七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程知能演練提升 （新版）新人教版.doc

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第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程知能演練提升能力提升1.下列各式:2x+5=x2-7;x+y=2;5-2=3;a+b;x2=9;1x=1;x=0.屬于方程與一元一次方程的個(gè)數(shù)分別為()A.3,1B.4,1C.5,2D.6,22.某市電力部門呼吁廣大市民做到節(jié)約用電,倡導(dǎo)低碳生活.為響應(yīng)號(hào)召,某單位舉行燭光晚餐,設(shè)座位有x排,每排坐30人,則有8人無座位;每排坐31人,則空出26個(gè)座位.下列方程正確的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為()A.-1B.0C.1D.134.已知方程(a-2)x|a|-1=1是關(guān)于x的一元一次方程,則a=.5.一個(gè)一元一次方程的解為2,請(qǐng)寫出滿足條件的一個(gè)一元一次方程.6.某地團(tuán)組織集中開展“佩戴團(tuán)徽送溫暖,爭(zhēng)做明義獻(xiàn)愛心”的活動(dòng),王老師利用寒假帶領(lǐng)團(tuán)員乘車到農(nóng)村開展“送字典下鄉(xiāng)”活動(dòng).每張車票原價(jià)是50元,甲車車主說:“乘我的車可以8折(即原價(jià)的80%)優(yōu)惠.”乙車車主說:“乘我的車可以9折(即原價(jià)的90%)優(yōu)惠,老師不用買票.”王老師心里計(jì)算了一下,覺得無論坐誰的車,花費(fèi)都一樣.請(qǐng)問王老師一共帶了多少名學(xué)生?如果設(shè)一共帶了x名學(xué)生,那么可列方程為.7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有一題“今有鳧起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今鳧雁俱起,問何日相逢?”(鳧:野鴨)設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛,經(jīng)過x天相遇,可列方程為.8.由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算機(jī)的成本不斷降低,若每隔3年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低13,現(xiàn)價(jià)為2 400元的某型號(hào)計(jì)算機(jī),3年前的價(jià)格為多少元?下面提供兩種答案:3 500元,3 600元.請(qǐng)你先列出方程再檢驗(yàn).9.售貨員:“快來買啦,特價(jià)雞蛋,原價(jià)每箱14元,現(xiàn)價(jià)每箱12元,每箱有雞蛋30個(gè).”顧客:“我在店里買了一些這種特價(jià)雞蛋,花的錢比按原價(jià)買同樣多雞蛋花的錢的2倍少96元.”請(qǐng)你求出顧客在店里買了多少箱這種特價(jià)雞蛋.(列出方程即可)10.已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解為x=1,求|c-a-b-1|的值.創(chuàng)新應(yīng)用11.在一次植樹活動(dòng)中,甲班植樹的棵數(shù)比乙班多20%,乙班植樹的棵數(shù)比甲班的一半多10棵.設(shè)乙班植樹x棵.(1)列兩個(gè)不同的代數(shù)式,分別表示甲班植樹的棵數(shù);(2)根據(jù)題意列出含未知數(shù)x的方程;(3)乙班、甲班植樹的棵數(shù)是不是分別為25棵和35棵.12.已知關(guān)于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程.試求:(1)m的值;(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.參考答案能力提升1.C方程有,一元一次方程有.2.D參加燭光晚餐的人有(30x+8)人或(31x-26)人,根據(jù)參加燭光晚餐的人數(shù)不變,可得方程30x+8=31x-26.3.A把x=2代入2x+3m-1=0,得22+3m-1=0,經(jīng)驗(yàn)證m=-1.4.-2由題意,得|a|-1=1,所以|a|=2,所以a=2或a=-2.又因?yàn)閍-20,所以a2,所以a=-2.5.x-2=0(答案不唯一)6.(x+1)5080%=90%50x此題要注意坐甲車的老師買票,坐乙車的老師不用買票,兩車買票的人數(shù)不一樣.7.17+19x=18.解 設(shè)3年前價(jià)格為x元,根據(jù)題意,得x1-13=2 400,經(jīng)檢驗(yàn)知,x=3 600是方程的解.9.解 設(shè)顧客買了x箱雞蛋,由題意,得12x=214x-96.10.解 當(dāng)x=1時(shí),有a+b=c,所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.創(chuàng)新應(yīng)用11.解 (1)根據(jù)甲班植樹的棵數(shù)比乙班多20%,得甲班植樹的棵數(shù)為(1+20%)x;根據(jù)乙班植樹的棵數(shù)比甲班的一半多10棵,得甲班植樹的棵數(shù)為2(x-10).(2)(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25分別代入(2)中方程的左邊和右邊,得左邊=(1+20%)25=30,右邊=2(25-10)=30.因?yàn)樽筮?右邊,所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.這就是說乙班植樹的棵數(shù)是25棵,甲班植樹的棵數(shù)是(1+20%)25=30(棵),而不是35棵.12.解 (1)由題意知m+4=1,且m-30,所以m=-3.(2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7.當(dāng)m=-3時(shí),原式=-6(-3)+7=25.