九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 概率初步 26.2.3 概率的應(yīng)用同步練習(xí)（含解析） 滬科版.doc

26.2第3課時(shí)概率的應(yīng)用一、選擇題1小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1至10這十個(gè)數(shù)字，從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字恰好能被4整除的概率是()A. B. C. D.2某火車(chē)站的顯示屏每隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)，顯示屏上正好顯示火車(chē)班次信息的概率是()A. B. C. D.3如圖K251，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率是()圖K251A.B. C.D.4在一個(gè)不透明的口袋中裝著只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲：甲先從袋中摸出一球，看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球規(guī)定：若乙摸到與甲相同顏色的球，則乙勝，否則甲勝則乙在游戲中能獲勝的概率為()A. B. C. D.5xx貴港從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線(xiàn)段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是()A. B. C. D16小玲與小麗兩人各擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)定：若兩人擲得的點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)，則小玲勝；若點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)，則小麗勝下列說(shuō)法正確的是()A此規(guī)則有利于小玲B此規(guī)則有利于小麗C此規(guī)則對(duì)兩人是公平的D無(wú)法判斷此規(guī)則的公平性7小強(qiáng)、小亮、小文三名同學(xué)玩投硬幣游戲三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向上，則小強(qiáng)贏(yíng)；若出現(xiàn)兩個(gè)正面向上一個(gè)反面向上，則小亮贏(yíng)；若出現(xiàn)一個(gè)正面向上兩個(gè)反面向上，則小文贏(yíng)下列說(shuō)法正確的是()A小強(qiáng)贏(yíng)的概率最小B小文贏(yíng)的概率最小C小亮贏(yíng)的概率最小D三人贏(yíng)的概率相等二、填空題8甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人我們可以用下面的表格來(lái)分析第二次傳球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，則第二次傳球后球回到甲手里的概率為_(kāi)第2次第1次甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/9在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從如圖K252所示的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價(jià)格若商品的價(jià)格是360元，則他一次就能猜中的概率是_圖K25210甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝這個(gè)游戲_(填“公平”或“不公平”).11從3，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y(5m2)x和關(guān)于x的方程(m1)x2mx10中m的值，則恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)三、解答題12A，B兩組卡片共5張，A中三張分別寫(xiě)有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫(xiě)有數(shù)字3，5，它們除數(shù)字不同外沒(méi)有其他任何區(qū)別(1)隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；(2)隨機(jī)地分別從A，B中各抽取一張，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？13xx永定縣二模小莉和哥哥玩撲克牌游戲，小莉有數(shù)字分別為1，2，3，5的四張牌，哥哥有數(shù)字分別為4，6，7，8的四張牌，按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，則小莉勝；若和為奇數(shù)，則哥哥勝(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法分別求出小莉勝和哥哥勝的概率(2)這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.14小明正在參加“全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，只要他再答對(duì)最后兩道單選題就能順利過(guò)關(guān)，其中第一道題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道題有4個(gè)選項(xiàng)，而這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一次“求助”沒(méi)有使用(使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng))(1)如果小明第一題不使用“求助”，隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，那么小明答對(duì)第一道題的概率是多少？(2)如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求小明能順利過(guò)關(guān)的概率；(3)請(qǐng)你從概率的角度分析，建議小明在第幾題使用“求助”，才能使他順利過(guò)關(guān)的概率較大 操作運(yùn)用 某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，決定開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.版畫(huà)；B.保齡球；C.航模；D.園藝種植為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖K253所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有_人；(2)請(qǐng)你將圖補(bǔ)充完整；(3)在平時(shí)的保齡球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加保齡球比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法解答)圖K253 詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1解析 C一共有10個(gè)數(shù)字，其中4和8能夠被4整除，P(隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字恰好能被4整除).故選C.2解析 B本題中火車(chē)班次每5分鐘顯示1分鐘，從而得到所求概率為.3解析 B列表如下：S1S2S3S1S1S2S1S3S2S2S1S2S3S3S3S1S3S2或畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由表(圖)可知，任意閉合三個(gè)開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)共有6種等可能的情況，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有4種，因此小燈泡發(fā)光的概率是.故選B.4解析 A根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的情況，其中乙摸到與甲相同顏色的球有3種可能，所以乙在游戲中能獲勝的概率為.5解析 B從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線(xiàn)段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共2種，則P(能構(gòu)成三角形).故選B.6解析 C拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以此規(guī)則對(duì)兩人是公平的，故選C.7解析 A設(shè)有A，B，C三枚硬幣，共有以下幾種情況(用1表示正，0表示反)：1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1.于是P(小強(qiáng)贏(yíng))，P(小亮贏(yíng))，P(小文贏(yíng))，所以是小強(qiáng)贏(yíng)的概率最小故選A.8答案 解析 由表格可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中第二次傳球后球回到甲手里的結(jié)果有3種，所以第二次傳球后球回到甲手里的概率為.9答案 解析 他一次操作共有四種等可能的情況，而只有一種情況能猜中，所以他一次猜中的概率為.10答案 不公平解析 列表如下由表可求得甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，故游戲不公平56752530356303642735424911.答案 解析 當(dāng)函數(shù)y(5m2)x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí)，5m20，易知m0，1，2滿(mǎn)足上式；將m0，1，2分別代入方程(m1)x2mx10，可知當(dāng)m1，2時(shí)，該方程有實(shí)數(shù)根，故所求概率為.12解：(1)P.(2)由題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有6種等可能的情況，甲獲勝的情況有4種，P1，乙獲勝的情況有2種，P2.因?yàn)镻1P2，所以這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平13解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有16種等可能的結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有6種，和為奇數(shù)的有10種，小莉獲勝的概率為，哥哥獲勝的概率為.(2)<，這個(gè)游戲不公平游戲規(guī)則改為：若和小于9，則小莉勝；若和大于9，則哥哥勝；若和等于9，則視為平局，繼續(xù)游戲直到分出勝負(fù)(游戲規(guī)則不唯一)14解：(1)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是.(2)分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，小明順利過(guò)關(guān)的情況只有1種，小明能順利過(guò)關(guān)的概率為.(3)如果在第一題使用“求助”，小明順利過(guò)關(guān)的概率為；如果在第二題使用“求助”，小明順利過(guò)關(guān)的概率為，>，建議小明在第一題使用“求助”素養(yǎng)提升解：(1)最喜歡A類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生有20人，所占扇形的圓心角為36，這次被調(diào)查的學(xué)生共有20200(人)故答案為200.(2)C類(lèi)對(duì)應(yīng)人數(shù)為20020804060(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(3)畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的情況，其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，P(恰好選中甲、乙兩名同學(xué)).