蘇教版六年級數(shù)學(xué)下《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)案例與反思.doc
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蘇教版六年級數(shù)學(xué)下分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)案例與反思一、情境引入:師:小明與小強是好朋友,他請小強到家里做客,請小強吃西瓜,先切了一半留給自己的父母,兩人吃的各占了西瓜一半的一半,問小明吃了整個西瓜幾分之幾?生1:兩人都吃了這個西瓜生2:兩人共吃了這個西瓜 ,每人吃這的西瓜的 =師:他用了一個乘法算式來表示(板書算式),大家觀察一下這個算式與原來我們學(xué)的乘法算式有什么不一樣?生:這個算式是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),以前我們學(xué)的是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。師:你們也能寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式嗎?學(xué)生自己寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式并匯報呈現(xiàn)到黑板上。(老師也來寫一個)二、探索算法:師:觀察所有的乘法算式,分一分類:生1:假分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分一類,真分?jǐn)?shù)一類生2:同分母分?jǐn)?shù)相乘的為一類,另外的一類生3:同分子的分為一類,另外的一類生4:分子是一的為一類,分子不是一的一類生5:我認(rèn)為 也可以看成分子是一的這一類,因為 可以約分成師:今天我們研究問題時就用剛才這位同學(xué)的分法,即分子是一的為一類。(一)探究幾分之一乘幾分之一的算法1、 請學(xué)生挑幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式,嘗試計算。2、 匯報計算情況,提出計算方法。生1: = ,我是這樣算的,分母相乘,分子不動。生2:我選的也是這題,兩乘數(shù)的分母,分子各自乘就可以了。師:你是怎么知道的?生1:預(yù)習(xí)后知道的。生2:我算的是 ,結(jié)果是 ,我是根據(jù)剛才小強吃西瓜的題來想的,先把西瓜平均分成5份,有6個人一共吃了其中的一份,就是把這一份再平均分成6份,一共把西瓜分成了30份,他們每人吃了其中的 。師:有很多同學(xué)都確信,幾分之一乘幾分之一只要分母相乘作分母,分子不變或相乘,你能不能想辦法難驗證或說明它是正確的?3、 學(xué)生舉例說明或驗證計算方法及結(jié)果。4、 每人有了驗證或說明的方法后,小組內(nèi)交流驗證情況。5、 組際交流組1(要求兩人來匯報):我們驗證的是 = ,因為 =13,那么 =(13)(13)=19=也可以把一張紙平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份,這樣一共把這張紙平均分成了9份,取了其中的一份,所以是 。師:這種方法你聽懂了嗎?這個9是怎么來的?生1:按他的想法來說,是折出來的,先平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份,實際上是把這長方形分成了9份。組2(邊說邊畫):我們用的是線段的方法,畫一條線段作為單位1,把它平均分成3份,取其中一份,再把這一份平均分成3份取一份,就是把這條線段平均分成了9份,取了其中的一份。組3:我們證明的是 = , =0.5, =0.25,0.50.25=0.125=組4(教師要幫助學(xué)生在黑板上書,學(xué)生說:我自己來吧!于是他邊寫邊說):我們小組驗證的是 = , =130, =15, =(130)(15)=13015=16=師:現(xiàn)在我們已經(jīng)有這么多方法來驗證幾分之一乘幾分之一的計算方法,我們能不能確信剛才我們的猜想?(能)那幾分之一乘幾分之一可以這樣算,那么另外的一些分?jǐn)?shù)的乘法是怎么算的呢?生:我認(rèn)為也可以和剛才一樣,分母相乘作分母,分子相乘作分子。師:你確信嗎?能你不能也舉一些例子來驗證一下。匯報:生1(邊畫圖邊解釋):我驗證的是 = ,先把單位1平均分成3份,取中的兩份,再把這兩份作為單位1,平均分成2份,取其中的一份,結(jié)果是 就是 。生2:我驗證的是 根據(jù)猜想是 = ,我們知道 = 95= 45= = ,我還發(fā)現(xiàn)了兩個分?jǐn)?shù)相乘,兩個分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)與分母如果可以約分的話,就可以在計算過程中進行約分,會使計算方便。師: = 95,為什么可以這樣算,根據(jù)是什么?生: 里有9個 , 里有5個 ,所以可以這樣算。生3:我驗證的是 ,=師:這是利用了什么?生:乘法的分配律。生4:我驗證的是 = , 表示 的 是多少,那么 = 63=師:我們有這么多辦法,足夠證明計算的方法,而且我們還發(fā)現(xiàn),再計算過程中的能約分的先約分計算會更方便。師:學(xué)到這里,誰能來總結(jié)一下。生1:分?jǐn)?shù)相乘時,能約分的可以先約分。生2:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),分母相乘作積的分母,分子相乘作積分子。師:以前我們還學(xué)過那些有關(guān)分?jǐn)?shù)的乘法?(整數(shù)乘分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)乘整數(shù))這些乘法有什么共同點?生:都可以用剛才我們得到的法則來計算。就算是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)也是這樣。象5 可以看成是 =-師:說得很好,凡是有分?jǐn)?shù)的乘法,我們都可以用今天我們所學(xué)的法則進行計算?;貞浺幌抡?jié)課,你還記得我們是怎樣得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算的法則的?生:我們先猜想分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,再舉例子用了很多方法不驗證或說明我們的猜想,最后得到了結(jié)論。