2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第二節(jié) 用樣本估計(jì)總體檢測(cè) 理 新人教A版.doc
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第二節(jié) 用樣本估計(jì)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)練夯基練提能練)A級(jí)基礎(chǔ)夯實(shí)練1(2018吉林長(zhǎng)春質(zhì)檢)已知某班級(jí)部分同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下莖葉圖所示,則其中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A95,94B92,86C99,86 D95,91解析:選B.由莖葉圖可知,此組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114,共17個(gè),故中位數(shù)為92,出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù),故眾數(shù)為86,故選B.2(2018云南昆明模擬)為了解學(xué)生“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的情況,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了n名學(xué)生的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間(單位:分鐘),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間10,110內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示已知活動(dòng)時(shí)間在10,35)內(nèi)的頻數(shù)為80,則n的值為()A700 B800C850 D900解析:選B.根據(jù)頻率分布直方圖,知組距為25,所以活動(dòng)時(shí)間在10,35)內(nèi)的頻率為0.1.因?yàn)榛顒?dòng)時(shí)間在10,35)內(nèi)的頻數(shù)為80,所以n800.3(2018廣西梧州、柳州摸底調(diào)研)為了了解某市市民對(duì)共享單車布點(diǎn)的滿意程度,從該市市民中隨機(jī)抽查若干人,按年齡(單位:歲)分組,得到樣本的頻率分布直方圖如圖,其中年齡在30,40)內(nèi)的有500人,年齡在20,30)內(nèi)的有200人,則m的值為()A0.012 B0.011C0.010 D0.009解析:選C.由題意,年齡在30,40)內(nèi)的頻率為0.025100.25,則抽查的市民共有2 000人因?yàn)槟挲g在20,30)內(nèi)的有200人,所以m0.010.4把樣本容量為20的數(shù)據(jù)分組,分組區(qū)間與頻數(shù)如下:10,20),2;20,30),3;30,40),4;40,50),5;50,60),4;60,70,2,則在區(qū)間10,50)上的數(shù)據(jù)的頻率是()A0.05 B0.25C0.5 D0.7解析:選D.由題意知,在區(qū)間10,50)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是234514,故其頻率為0.7.5(2018廣西三市第一次聯(lián)考)在如圖所示一組數(shù)據(jù)的莖葉圖中,有一個(gè)數(shù)字被污染后模糊不清,但曾計(jì)算得該組數(shù)據(jù)的極差與中位數(shù)之和為61,則被污染的數(shù)字為()A1 B2C3 D4解析:選B.由題圖可知該組數(shù)據(jù)的極差為482028,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為612833,設(shè)模糊數(shù)字為x,由33,易得被污染的數(shù)字為2.6(2018岳陽(yáng)模擬)某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中,對(duì)10月2日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元,則11時(shí)到12時(shí)的銷售額為()A6萬(wàn)元 B8萬(wàn)元C10萬(wàn)元 D12萬(wàn)元解析:選C.設(shè)11時(shí)到12時(shí)的銷售額為x萬(wàn)元,依題意有,解得x10.7某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5),5,10),30,35),35,40時(shí),所作的頻率分布直方圖是()解析:選A.由分組可知C,D一定不對(duì);由莖葉圖可知0,5)有1人,5,10)有1人,所以第一、二小組頻率相同,頻率分布直方圖中矩形的高應(yīng)相等,可排除B.8(2018湖南省五市十校聯(lián)考)某中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人,分為兩個(gè)小組,在一次階段測(cè)試中兩個(gè)小組成績(jī)的莖葉圖如圖所示,其中甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88,乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89,則nm的值是_解析:由甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88,可得88,解得m3.由乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89,可得n9,所以nm6.答案:69為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某大學(xué)有300名員工參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試,按年齡分組:第1組25,30),第2組30,35),第3組35,40),第4組40,45),第5組45,50,得到的頻率分布直方圖如圖所示現(xiàn)在要從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取16人,則在第4組中抽取的人數(shù)為_解析:根據(jù)頻率分布直方圖得,第1,3,4組的頻率之比為143,所以用分層抽樣的方法抽取16人時(shí),在第4組中應(yīng)抽取的人數(shù)為166.答案:610某校1 200名高三年級(jí)學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)(滿分為100分),為了分析這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī),從這1 200人的數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取200人的成績(jī)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解決下列問(wèn)題:成績(jī)分組頻數(shù)頻率平均分0,20)30.0151620,40)ab32.140,60)250.1255560,80)c0.57480,100620.3188(1)求a、b、c的值;(2)如果從這1 200名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,試估計(jì)這名學(xué)生該次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)及格的概率P(注:60分及60分以上為及格);(3)試估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的年級(jí)平均分解:(1)由題意可得,b1(0.0150.1250.50.31)0.05,a2000.0510,c2000.5100.