山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓復(fù)習(xí)檢測(cè)題 (新版)北師大版.doc
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第三章圓一、夯實(shí)基礎(chǔ)1. (xx浙江寧波中考)如圖,O為ABC的外接圓,A=72,則BCO的度數(shù)為( )A.15B.18C.20D.28 2.(xx山東濰坊中考)如圖,AB是的弦,AO的延長(zhǎng)線交過(guò)點(diǎn)B的的切線于點(diǎn),如果ABO20,則C的度數(shù)是()A.70B.50C.45D.203.在一個(gè)圓中,給出下列命題,其中正確的是()A.若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑,則這兩條直線不可能垂直B.若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑,則這兩條直線與圓一定有個(gè)公共點(diǎn)C.若兩條弦所在直線不平行,則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)D.若兩條弦平行,則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑4.(xx廣東珠海中考)如圖,在O中,直徑CD垂直于弦AB,若C25,則BOD的度數(shù)是()A.25B.30C.40D.505.如圖,ABC的邊AC與O相交于C、D兩點(diǎn),且經(jīng)過(guò)圓心O,邊AB與O相切,切點(diǎn)為B.已知A=30,則C的大小是( )A.30B.45C.60D.406.如圖,是的直徑,點(diǎn)是圓上兩點(diǎn),則_.7.如圖,的半徑為10,弦的長(zhǎng)為12,交于點(diǎn),交于點(diǎn),則_,_.8.(甘肅天水中考)如圖,PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在O上,且ACB50,則P .9.如圖所示,在中,直徑垂直弦于點(diǎn),連接,已知的半徑為2, ,則=_10.(xx山東青島中考)如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),且A55,E=30,則F= .二、能力提升11. (xx廣東中考)如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得扇形DAB的面積為( )A.6B.7C.8D.912.下列四個(gè)命題中,正確的有( )圓的對(duì)稱軸是直徑;經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等;半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧A.4個(gè)B.3個(gè) C.2個(gè)D.1個(gè)13.如圖,為的直徑,弦,垂足為,那么下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )A. B. C. D.14.如圖所示,已知的半徑,則所對(duì)的弧的長(zhǎng)為( )A. B. C. D. 15.如圖,的半徑為2,點(diǎn)到直線的距離為3,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),切于點(diǎn),則的最小值是( )A. B. C.3 D.216.(xx廣東珠海中考)用半徑為12 cm,圓心角為90的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐底面圓的半徑為 cm.17.如圖,以為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦與小圓相切于點(diǎn),若大圓半徑為,小圓半徑為,則弦的長(zhǎng)為_.18.(浙江湖州中考)如圖,已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D.(1)求證:AC=BD;(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC 的長(zhǎng).19.在中,若弦的長(zhǎng)等于半徑,求弦所對(duì)的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù).20. (xx云南省昆明市)如圖,AB是O的直徑,BAC=90,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交O于點(diǎn)D,連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1)求證:CF是O的切線;(2)若F=30,EB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和)三、課外拓展21.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,AB經(jīng)過(guò)圓心O,且與小圓相交于點(diǎn)A.與大圓相交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO平分ACB.(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)試判斷線段AC,AD,BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)若,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積.(結(jié)果保留)22.(昆明中考)如圖,在ABC中,ABC=90,D是邊AC上的一點(diǎn),連接BD,使A=21,E是BC上的一點(diǎn),以BE為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.(1)求證:AC是O的切線;(2)若A=60,O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和)23.如圖,點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在上,且,.(1)求證:是的切線;(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.