九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系同步練習(xí) 華東師大版.doc

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27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)作圖，探究出平面內(nèi)點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2通過(guò)過(guò)一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)作圓，思考?xì)w納確定一個(gè)圓的條件，理解三角形的內(nèi)接圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，并會(huì)確定內(nèi)心和內(nèi)接圓的半徑目標(biāo)一會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系例1 教材補(bǔ)充例題 如圖2721所示，在ABC中，C90，AC2，BC3，M為AB的中點(diǎn)(1)若以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作C，則點(diǎn)A，B，M與C的位置關(guān)系如何？(2)若以點(diǎn)C為圓心作C，使A，B，M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在C內(nèi)且至少有一點(diǎn)在C外，則C的半徑r的取值范圍是多少？圖2721【歸納總結(jié)】判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的“三個(gè)步驟”：(1)連結(jié)該點(diǎn)與圓心；(2)計(jì)算該點(diǎn)與圓心之間的距離d；(3)依據(jù)圓的半徑r與d的大小關(guān)系，得出結(jié)論目標(biāo)二掌握三角形外接圓的作法和性質(zhì)例2 高頻考題 小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹(shù)A，B，C，如圖2722，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹(shù)都在花壇的邊上(1)請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫(huà)出來(lái)(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；(2)若在ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，試求小明家圓形花壇的面積圖2722【歸納總結(jié)】確定圓心的“兩種方法”：(1)作兩條弦的垂直平分線，它們的交點(diǎn)就是圓心(2)根據(jù)90的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑，利用三角尺找出圓的兩條直徑，它們的交點(diǎn)就是圓心例3 高頻考題 下列結(jié)論正確的是()三角形有且只有一個(gè)外接圓；圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；三角形的外心到三角形三邊的距離相等A. B. C. D. 【歸納總結(jié)】外心的性質(zhì)：(1)一個(gè)三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，它是這個(gè)三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等(2)一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓，也只有一個(gè)外心，而一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外，則這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離_半徑；點(diǎn)在圓上，則這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離_半徑；點(diǎn)在圓內(nèi)，則這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離_半徑明確 (1)列表表示點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖形數(shù)量(點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r)的大小關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)dOAr點(diǎn)在圓上dOBr點(diǎn)在圓外dOCr(2)圓心是圓內(nèi)的一個(gè)特殊點(diǎn)，它到圓上各點(diǎn)的距離都相等知識(shí)點(diǎn)二探索確定圓的條件經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)_個(gè)圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)_個(gè)圓，這些圓的圓心都在兩點(diǎn)所確定的線段的垂直平分線上不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定_個(gè)圓，圓心為以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三三角形的外接圓、外心等概念經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓就是這個(gè)三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，任何三角形有且只有一個(gè)外接圓，但一個(gè)圓可以有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形拓展 三角形的外心在三角形的內(nèi)部三角形為銳角三角形；三角形的外心在三角形的一邊上三角形為直角三角形；三角形的外心在三角形的外部三角形為鈍角三角形學(xué)習(xí)本節(jié)后在反思環(huán)節(jié)，有幾名同學(xué)的發(fā)言如下，你覺(jué)得他們說(shuō)的正確嗎？甲：直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)；乙：銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；丙：鈍角三角形的外心在三角形的外部 ; 丁：過(guò)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 (1)連結(jié)MC.要判斷點(diǎn)A，B，M與C的位置關(guān)系，只需比較AC，BC，MC的長(zhǎng)度與C的半徑的大小關(guān)系即可(2)由AC，BC，MC的長(zhǎng)度即可確定半徑r的取值范圍解：(1)AC2，C的半徑為2，點(diǎn)A在C上BC32，點(diǎn)B在C外連結(jié)MC.在RtABC中，AB.又M為AB的中點(diǎn)，MCAB2，點(diǎn)M在C內(nèi)(2)AC2，BC3，MC，BCACMC，要使A，B，M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在C內(nèi)且至少有一點(diǎn)在C外，則C的半徑r的取值范圍是r3.例2解析 (1)用尺規(guī)作出兩條直角邊的垂直平分線，找到交點(diǎn)O即為圓心以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作出O即為所求作的花壇的位置. (2)根據(jù)90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，計(jì)算出圓形花壇的面積解： (1)如圖，O即為所求(2)BAC90，AB8米，AC6米，BC10米，且BC為O的直徑，ABC外接圓的半徑為5米，小明家圓形花壇的面積為25平方米例3解析 C正確；圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形，所以錯(cuò)誤；由三角形外接圓的作法可知外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確；等邊三角形的外心到三角形三邊的距離相等，其他三角形的外心到三角形三邊的距離不相等，錯(cuò)誤【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一大于等于小于知識(shí)點(diǎn)二無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)一反思 甲、乙、丙三名同學(xué)的說(shuō)法都正確，丁的說(shuō)法不正確，當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，過(guò)這三點(diǎn)不能作圓