九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 概率初步 26.2.3 概率的應(yīng)用同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc
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26.2第3課時(shí)概率的應(yīng)用一、選擇題1小明制作了十張卡片,上面分別標(biāo)有1至10這十個(gè)數(shù)字,從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張,卡片上的數(shù)字恰好能被4整除的概率是()A. B. C. D.2某火車站的顯示屏每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息,顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘某人到達(dá)該車站時(shí),顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是()A. B. C. D.3如圖K251,隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1,S2,S3中的兩個(gè),則燈泡發(fā)光的概率是()圖K251A.B. C.D.4在一個(gè)不透明的口袋中裝著只有顏色不同,其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只,甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲:甲先從袋中摸出一球,看清顏色后放回,再由乙從袋中摸出一球規(guī)定:若乙摸到與甲相同顏色的球,則乙勝,否則甲勝則乙在游戲中能獲勝的概率為()A. B. C. D.5xx貴港從長(zhǎng)為3,5,7,10的四條線段中任意選取三條作為邊,能構(gòu)成三角形的概率是()A. B. C. D16小玲與小麗兩人各擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,規(guī)定:若兩人擲得的點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù),則小玲勝;若點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù),則小麗勝下列說(shuō)法正確的是()A此規(guī)則有利于小玲B此規(guī)則有利于小麗C此規(guī)則對(duì)兩人是公平的D無(wú)法判斷此規(guī)則的公平性7小強(qiáng)、小亮、小文三名同學(xué)玩投硬幣游戲三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣,若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向上,則小強(qiáng)贏;若出現(xiàn)兩個(gè)正面向上一個(gè)反面向上,則小亮贏;若出現(xiàn)一個(gè)正面向上兩個(gè)反面向上,則小文贏下列說(shuō)法正確的是()A小強(qiáng)贏的概率最小B小文贏的概率最小C小亮贏的概率最小D三人贏的概率相等二、填空題8甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人,第二次由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人我們可以用下面的表格來(lái)分析第二次傳球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,則第二次傳球后球回到甲手里的概率為_(kāi)第2次第1次甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/9在猜一商品價(jià)格的游戲中,參與者事先不知道該商品的價(jià)格,主持人要求他從如圖K252所示的四張卡片中任意拿走一張,使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù),該數(shù)就是他猜的價(jià)格若商品的價(jià)格是360元,則他一次就能猜中的概率是_圖K25210甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲,游戲規(guī)則:從牌面數(shù)字分別為5,6,7的三張撲克牌中,隨機(jī)抽取一張,放回后,再隨機(jī)抽取一張若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝這個(gè)游戲_(填“公平”或“不公平”).11從3,0,1,2,3這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),作為函數(shù)y(5m2)x和關(guān)于x的方程(m1)x2mx10中m的值,則恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,且方程有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)三、解答題12A,B兩組卡片共5張,A中三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B中兩張分別寫有數(shù)字3,5,它們除數(shù)字不同外沒(méi)有其他任何區(qū)別(1)隨機(jī)地從A中抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;(2)隨機(jī)地分別從A,B中各抽取一張,請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝,否則乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?為什么?13xx永定縣二模小莉和哥哥玩撲克牌游戲,小莉有數(shù)字分別為1,2,3,5的四張牌,哥哥有數(shù)字分別為4,6,7,8的四張牌,按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,若和為偶數(shù),則小莉勝;若和為奇數(shù),則哥哥勝(1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法分別求出小莉勝和哥哥勝的概率(2)這個(gè)游戲公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.14小明正在參加“全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽”,只要他再答對(duì)最后兩道單選題就能順利過(guò)關(guān),其中第一道題有3個(gè)選項(xiàng),第二道題有4個(gè)選項(xiàng),而這兩道題小明都不會(huì),不過(guò)小明還有一次“求助”沒(méi)有使用(使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng))(1)如果小明第一題不使用“求助”,隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng),那么小明答對(duì)第一道題的概率是多少?(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求小明能順利過(guò)關(guān)的概率;(3)請(qǐng)你從概率的角度分析,建議小明在第幾題使用“求助”,才能使他順利過(guò)關(guān)的概率較大 操作運(yùn)用 某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活,決定開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.版畫;B.保齡球;C.航模;D.園藝種植為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖K253所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有_人;(2)請(qǐng)你將圖補(bǔ)充完整;(3)在平時(shí)的保齡球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加保齡球比賽,求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率(用畫樹狀圖法或列表法解答)圖K253 詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1解析 C一共有10個(gè)數(shù)字,其中4和8能夠被4整除,P(隨機(jī)抽取一張,卡片上的數(shù)字恰好能被4整除).故選C.2解析 B本題中火車班次每5分鐘顯示1分鐘,從而得到所求概率為.3解析 B列表如下:S1S2S3S1S1S2S1S3S2S2S1S2S3S3S3S1S3S2或畫樹狀圖如下:由表(圖)可知,任意閉合三個(gè)開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)共有6種等可能的情況,其中能使小燈泡發(fā)光的情況有4種,因此小燈泡發(fā)光的概率是.故選B.4解析 A根據(jù)題意畫樹狀圖如下:共有9種等可能的情況,其中乙摸到與甲相同顏色的球有3種可能,所以乙在游戲中能獲勝的概率為.5解析 B從長(zhǎng)為3,5,7,10的四條線段中任意選取三條作為邊,所有等可能情況有:3,5,7;3,5,10;3,7,10;5,7,10,共4種,其中能構(gòu)成三角形的情況有:3,5,7;5,7,10,共2種,則P(能構(gòu)成三角形).故選B.6解析 C拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,擲得點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是,點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率是,所以此規(guī)則對(duì)兩人是公平的,故選C.7解析 A設(shè)有A,B,C三枚硬幣,共有以下幾種情況(用1表示正,0表示反):1,1,1;0,0,0;1,1,0;1,0,0;1,0,1;0,1,1;0,1,0;0,0,1.于是P(小強(qiáng)贏),P(小亮贏),P(小文贏),所以是小強(qiáng)贏的概率最小故選A.8答案 解析 由表格可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中第二次傳球后球回到甲手里的結(jié)果有3種,所以第二次傳球后球回到甲手里的概率為.9答案 解析 他一次操作共有四種等可能的情況,而只有一種情況能猜中,所以他一次猜中的概率為.10答案 不公平解析 列表如下由表可求得甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,故游戲不公平56752530356303642735424911.答案 解析 當(dāng)函數(shù)y(5m2)x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí),5m20,易知m0,1,2滿足上式;將m0,1,2分別代入方程(m1)x2mx10,可知當(dāng)m1,2時(shí),該方程有實(shí)數(shù)根,故所求概率為.12解:(1)P.(2)由題意畫出樹狀圖如下:一共有6種等可能的情況,甲獲勝的情況有4種,P1,乙獲勝的情況有2種,P2.因?yàn)镻1P2,所以這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平13解:(1)畫樹狀圖如下:一共有16種等可能的結(jié)果,其中和為偶數(shù)的有6種,和為奇數(shù)的有10種,小莉獲勝的概率為,哥哥獲勝的概率為.(2),建議小明在第一題使用“求助”素養(yǎng)提升解:(1)最喜歡A類活動(dòng)的學(xué)生有20人,所占扇形的圓心角為36,這次被調(diào)查的學(xué)生共有20200(人)故答案為200.(2)C類對(duì)應(yīng)人數(shù)為20020804060(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:(3)畫樹狀圖得:共有12種等可能的情況,其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種,P(恰好選中甲、乙兩名同學(xué)).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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