九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.1 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教版.doc
《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.1 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.1 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教版.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
22.1.1 二次函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解掌握二次函數(shù)的概念和一般形式;2、會利用二次函數(shù)的概念解決問題;3、會列二次函數(shù)表達式解決實際問題.二、學(xué)習(xí)重難點:重點:理解掌握二次函數(shù)的概念和一般形式難點:會列二次函數(shù)表達式解決實際問題探究案三、教學(xué)過程(一)情境引入 雨后天空的彩虹,公園里的噴泉,跳繩等都會形成一條曲線.這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示呢?活動1:復(fù)習(xí):1.什么叫函數(shù)?2.什么是一次函數(shù)?正比例函數(shù)?3.一元二次方程的一般形式是什么?課堂探究問題1:正方體的六個面是全等的正方形,設(shè)正方體的棱長為x,表面積為y.顯然,對于x的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即y是x的函數(shù),它們的具體關(guān)系可以表示為函數(shù)(1):問題2:n個球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽.比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系?函數(shù)(2):問題3:某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年常量是20件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?函數(shù)(3):活動2:探究歸納函數(shù)(1)(2)(3)有什么共同點?歸納總結(jié):二次函數(shù)的定義:例題解析例1 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?為什么?(x是自變量) y=ax2+bx+c s=3-2t y=x2 y=x+x+25 y=(x+3)-x例2 (1)m取什么值時,此函數(shù)是正比例函數(shù)?(2) m取什么值時,此函數(shù)是二次函數(shù)?變式訓(xùn)練1.已知:y=(k+2)xk,k取什么值時,y是x的二次函數(shù)?2.函數(shù)y=m2-9x2+m-2x+4是二次函數(shù),那么m的取值范圍是什么?3.若函數(shù)y=(m+1)xm2-2m-1+(m-3)x+4是二次函數(shù),那么m的取值范圍是什么?例3 某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次,第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件,每件利潤6元每提高一個檔次,每件利潤增加2元,但一天產(chǎn)量減少5件(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù),且1x10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次思考:1.已知二次函數(shù)y10x2180x400 ,自變量x的取值范圍是什么?2.在例3中,所得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)10x2180x400,其自變量x的取值范圍與1中相同嗎?隨堂檢測1、把y=(2-3x)(6+x)變成一般式,二次項為_,一次項系數(shù)為_,常數(shù)項為 .2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( )A . m,n是常數(shù),且m0 B . m,n是常數(shù),且n0C. m,n是常數(shù),且mn D . m,n為任何實數(shù)3下列函數(shù)是二次函數(shù)的是 ( )Ay2x1 BCy3x21 D 4. 已知函數(shù) y=3x2m-15 當(dāng)m=_時,y是關(guān)于x的一次函數(shù); 當(dāng)m=_時,y是關(guān)于x的反比例函數(shù); 當(dāng)m=_時,y是關(guān)于x的二次函數(shù) .5.矩形的周長為16cm,它的一邊長為x(cm),面積為y(cm2).求(1)y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)x=3時矩形的面積.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)在小組內(nèi)談一談你的收獲,并記錄下來:我的收獲_參考答案教學(xué)過程活動1:1. 一般地,在一個變化的過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).2. 一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0 時,一次函數(shù)y=kx就叫做正比例函數(shù).3. ax2+bx+c=0 (a0)課堂探究問題1:y=6x2問題2:問題3:y=20x2+40x+20活動2:探究歸納函數(shù)都是用自變量的二次整式表示的歸納總結(jié):二次函數(shù)的定義:形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量,a,b,c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項例題解析例1不一定是,缺少a0的條件;是;是;不是,等號右邊是分式;不是,x的最高次數(shù)是3;化簡之后y=6x+9沒有二次項例2解:(1)由題可知, 解得(2)由題可知, 解得m=3.變式訓(xùn)練1.解:當(dāng)k=2且k+20,即k=-2時, y是x的二次函數(shù).2.解:由題意得: m2-90m33. 解:由題意得: m2-2m-1=2m+10例3解:(1)第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件,每件利潤6元,每提高一個檔次,每件利潤加2元,但一天產(chǎn)量減少5件,第x檔次,提高了(x1)檔,利潤增加了2(x1)元y62(x1)955(x1),即y10x2180x400(其中x是正整數(shù),且1x10);解:(2)由題意可得 10x2180x4001120,整理得 x218x720,解得 x16,x212(舍去)所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔思考:1.全體實數(shù)2. x是正整數(shù),且1x10 與1不同隨堂檢測1. -3x2 ;-16;122.C3.C4. 1 0 5.解:(1)y(8x)xx28x (0x8);(2)當(dāng)x3時,y328315 cm2 .- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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