2020高考數(shù)學大一輪復習 第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第一節(jié) 隨機抽樣檢測 理 新人教A版.doc

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第一節(jié) 隨機抽樣限時規(guī)范訓練(限時練夯基練提能練)A級基礎夯實練1對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：選D.由于三種抽樣過程中，每個個體被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.2某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為()A93 B123C137 D167解析：選C.初中部的女教師人數(shù)為11070%77，高中部的女教師人數(shù)為150(160%)60，該校女教師的人數(shù)為7760137，故選C.3現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號(160)的60枚新型導彈中，隨機抽取6枚進行試驗，則所選取的6枚導彈的編號可能是()A5,10,15,20,25,30 B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55 D1,12,34,47,51,60解析：選C.從60枚新型導彈中隨機抽取6枚，采用系統(tǒng)抽樣間隔應為10，只有C選項中導彈的編號間隔為10.4某班有34位同學，座位號記為01,02，34，用下面的隨機數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學的座號選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第6列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個志愿者的座號是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23 B09C02 D16解析：選D.從隨機數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，不超過34的依次為21,32,09,16,17，故第4個志愿者的座號為16.5某工廠的一、二、三車間在2017年11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：選C.因為a、b、c成等差數(shù)列，所以2bac，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 6001 200.故選C.6(2018陜西西安八校聯(lián)考)某班對八校聯(lián)考成績進行分析，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將60個同學的成績按01,02,03，60進行編號，然后從隨機數(shù)表第9行第5列的數(shù)開始向右讀，則選出的第6個個體是(注：下表為隨機數(shù)表的第8行和第9行)()第8行第9行A07 B25C42 D52解析：選D.依題意得，依次選出的個體分別是12,34,29,56,07,52，因此選出的第6個個體是52，選D.7(2018陜西部分學校摸底檢測)某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為42的樣本，則應分別抽取老年人、中年人、青年人的人數(shù)是()A7,11,18 B6,12,18C6,13,17 D7,14,21解析：選D.因為該單位共有275481162(人)，樣本容量為42，所以應當按的比例分別從老年人、中年人、青年人中抽取樣本，且應分別抽取的人數(shù)是7,14,21.故選D.8(2018貴陽市檢測)某高校有教授120人，副教授100人，講師80人，助教60人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個容量為n的樣本已知從講師中抽取的人數(shù)為16，那么n_.解析：依題意得，由此解得n72.答案：729為了解1 200名學生對學校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_解析：在系統(tǒng)抽樣中，確定分段間隔k，對編號進行分段，k(N為總體的容量，n為樣本的容量)，所以k40.答案：4010一汽車制造廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類型用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛，則z的值為_解析：設該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得，所以n2 000，則z2 000100300150450600400.答案：400B級能力提升練11(2018江西南昌摸底)高三(2)班現(xiàn)有64名學生，隨機編號為0,1,2，63，依編號順序平均分成8組，組號依次為1,2,3，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為8的樣本，若在第一組中隨機抽取的號碼為5，則在第6組中抽取的號碼為_解析：分組間隔為8，在第一組中隨機抽取的號碼為5，在第6組中抽取的號碼為55845.答案：4512(2018四川成都龍泉聯(lián)考)某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為433，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取一個容量為80的樣本，則應從高一年級抽取_名學生解析：從高一年級抽取的學生人數(shù)為8032.答案：3213某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為_解析：抽樣間隔為20.設在1,2，20中抽取號碼x0(x01,20)，在481,720之間抽取的號碼記為20kx0，則48120kx0720，kN*.24k36.，k24,25,26，35，k值共有3524112(個)，即所求人數(shù)為12.答案：1214某校三個年級共有18個班，學校為了了解同學們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到18，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取6個班進行調(diào)查若抽到的編號之和為57，則抽到的最小編號為_解析：系統(tǒng)抽樣的間隔為3.設抽到最小編號為x，則x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解得x2.答案：215某高中在校學生有2 000人為了響應“陽光體育運動”的號召，學校開展了跑步和登山比賽活動每人都參與而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學生中應抽取_人解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200120，所以從高二年級參與跑步的學生中應抽取的人數(shù)為12036(人)答案：3616為了解某市市民晚飯后1小時內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設計了“閱讀”“鍛煉”“看電視”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了_名市民；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該市共有480萬市民，估計該市市民晚飯后1小時內(nèi)“鍛煉”的人數(shù)解：(1)本次共調(diào)查的市民人數(shù)為80040%2 000.(2)晚飯后選擇“其他”的人數(shù)為2 00028%560，晚飯后選擇“鍛煉”的人數(shù)為2 000800240560400.將條形統(tǒng)計圖補充完整，如圖所示(3)晚飯后選擇“鍛煉”的人數(shù)所占的比例為：4002 00020%，該市市民晚飯后1小時內(nèi)鍛煉的人數(shù)為：48020%96(萬)