（全國(guó)通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中檔大題規(guī)范練（三）概率與統(tǒng)計(jì) 理.doc

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(三)概率與統(tǒng)計(jì)1某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同)(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和期望解(1)設(shè)“選出的3名同學(xué)是來自互不相同的學(xué)院”為事件A，則P(A).所以，選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率為.(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以，隨機(jī)變量X的分布列是X0123P隨機(jī)變量X的期望E(X)0123.2(2018安徽省“皖江八校”聯(lián)考)某市為制定合理的節(jié)電方案，對(duì)居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位：百度)，將數(shù)據(jù)按照0,1)，1,2)，2,3)，3,4)，4,5)，5,6)，6,7)，7,8)，8,9分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖：(1)求直方圖中m的值；(2)設(shè)該市有100萬戶居民，估計(jì)全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù)，估計(jì)每戶居民月均用電量的中位數(shù)，說明理由；(3)政府計(jì)劃對(duì)月均用電量在4(百度)以下的用戶進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，月均用電量在0,1)內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)20元/月，月均用電量在1,2)內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)10元/月，月均用電量在2,4)內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)2元/月若該市共有400萬戶居民，試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算解(1)11(0.040.080.210.250.060.040.02)2m，m0.15.(2)200戶居民月均用電量不低于6百度的頻率為0060.040.020.12，則100萬戶居民中月均用電量不低于6百度的戶數(shù)有1 000 0000.12120 000；設(shè)中位數(shù)是x百度，前5組的頻率之和0040.080.150.210.250.730.5，而前4組的頻率之和0040.080.150.210.480.5，所以4x7.879.所以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.005的前提下，能認(rèn)為是否為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)(2)視頻率為概率，在我市“移動(dòng)支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取1名用戶，該用戶為男“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率為，女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率為.抽取的4名用戶中，既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”，又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率為P144.記抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”人數(shù)為Y，則X300Y.由題意得YB，P(Y0)C04；P(Y1)C13；P(Y2)C22；P(Y3)C31；P(Y4)C40.所以Y的分布列為Y01234P所以X的分布列為X03006009001 200P由E(Y)4，得X的數(shù)學(xué)期望E(X)300E(Y)400.