2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 1.6二次函數(shù)與冪函數(shù)課時作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 1.6二次函數(shù)與冪函數(shù)課時作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx九江七校聯(lián)考)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc，其中abc0，則函數(shù)圖象可能是() A B C D解析：當a0時，開口向下，因為abc0，所以b，c同號對于A圖象可知c0，則b0，所以0，A錯；由B圖可知c0，故b0，所以0，即函數(shù)的對稱軸在y軸左側，B錯；當a0時，因為abc0，所以b，c異號，由C，D圖象可知c0，故b0，所以0，即函數(shù)的對稱軸在y軸左側，故選C.答案：C2(xx湖北孝感調研)函數(shù)f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù)，且在(0，)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是()A1B2C3 D1或2解析：f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù)m2m11m1或m2.又f(x)在(0，)上是增函數(shù)，所以m2.答案：B3(xx山東威海一模)若ab，則下列不等式成立的是()Alnalnb B0.3a0.3bCab D.解析：取a2，b1，可知lnb，b無意義，故A，C錯；y0.3x是減函數(shù)，又ab，則0.3a0.3b，故B錯；yx在(，)是增函數(shù)，又ab，則ab，即成立，故選D.答案：D4設b0，二次函數(shù)yax2bxa21的圖象為下列之一，則a的值為()A1 B1C. D.解析：b0，圖象不可能，又過原點f(0)0，即a210，a1，又b0，如 a1，0與圖形矛盾a1.答案：B5(xx安徽卷)設alog37，b21.1，c0.83.1，則()Abac BcabCcba Dacb解析：因為2alog371，b21.12，c0.83.11，所以cab.答案：B6(xx北京西城期末)定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)，且當x(0,1時，f(x)x2x，則當x1,0)時，f(x)的最小值為()A BC0 D.解析：設x1,0，則x10,1，則f(x1)(x1)2(x1)，f(x1)2f(x)，f(x)(x2x)當x時，取到最小值為.答案：A二、填空題7(xx株洲模擬)如果函數(shù)f(x)x2(a2)xb(xa，b)的圖象關于直線x1對稱，則函數(shù)f(x)的最小值為_解析：由已知得解得所以f(x)x22x6(x1)25，x4,6故f(x)minf(1)5.答案：58(xx江蘇卷)已知函數(shù)f(x)x2mx1，若對于任意xm，m1，都有f(x)0成立，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：根據(jù)題意，得解得m0.答案：9(xx江蘇南通二調)若不等式(mx1)3m2(x1)m10對任意m(0，)恒成立，則實數(shù)x的值為_解析：根據(jù)題意可令f(m)xm1，易得圖象恒過點(0，1)，令f(m)0，可得m.又令g(m)3m2(x1)m1，易得圖象恒過點(0，1)，要使不等式(mx1)3m2(x1)m10對任意m(0，)恒成立，則要滿足代入可得x1.答案：1三、解答題10已知函數(shù)f(x)x22xtan1，x，其中.(1)當時，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值；(2)求的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間上是單調函數(shù)解析：(1)當時，f(x)x2x12，x，x時，f(x)的最小值為.x1時，f(x)的最大值為.(2)函數(shù)f(x)(xtan)21tan2，yf(x)在區(qū)間上是單調函數(shù)，tan1或tan，即tan1或tan.因此，的取值范圍是.11(xx汕頭四中月考)已知函數(shù)f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間1,4上的最大值為12.(1)求f(x)的解析式；(2)設函數(shù)f(x)在t，t1上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式解析：(1)因為f(x)是二次函數(shù)，且f(x)0的解集是(0,5)，所以可設f(x)ax(x5)(a0)所以f(x)在區(qū)間1,4上的最大值是f(1)6a.由已知，得6a12，所以a2.所以f(x)2x(x5)2x210x(xR)(2)由(1)知f(x)2x210x22，開口向上，對稱軸為x，當t1，即t時，f(x)在t，t1上單調遞減，所以g(t)2(t1)210(t1)2t26t8；當t時，f(x)在t，t1上單調遞增，所以g(t)2t210t；當tt1，即t時，f(x)在對稱軸處取得最小值，所以g(t)f.綜上所述，g(t)12(xx銀川質檢)已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間1,4上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在整數(shù)m，使得方程f(x)0在區(qū)間(m，m1)內有且只有兩個不等實數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由解析：(1)f(x)是二次函數(shù)，且f(x)0的解集是(0,5)，可設f(x)ax(x5)(a0)f(x)在區(qū)間1,4上的最大值是f(1)6a.由已知，得6a12，a2，f(x)2x(x5)2x210x(xR)(2)方程f(x)0等價于方程2x310x2370.設h(x)2x310x237，則h(x)6x220x2x(3x10)當x時，h(x)0，h(x)是減函數(shù)當x時，h(x)0，h(x)是增函數(shù)h(3)10，h0，h(4)50，方程h(x)0在區(qū)間，內分別有唯一實數(shù)根，而在區(qū)間(0,3)，(4，)內沒有實數(shù)根存在唯一的整數(shù)m3，使得方程f(x)0在區(qū)間(m，m1)內有且只有兩個不同的實數(shù)根