(2)根據(jù)已知,在抽出的200人的數(shù)學(xué)成績(jī)中,及格的有162人所以P0.81.(3)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)樣本的平均分為73,所以這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的年級(jí)平均分大約為73分B級(jí)能力提升練11如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位:件)若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則x和y的值分別為()A.3,5 B5,5C3,7 D5,7解析:選A.由題意,甲組數(shù)據(jù)為56,62,65,70x,74,乙組數(shù)據(jù)為59,61,67,60y,78,要使兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)相等,有6560y,所以y5,又平均數(shù)相同,則,解得x3.12生產(chǎn)車間的甲、乙兩位工人生產(chǎn)同一種零件,這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為85 mm,現(xiàn)分別從他們生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取8件檢測(cè),其尺寸用莖葉圖表示如圖(單位:mm),則估計(jì)()A.甲、乙生產(chǎn)的零件尺寸的中位數(shù)相等B甲、乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量相當(dāng)C甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量比乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量好D乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量比甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量好解析:選D.甲的零件尺寸是:93,89,88,85,84,82,79,78;乙的零件尺寸是:90,88,86,85,85,84,84,78;故甲的中位數(shù)是:84.5,乙的中位數(shù)是:85;故A錯(cuò)誤;根據(jù)數(shù)據(jù)分析,乙的數(shù)據(jù)穩(wěn)定,故乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量比甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量好,故B,C錯(cuò)誤13(2018長(zhǎng)沙二模)一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b,且a,b分別是數(shù)列2n2(nN*)的第2項(xiàng)和第4項(xiàng),則這個(gè)樣本的方差是()A3 B4C5 D6解析:選C.因?yàn)闃颖綼,3,5,7的平均數(shù)是b,且a,b分別是數(shù)列2n2(nN*)的第2項(xiàng)和第4項(xiàng),所以a2221,b2424,所以s2(14)2(34)2(54)2(74)25.14檢測(cè)600個(gè)某產(chǎn)品的質(zhì)量(單位:g),得到的直方圖中,前三組的長(zhǎng)方形的高度成等差數(shù)列,后三組對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形的高度成公比為0.5的等比數(shù)列,已知檢測(cè)的質(zhì)量在100.5105.5之間的產(chǎn)品數(shù)為150,則質(zhì)量在115.5120.5的長(zhǎng)方形高度為()A. BC. D解析:選D.根據(jù)題意,質(zhì)量在100.5105.5之間的產(chǎn)品數(shù)為150,頻率為0.25;前三組的長(zhǎng)方形的高度成等差數(shù)列,設(shè)公差為d,則根據(jù)頻率和為1,得(0.25d)0.25(0.25d)(0.25d)(0.25d)1,解得d.所以質(zhì)量在115.5120.5的頻率是,對(duì)應(yīng)小長(zhǎng)方形的高為5.15在樣本頻率分布直方圖中,共有9個(gè)小長(zhǎng)方形,若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他8個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的,且樣本容量為140,則中間一組的頻數(shù)為()A28 B40C56 D60解析:選B.設(shè)中間一組的頻數(shù)為x,因?yàn)橹虚g一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他8個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的,所以其他8組的頻數(shù)和為x,由xx140,解得x40.C級(jí)素養(yǎng)加強(qiáng)練16如圖是某市有關(guān)部門根據(jù)該市干部的月收入情況畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中第一組的頻數(shù)為4 000,請(qǐng)根據(jù)該圖提供的信息,解答下列問(wèn)題(1)為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須從樣本中按月收入用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在1 500,2 000)的這組中應(yīng)抽取多少人?(2)試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)解:(1)由題知,月收入在1 000,1 500)的頻率為0.000 85000.4,又月收入在1 000,1 500)的有4 000人,故樣本容量n10 000.又月收入在1 500,2 000)的頻率為0.000 45000.2,月收入在1 500,2 000)的人數(shù)為0.210 0002 000,從10 000人中用分層抽樣的方法抽出100人,則月收入在1 500,2 000)的這組中應(yīng)抽取10020(人)(2)月收入在1 000,2 000)的頻率為0.40.20.60.5,故樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1 5001 5002501 750.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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