2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第7講 正弦定理和余弦定理課時作業(yè) 理.doc
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第7講正弦定理和余弦定理1設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若2sin Acos Bsin C,則ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形2(2017年山東)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若ABC為銳角三角形,且滿足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C,則下列等式成立的是()Aa2b Bb2aCA2B DB2A3(2016年新課標(biāo))在ABC中,B,BC邊上的高等于BC,則sin A()A. B. C. D.4(2017年河南鄭州模擬)已知a,b,c分別為ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且 (bc)(sin Bsin C)(ac)sin A,則角B的大小為()A30 B45 C60 D1205(2013年新課標(biāo))已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,23cos2Acos 2A0,a7,c6,則b()A10 B9 C8 D56(2016年山東德州模擬)在ABC中,AB,AC1,B,則ABC的面積是()A. B. C.或 D.或7(2017年湖北孝感一模)在銳角三角形ABC中,已知AB2 ,BC3,其面積SABC3 ,則AC_.8(2015年重慶)在ABC中,B120,AB,角A的平分線AD,則AC_.9(2017年北京)在ABC中,A60,ca.(1)求sin C的值;(2)若a7,求ABC的面積10(2017年新課標(biāo))ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sin(AC)8sin2.(1)求cos B;(2)若ac6,ABC的面積為2,求b.第7講正弦定理和余弦定理1B解析:方法一,由已知,得2sin Acos Bsin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B,即sin(AB)0.因為AB,所以AB.方法二,由正弦定理,得2acos Bc,再由余弦定理,得2aca2b2ab.2A解析:sin(AC)2sin Bcos C2sin Acos Ccos Asin C,所以2sin Bcos Csin Acos C2sin Bsin A2ba.故選A.3D解析:設(shè)BC邊上的高線為AD,則BC3AD,DC2AD.所以ACAD.由正弦定理知,即.解得sin A.故選D.4A解析:由正弦定理及(bc)(sin Bsin C)(ac)sin A,得(bc)(bc)(ac)a,即b2c2a2ac.a2c2b2ac.cos B,cos B.B30.5D解析:23cos2Acos 2A25cos2A10,cos A或cos A(舍),a2b2c22bccos A,49b23612b,5b212b650,(5b13)(b5)0,且b0,所以b5.6C解析:由正弦定理,得.解得sin C.由題意知C有兩解當(dāng)C時,A,此時SABCABACsinA;當(dāng)C時,A,此時SABCABACsinA.故選C.73解析:依題意有SABCABBCsin B2 3sin B3 ,sin B.又角B為銳角,所以cos B.所以AC3.8.解析:由正弦定理,得,即.解得sin ADB,ADB45.從而BAD15DAC.所以C1801203030,AC2ABcos 30.9解:(1)在ABC中,A60,ca.sin C.(2)因為a7,ca3,由余弦定理,得a2b2c22bccos A,即72b2322b3.解得b8或b5(舍)所以SABCbcsin A836 .10解:(1)由ACB,sin(AC)sin B8sin24(1cos B),兩邊平方,整理得17cos2B32cos B150.解得cos B1(舍)或cos B.(2)由cos B,得sin B.故SABCacsin Bac2.ac.由余弦定理,得b2a2c22accos B(ac)22ac(1cos B)3624.所以b2.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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