九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系同步練習(xí) 華東師大版.doc

27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系知|識|目|標(biāo)1通過作圖，探究出平面內(nèi)點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，會判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2通過過一個點(diǎn)、兩個點(diǎn)、三個點(diǎn)作圓，思考?xì)w納確定一個圓的條件，理解三角形的內(nèi)接圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，并會確定內(nèi)心和內(nèi)接圓的半徑目標(biāo)一會判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系例1 教材補(bǔ)充例題 如圖2721所示，在ABC中，C90，AC2，BC3，M為AB的中點(diǎn)(1)若以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作C，則點(diǎn)A，B，M與C的位置關(guān)系如何？(2)若以點(diǎn)C為圓心作C，使A，B，M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在C內(nèi)且至少有一點(diǎn)在C外，則C的半徑r的取值范圍是多少？圖2721【歸納總結(jié)】判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的“三個步驟”：(1)連結(jié)該點(diǎn)與圓心；(2)計算該點(diǎn)與圓心之間的距離d；(3)依據(jù)圓的半徑r與d的大小關(guān)系，得出結(jié)論目標(biāo)二掌握三角形外接圓的作法和性質(zhì)例2 高頻考題 小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，如圖2722，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若在ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，試求小明家圓形花壇的面積圖2722【歸納總結(jié)】確定圓心的“兩種方法”：(1)作兩條弦的垂直平分線，它們的交點(diǎn)就是圓心(2)根據(jù)90的圓周角所對的弦是圓的直徑，利用三角尺找出圓的兩條直徑，它們的交點(diǎn)就是圓心例3 高頻考題 下列結(jié)論正確的是()三角形有且只有一個外接圓；圓有且只有一個內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；三角形的外心到三角形三邊的距離相等A. B. C. D. 【歸納總結(jié)】外心的性質(zhì)：(1)一個三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，它是這個三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到這個三角形三個頂點(diǎn)的距離相等(2)一個三角形只有一個外接圓，也只有一個外心，而一個圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形知識點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外，則這個點(diǎn)到圓心的距離_半徑；點(diǎn)在圓上，則這個點(diǎn)到圓心的距離_半徑；點(diǎn)在圓內(nèi)，則這個點(diǎn)到圓心的距離_半徑明確 (1)列表表示點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖形數(shù)量(點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r)的大小關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)dOAr點(diǎn)在圓上dOBr點(diǎn)在圓外dOCr(2)圓心是圓內(nèi)的一個特殊點(diǎn)，它到圓上各點(diǎn)的距離都相等知識點(diǎn)二探索確定圓的條件經(jīng)過一點(diǎn)可以畫_個圓經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫_個圓，這些圓的圓心都在兩點(diǎn)所確定的線段的垂直平分線上不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定_個圓，圓心為以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)知識點(diǎn)三三角形的外接圓、外心等概念經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)的圓就是這個三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，任何三角形有且只有一個外接圓，但一個圓可以有無數(shù)個內(nèi)接三角形拓展 三角形的外心在三角形的內(nèi)部三角形為銳角三角形；三角形的外心在三角形的一邊上三角形為直角三角形；三角形的外心在三角形的外部三角形為鈍角三角形學(xué)習(xí)本節(jié)后在反思環(huán)節(jié)，有幾名同學(xué)的發(fā)言如下，你覺得他們說的正確嗎？甲：直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)；乙：銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；丙：鈍角三角形的外心在三角形的外部 ; 丁：過三點(diǎn)可以確定一個圓教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 (1)連結(jié)MC.要判斷點(diǎn)A，B，M與C的位置關(guān)系，只需比較AC，BC，MC的長度與C的半徑的大小關(guān)系即可(2)由AC，BC，MC的長度即可確定半徑r的取值范圍解：(1)AC2，C的半徑為2，點(diǎn)A在C上BC32，點(diǎn)B在C外連結(jié)MC.在RtABC中，AB.又M為AB的中點(diǎn)，MCAB2，點(diǎn)M在C內(nèi)(2)AC2，BC3，MC，BCACMC，要使A，B，M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在C內(nèi)且至少有一點(diǎn)在C外，則C的半徑r的取值范圍是r3.例2解析 (1)用尺規(guī)作出兩條直角邊的垂直平分線，找到交點(diǎn)O即為圓心以O(shè)為圓心，OA長為半徑作出O即為所求作的花壇的位置. (2)根據(jù)90的圓周角所對的弦是直徑，計算出圓形花壇的面積解： (1)如圖，O即為所求(2)BAC90，AB8米，AC6米，BC10米，且BC為O的直徑，ABC外接圓的半徑為5米，小明家圓形花壇的面積為25平方米例3解析 C正確；圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形，所以錯誤；由三角形外接圓的作法可知外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確；等邊三角形的外心到三角形三邊的距離相等，其他三角形的外心到三角形三邊的距離不相等，錯誤【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點(diǎn)一大于等于小于知識點(diǎn)二無數(shù)無數(shù)一反思 甲、乙、丙三名同學(xué)的說法都正確，丁的說法不正確，當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時，過這三點(diǎn)不能作圓