2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 10-2 古典概型課時作業(yè) 文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 10-2 古典概型課時作業(yè) 文一、選擇題1下列是古典概型的是()種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽；從規(guī)格直徑為2500.6 mm的一批合格產(chǎn)品中任意抽一個，測量其直徑d；拋一枚均勻硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面；某人射擊中靶或不中靶ABC D解析： 根據(jù)古典概型的定義及特點，中每個基本事件出現(xiàn)的可能性不相等，故不是古典概型；是古典概型答案：B2(xx年高考江西卷)擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于()A. B.C. D.解析：擲兩顆均勻的骰子，得到的點數(shù)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36種結(jié)果，點數(shù)之和為5的有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4種情況，所以所求事件的概率P.故選B.答案：B3(xx年高考新課標全國卷)從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是()A. B.C. D.解析：從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)6種不同的結(jié)果，取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的有(1,3)，(2,4)2種結(jié)果，概率為，故選B.答案：B4(xx年高考陜西卷)從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為()A. B.C. D.解析：設(shè)正方形的四個頂點分別是A、B、C、D，中心為O，從這5個點中，任取兩個點的事件分別為AB、AC、AD、AO、BC、BD、BO、CD、CO、DO，共有10種，其中只有頂點到中心O的距離小于正方形的邊長，分別是AO、BO、CO、DO，共有4種故滿足條件的概率P.故選B.答案：B5(xx年高考安徽卷)若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為()A. B.C. D.解析：記事件A：甲或乙被錄用從五人中錄用三人，基本事件有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10種可能，而A的對立事件僅有(丙，丁，戊)一種可能，A的對立事件的概率為P()，P(A)1P().選D.答案：D二、填空題6從3男3女共6名同學(xué)中任選2名(每名同學(xué)被選中的機會均等)，這2名都是女同學(xué)的概率等于_解析：設(shè)3名男同學(xué)分別為a1、a2、a3,3名女同學(xué)分別為b1、b2、b3，則從6名同學(xué)中任選2名的結(jié)果有a1a2，a1a3，a2a3，a1b1，a1b2，a1b3，a2b1，a2b2，a2b3，a3b1，a3b2，a3b3，b1b2，b1b3，b2b3，共15種，其中都是女同學(xué)的有3種，所以概率P.答案：7(xx年高考江蘇卷)從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是_解析：從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，有(1,2)，(1,3)，(1,6)，(2,3)，(2,6)，(3,6)，共6種情況滿足條件的有(2,3)，(1,6)，共2種情況故P.答案：8(xx年高考新課標全國卷)將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_解析：設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a1、a2,1本語文書為b，在書架上的排法有a1a2b，a1ba2，a2a1b，a2ba1，ba1a2，ba2a1，共6種，其中2本數(shù)學(xué)書相鄰的有a1a2b，a2a1b，ba1a2，ba2a1，共4種，因此2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率P.答案：三、解答題9(xx年高考天津卷)某校夏令營有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如下表：一年級二年級三年級男同學(xué) ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同)(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；(2)設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率解析：(1)從6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15種(2)選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6種因此，事件M發(fā)生的概率P(M).10一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求nm2的概率解析：(1)從袋中隨機取兩個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6個從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有：1,2，1,3兩個因此所求事件的概率P.(2)先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切可能的結(jié)果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個又滿足條件nm2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個，所以滿足條件n90的概率是()A. B.C. D.解析：(m，n)(1,1)mnn.基本事件總共有6636(個)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,4)，(6,1)，(6,5)，共1234515(個)P，故選A.答案：A3記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2ax2b0有兩個不同實根的概率為()A. B.C. D.解析：由題意知投擲兩次骰子所得的數(shù)字分為a，b，則基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36種，而方程x2ax2b0有兩個不同實根的條件是a28b0，因此滿足此條件的基本事件有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(5,2)，(5,3)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共9個，故所求的概率為.答案：B4(xx年亳州高三質(zhì)檢)已知集合M1,2,3,4，N(a，b)|aM，bM，A是集合N中任意一點，O為坐標原點，則直線OA與yx21有交點的概率是()A. B.C. D.解析：易知過點(0,0)與yx21相切的直線為y2x(斜率小于0的無須考慮)，集合N中共有16個元素，其中使OA斜率不小于2的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，共4個，由古典概型知概率為.答案：C5有一個奇數(shù)列，1,3,5,7,9，現(xiàn)在進行如下分組，第一組有1個數(shù)為1，第二組有2個數(shù)為3,5，第三組有3個數(shù)為7,9,11，依此類推，則從第十組中隨機抽取一個數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率為()A. B.C. D.解析：由已知可得前九組共有123945個奇數(shù)，第十組共有10個奇數(shù)，分別是91,93,95,97,99,101,103,105,107,109這10個數(shù)字，其中恰為3的倍數(shù)的數(shù)有93,99,105三個，故所求概率為P.答案：B6(xx年溫州質(zhì)檢)將一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)a，b，則直線axby0與圓(x2)2y22相交的概率為_解析：圓心(2,0)到直線axby0的距離d，當d時，直線與圓相交，則有da，滿足題意的ba共有15種情況，因此直線axby0與圓(x2)2y22相交的概率為.答案：7一個袋子中裝有六個大小形狀完全相同的小球，其中一個編號為1，兩個編號為2，三個編號為3.現(xiàn)從中任取一球，記下編號后放回，再任取一球，則兩次取出的球的編號之和等于4的概率是_解析：如圖，列舉可知，共有36種情況，和為4的情況有10種，所以所求概率P.答案：8(xx年煙臺一模)某校從參加高三年級期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為100分)，數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，14；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，4.(1)請把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；(2)估計成績在85分以上學(xué)生的比例；(3)為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績90,100)中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在40,50)中的某一位同學(xué)已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率樣本頻率分布表分組頻數(shù)頻率40,50)20.0450,60)30.0660,70)140.2870,80)150.3080,90)90,100)40.08合計解析：(1)樣本的頻率分布表：分組頻數(shù)頻率40,50)20.0450,60)30.0660,70)140.2870,80)150.3080,90)120.2490,100)40.08合計501(2)估計成績在85分以上的有6410人，所以估計成績在85分以上的學(xué)生比例為.(3)40,50)內(nèi)有2人，記為甲、A.90,100)內(nèi)有4人，記為乙，B、C、D.則“二幫一”小組有以下12種分組辦法：(甲，乙，B)，(甲，乙，C)，(甲，乙，D)，(甲，B，C)，(甲，B，D)，(甲，C，D)，(A，乙，B)，(A，乙，C)，(A，乙，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)其中甲、乙兩同學(xué)被分在同一小組有3種辦法：(甲，乙，B)，(甲，乙，C)，(甲，乙，D)所以甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率為P.