師:對,猜想舉例驗證得到結(jié)論,是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法,在以后的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們就可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)我們的數(shù)學(xué)。教學(xué)反思:1、 給學(xué)生自主,學(xué)生的創(chuàng)造力將不可限量。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說:在人的內(nèi)心深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。上了這一課讓我更深刻的理解了這句話。學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事,把探究的權(quán)力真正還給學(xué)生后,學(xué)生的表現(xiàn)會讓你大吃一驚。在不同班級的幾次上課,都有不同的驗證和說明的方法出現(xiàn),這些方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師課前的預(yù)設(shè)。上課前我們預(yù)計學(xué)生的驗證方法不外乎:化成小數(shù)、折紙和畫圖、分?jǐn)?shù)的意義這三種情況,而我們的孩子卻又想出:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、用除法驗證乘法、乘法的分配律等各種超乎想象但又非常合理的方法。究其原因,就是學(xué)習(xí)變成了自己的事,學(xué)的更主動,潛能發(fā)揮到了極至。2、自主探究活動中的新型師生關(guān)系在探究性學(xué)習(xí)中,學(xué)生變得更有主動,活動的空間更大,有很多時間走出了教師監(jiān)控的范圍。因此教師與學(xué)生的角色都要轉(zhuǎn)變,教師在活動中的主要任務(wù)是:呈現(xiàn)主題,協(xié)調(diào)建議,幫助指導(dǎo)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,發(fā)現(xiàn)問題,小組合作,協(xié)同研究,都由學(xué)生自主完成。教師大部分時間是以參與探索者的身份出現(xiàn),與孩子們一起研究,師生之間建立起平等、和諧、民主伙伴關(guān)系。只有當(dāng)學(xué)生遇到困難難以克服時,教師才以指導(dǎo)幫助者的身份出現(xiàn)。于是在我們的課堂中學(xué)生會大膽的向老師說: 老師,我自己來。老師,在我需要時再給我?guī)椭?、一個兩難問題:讓學(xué)生充分體驗還是落實基礎(chǔ)知識?整節(jié)課的大部分時間都是學(xué)生的探索、討論活動:先讓學(xué)生從情境問題,在解決現(xiàn)實問題的同時為后面的研究提供討論的素材,有了研究素材后抽象出數(shù)學(xué)問題,讓孩子們繼續(xù)研究討論提出猜想,最后在舉例檢驗猜想后形成共識,得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則,理解算理,由于學(xué)生的自主探索,化費了大量時間,最后整節(jié)課沒有進行法則的應(yīng)用練習(xí),只是對本課進行了總結(jié)。從時間的分配上來說,后面的鞏固與練習(xí)時間幾乎沒有,孩子們對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算到底做的怎樣我們并不了解,按常規(guī)本節(jié)課并沒有完成教學(xué)計劃(在教案的后面還有一些練習(xí)未完成),這一現(xiàn)象不僅使我想到:現(xiàn)在的課中更注重的是怎樣讓孩子們參與學(xué)習(xí)的過程,如何讓孩子們在探索中學(xué)習(xí),很少考慮知識點是否落實,怎樣去落實。我們是讓孩子們停下探究的腳部參與練習(xí),這恐怕不合適,我們是讓孩子們不停的去探究,而不管知識落實情況,可以也不恰當(dāng),那我們該怎么辦?!4、是否創(chuàng)設(shè)情境,如何情境創(chuàng)設(shè)?關(guān)于課的一開始是否要創(chuàng)設(shè)情境,在本課的試教過程中幾易其稿,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這一內(nèi)容,在生活中很難找到原型,要創(chuàng)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)那榫巢⒉蝗菀?。于是我們產(chǎn)生了兩種引入課的思路,其一是開門見山式,一上課就出示課題分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),讓學(xué)生寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式,說一說它們表示的意義,再進行分類;第二種方案是像實錄中的一樣,先創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生列出一個分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法算式,再讓學(xué)生寫出各種分?jǐn)?shù)乘法算式,然后進行分類探究采取第一種方案,學(xué)生在探究時顯然是少了一種思考的依托,對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)就是求幾分之幾的幾分之幾這一意義理解的不夠,因此在驗證中,大部分學(xué)生只能對結(jié)果是否正確進行舉例驗證,而對算理的說明是不夠的,于是用折紙、畫圖進行驗證的學(xué)生了了無幾,孩子們對分?jǐn)?shù)乘法計算法則的算理的理解普遍感到有困難。采用情境后,學(xué)生的思考好象有了基礎(chǔ),在驗證時,學(xué)生自然而然的想到了分西瓜,并迅速類比到折紙、畫圖。在實錄中學(xué)生就有這樣的表現(xiàn)(生:我算的是 ,結(jié)果是 ,我是根據(jù)剛才小強吃西瓜的題來想的,先把西瓜平均分成5份,有6個人一共吃了其中的一份,就是把這一份再平均分成6份,一共把西瓜分成了30份,他們每人吃了其中的 。),這一情境顯然成了孩子們思考的拐杖,讓他們在探究中更好的理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法和算理。從中也使我們體會到情境創(chuàng)設(shè)的重要性。6 / 6- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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