四、中考鏈接1. (xx陜西3分)如圖,O的半徑為4,ABC是O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC若BAC與BOC互補(bǔ),則弦BC的長(zhǎng)為()A3 B4 C5 D62(xx湖北荊州3分)如圖,過(guò)O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別是A、B,OP交O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、CD,若APB=80,則ADC的度數(shù)是()A15 B20 C25 D303. (xx四川瀘州)如圖,ABC內(nèi)接于O,BD為O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E,且A=EBC(1)求證:BE是O的切線;(2)已知CGEB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值4(xx四川攀枝花)如圖,在AOB中,AOB為直角,OA=6,OB=8,半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā),沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t5)以P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑的P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D,連結(jié)CD、QC(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合?(2)當(dāng)Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),求P被OB截得的弦長(zhǎng)(3)若P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn),求t的取值范圍【答案】1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6. 40 7.8 28.809.30 10. 11.D 12. C 13. D 14.B15.B 16.3 17.1618.(1)證明:如圖,過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E.則CE=DE,AE=BE. AECE=BEDE,即AC=BD. (2)解:由(1)可知,OEAB且OECD, OE=6.在RtCOE中,CE= = =2,在RtAOE中,AE= = =8. AC=AECE=82.19.解:如圖, AB=OA=OB, AOB是等邊三角形, AOB=60,, 弦AB所對(duì)的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30或150.20.【解答】(1)證明:如圖連接OD四邊形OBEC是平行四邊形,OCBE,AOC=OBE,COD=ODB,OB=OD,OBD=ODB,DOC=AOC,在COD和COA中,CODCOA,CAO=CDO=90,CFOD,CF是O的切線(2)解:F=30,ODF=90,DOF=AOC=COD=60,OD=OB,OBD是等邊三角形,DBO=60,DBO=F+FDB,F(xiàn)DB=EDC=30,ECOB,E=180OBD=120,ECD=180EEDC=30,EC=ED=BO=DB,EB=4,OB=ODOA=2,在RTAOC中,OAC=90,OA=2,AOC=60,AC=OAtan60=2,S陰=2SAOCS扇形OAD=222=22.解:(1)所在直線與小圓相切.理由如下:如圖,過(guò)圓心作,垂足為點(diǎn).是小圓的切線,經(jīng)過(guò)圓心, .又平分, . 所在直線是小圓的切線.(2)AC+AD=BC.理由如下:如圖,連接.切小圓于點(diǎn),切小圓于點(diǎn), . 在與中, , . , .(3) ,AB=8 cm,BC=10 cm, cm., cm.圓環(huán)的面積,又,.22.(1)證明:如圖,連接OD, OB=OD, 1=2, DOC=21. A=21, A=DOC. ABC=90, A+C=90, DOC+C=90, ODC=90. OD為半徑, AC是O的切線.(2)解: DOC=A=60,OD=2, 在RtODC中,tan 60=,DC=ODtan 60=2=2, SRtODC=ODDC=22=2, S扇形ODE=, S陰影=SRtODCS扇形ODE=2.23.(1)證明:連接. , . , . 是的切線. (2)解: . . 圖中陰影部分的面積為. 中考鏈接:1.解:過(guò)點(diǎn)O作ODBC于D,則BC=2BD,ABC內(nèi)接于O,BAC與BOC互補(bǔ),BOC=2A,BOC+A=180,BOC=120,OB=OC,OBC=OCB=30,O的半徑為4,BD=OBcosOBC=4=2,BC=4故選:B2解;如圖,由四邊形的內(nèi)角和定理,得BOA=360909080=100,由=,得AOC=BOC=50由圓周角定理,得ADC=AOC=25,故選:C3. 【解答】(1)證明:連接CD,BD是直徑,BCD=90,即D+CBD=90,A=D,A=EBC,CBD+EBC=90,BEBD,BE是O切線(2)解:CGEB,BCG=EBC,A=BCG,CBG=ABCABCCBG,=,即BC2=BGBA=48,BC=4,CGEB,CFBD,BFCBCD,BC2=BFBD,DF=2BF,BF=4,在RTBCF中,CF=4,CG=CF+FG=5,在RTBFG中,BG=3,BGBA=48,即AG=5,CG=AG,A=ACG=BCG,CFH=CFB=90,CHF=CBF,CH=CB=4,ABCCBG,=,AC=,AH=ACCH=4解:(1)OA=6,OB=8,由勾股定理可求得:AB=10,由題意知:OQ=AP=t,AC=2t,AC是P的直徑,CDA=90,CDOB,ACDABO,AD=,當(dāng)Q與D重合時(shí),AD+OQ=OA,+t=6,t=;(2)當(dāng)Q經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),如圖1,OQ=OAQA=4,t=4s,PA=4,BP=ABPA=6,過(guò)點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E,P與OB相交于點(diǎn)F、G,連接PF,PEOA,PEBAOB,PE=,由勾股定理可求得:EF=,由垂徑定理可求知:FG=2EF=;(3)當(dāng)QC與P相切時(shí),如圖2,此時(shí)QCA=90,OQ=AP=t,AQ=6t,AC=2t,A=A,QCA=ABO,AQCABO,t=,當(dāng)0t時(shí),P與QC只有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)QCOA時(shí),此時(shí)Q與D重合,由(1)可知:t=,當(dāng)t5時(shí),P與QC只有一個(gè)交點(diǎn),綜上所述,當(dāng),P與QC只有一個(gè)交點(diǎn),t的取值范圍為:0t或t5- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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