，由C到A的過程中，有mv2EpWfmgh，聯立解得Wfmv2，Epmghmv2，選項B正確，選項C錯誤；設圓環(huán)在B位置時，彈簧彈性勢能為Ep，根據能量守恒，A到B的過程有mvEpWfmgh，B到A的過程有mvEpmghWf，比較兩式得vBvB，選項D正確三、非選擇題11如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質量不計物塊(可視為質點)的質量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數為.以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點O，當彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為Fkx，k為常量(1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據Fx圖象求物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈力所做的功(2)物塊由x1向右運動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中，求彈力所做的功，并據此求彈性勢能的變化量；求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應的“摩擦力勢能”的概念解析：(1)Fx圖象如圖所示物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中，彈力做負功；Fx圖線下的面積等于彈力做功大小彈力做功WFkxxkx2.(2)物塊由x1向右運動到x3的過程中，彈力做功WF1(kx1kx3)(x3x1)kxkx物塊由x3向左運動到x2的過程中，彈力做功WF2(kx2kx3)(x3x2)kxkx整個過程中，彈力做功WFWF1WF2kxkx彈性勢能的變化量EpWFkxkx.整個過程中，摩擦力做功Wfmg(2x3x1x2)與彈力做功比較，彈力做功與x3無關，即與實際路徑無關，只與始末位置有關，所以，我們可以定義一個由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量彈性勢能而摩擦力做功與x3有關，即與實際路徑有關，所以，不可以定義與摩擦力對應的“摩擦力勢能”答案：見解析12.(2019湖南石門一中高三檢測)如圖所示，光滑的水平面AB與半徑R0.4 m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點相切，D點為半圓軌道最高點， A右側連接一粗糙水平面用細線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質壓縮彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接，甲質量為m14 kg，乙質量m25 kg，甲、乙均靜止若固定乙，燒斷細線，甲離開彈簧后經過B點進入半圓軌道，過D點時對軌道壓力恰好為零取g10 m/s2，甲、乙兩物體均可看做質點，求：(1)甲離開彈簧后經過B時速度大小vB；(2)彈簧壓縮量相同情況下，若固定甲，燒斷細線，乙物體離開彈簧后從A進入動摩擦因數0.4的粗糙水平面，則乙物體在粗糙水平面上運動的位移s.解析：(1)甲在最高點D，由牛頓第二定律得：m1gm1，甲離開彈簧運動至D點的過程中由機械能守恒得：m1vm1g2Rm1v.代入數據聯立解得：vB2 m/s.(2)甲固定，燒斷細線后乙的速度大小為v2，由能量守恒得：Epm1vm2v，得：v24 m/s.乙在粗糙水平面做勻減速運動：m2gm2a，解得：a4 m/s2，則有：s m2 m.答案：(1)2 m/s(2)2 m