2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第13講 抽象函數(shù)課時作業(yè) 理.doc

《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第13講 抽象函數(shù)課時作業(yè) 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第13講 抽象函數(shù)課時作業(yè) 理.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第13講抽象函數(shù)1(2017年江西南昌二模)已知函數(shù)f(x)sin xx，則不等式f(x2)f(12x)0的解集是()A. B.C(3，) D(，3)2下列函數(shù)中，滿足“f(xy)f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是()Af(x)x3 Bf(x)3xCf(x)x Df(x)x3已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)2，f(x1)，則f(2015)()A2 B3 C D.4給出下列三個等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy).下列函數(shù)中，不滿足其中任何一個等式的是()Af(x)3x Bf(x)sin xCf(x)log2x Df(x)tan x5已知奇函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)0在R上恒成立，且x，y滿足不等式f(x22x)f(y22y)0，則x2y2的取值范圍是()A0,2 B0,2 C1,2 D0,86定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足f(3x)f(x)，f(x)0，若x13，則()Af(x1)f(x2) Bf(x1)1時，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)0.(1)若ab，比較f(a)與f(b)的大??；(2)解不等式ff；(3)記Px|yf(xc)，Qx|yf(xc2)，且PQ，求c的取值范圍第13講抽象函數(shù)1D解析：函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)是f(x)cos x10，所以f(x)sin xx是減函數(shù)，不等式f(x2)f(12x)0f(x2)2x1x3.故選D.2B解析：由f(xy)(xy)3，f(x)f(y)x3y3(xy)3，得f(xy)f(x)f(y)，所以A錯誤；由f(xy)3xy，f(x)f(y)3x3y3xy，得f(xy)f(x)f(y)又函數(shù)f(x)3x是定義在R上的增函數(shù)故選B.3C解析：方法一，由條件知，f(2)3，f(3)，f(4)，f(5)f(1)2，故f(x4)f(x)(xN*)f(x)的周期為4，故f(2015)f(3).方法二，嚴格推證如下：f(x2)，f(x4)f(x2)2f(x)，即f(x)的周期為4.故f(4kx)f(x)(kN*)，即f(2015)f(3).4B解析：選項A，函數(shù)滿足f(xy)f(x)f(y)；選項C，函數(shù)滿足f(xy)f(x)f(y)；選項D，函數(shù)滿足f(xy).5D解析：因為函數(shù)yf(x)為奇函數(shù)，所以f(x22x)f(2yy2)由函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)0在R上恒成立，知函數(shù)yf(x)在R上為減函數(shù)，所以x22x2yy2，即(x1)2(y1)22.故的最小值為0，最大值為直徑2 .從而x2y2的最小值為0，最大值為直徑的平方8.6A解析：由f(3x)f(x)知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱因為f(x)0，所以當(dāng)x0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減因為x13，即，所以可知x1距離對稱軸x較近故選A.72解析：設(shè)h(x)f(x1)x2.由h(x)f(x1)x2為奇函數(shù)，得h(x)h(x)，即f(x1)x2f(x1)x2，所以f(x1)f(x1)2x2.由g(x)1f(x1)，得g(3)1f(2)1f(11)2121f(0)2，又f(0)1，所以g(3)2.8.解析：f(x)x32xexf(x)，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)因為f(x)3x22exex3x2223x20，所以函數(shù)f(x)是增函數(shù)又f(a1)f(2a2)0，即f(a1)f(2a2)f(2a2)所以a12a2,2a2a10.解得1a.9解：(1)令x1x20，代入，得f(1)f(x1)f(x1)0.故f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x1x2，則1.由于當(dāng)x1時，f(x)0，f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)0時，由f(|x|)2，得f(x)9；當(dāng)x0時，由f(|x|)2，得f(x)9，即x9，或x910解：設(shè)1x10.x1x20，f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)又f(x)是奇函數(shù)，f(x2)f(x2)f(x1)b，f(a)f(b)(2)由ff，得x.不等式的解集為.(3)由1xc1，得1cx1c.Px|1cx1c由1xc21，得1c2x1c2.Qx|1c2x1c2PQ，1c1c2.解得c2，或c1.c的取值范圍是(，1)(2，)